掇刀石文科數(shù)學周練12

1、 掇刀石文科數(shù)學周練12一、選擇題1已知Ax|x10，B2，1，0,1，則（RA）B（ ）A2，1 B2 C1,0,1 D0,12已知角的終邊上一點坐標為，則角的最小正值為（ ）A B C D3設(shè)函數(shù)若，則關(guān)于的方程的解的個數(shù)為（ ）A.4 B.3 C.2 D.14若函數(shù)的大致圖像如右圖，其中為常數(shù)，則函數(shù)的大致圖像是（ ）5設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，它的周期是，則A的圖象過點B在上是減函數(shù)C的一個對稱中心是D的最大值是A6已知數(shù)列中，前項和為，且點在直線上，則=（ ）A. B. C. D.7一個幾何體的三視圖如圖所示，已知這個幾何體的體積為，則的值為（ ）A B C D8若直線mx+ny+2

2、=0（m0，n0）截得圓（x+3）2+（y+1）2=1的弦長為2，則+的最小值為（ ）A6 B8 C10 D1294張卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，從這4張卡片中隨機抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)學之和為偶數(shù)的概率是（ ）A B C D10某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是（ ）A B C D二、填空題11已知，是虛數(shù)單位.若與互為共軛復數(shù)，則 .12已知圓C過點，且圓心在軸的負半軸上，直線被該圓所截得的弦長為，則圓C的標準方程為 .13直線與曲線有公共點，則的取值范圍是 .14中，三角形面積， 15將一張坐標紙折疊一次，使得點(3,-2)與點(-1,2)重合，點(7,3)與點

3、 重合，則 .16設(shè)函數(shù)f(x) (x0)觀察：f1(x)f(x)，f2(x)f(f1(x)，f3(x)f(f2(x)，f4(x)f(f3(x)， 根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：當nN*且n2時，fn(x)f(fn1(x)_.17已知是定義在上且周期為3的函數(shù)，當時，若函數(shù)在區(qū)間上有10個零點（互不相同），則實數(shù)的取值范圍是 三、解答題18已知向量（1）當時，求的值；（2）設(shè)函數(shù)，已知在 ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為，若,求 （）的取值范圍19已知分別為三個內(nèi)角的對邊，。（1）求的大小； （2）若，求的周長的取值范圍20設(shè)公差不為0的等差數(shù)列的首項為1，且構(gòu)成等比數(shù)列（1）求數(shù)列的通項

4、公式；（2）若數(shù)列滿足1，nN*，求的前n項和21已知數(shù)列的前n項和為，且滿足（1）證明：數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；（2）數(shù)列滿足，其前n項和為，試求滿足的最小正整數(shù)n22如圖,在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD底面ABCD，側(cè)棱，底面ABCD為直角梯形，其中BC/AD，ABAD，AD=2，AB=BC=l，E為AD中點（1）求證：PE平面ABCD：（2）求異面直線PB與CD所成角的余弦值：（3）求點A到平面PCD的距離.參考答案1選A 【解析】因為Ax|x10x|x1，所以RAx|x1，所以（RA）B2，12B【解析】試題分析：因為，所以點在第四象限又因為，所以角的最小正值為故應選B

5、考點：任意角的三角函數(shù)的定義3B.【解析】試題分析：先由可得，解之可得，再由可得，解之可得，故，令可得或，解之可得或或，故應選B.考點：根的存有性及根的個數(shù)判斷.4B.【解析】試題分析：由函數(shù)的圖像為減函數(shù)可知，再由圖像的平移知，的圖像由向左平移可知，故函數(shù)的大致圖像為B選項.考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì).5C【解析】試題分析：因為函數(shù)的周期是，所以=2所以，又因為圖像關(guān)于直線對稱，所以，因為，所以，所以，解得：所以因為,所以選項A不準確；因為，所以A 的值可能為正也可能為負，所以在上的單調(diào)性以及函數(shù)的最大值都是不能確定的，所以選項B、D均不準確；因為，所以的一個對稱中心是，選項C準確故選C考點

6、：三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)6C【解析】試題分析：由已知得故選C.考點：等差數(shù)列定義，等差數(shù)列求和，數(shù)列求和裂項相消的方法.7B【解析】試題分析：由三視圖可得，該幾何體是四棱錐，側(cè)棱與底面垂直，底面積，體積，解得，故答案為B考點：幾何體的體積8A 【解析】試題分析：圓心坐標為（-3，-1），半徑r=1，弦長為2等于直徑長，所以直線過圓心，因此-3m-n+2=0即3m+n=2，當且僅當n=3m時取“=”，答案選A.考點：1.直線與圓的位置關(guān)系；2.基本不等式9B【解析】試題分析：由題意知本題是一個古典概型概率的計算問題從這4張卡片中隨機抽取2張，總的方法數(shù)是種，數(shù)學之和為偶數(shù)的有兩種，所以所求概率為，

7、選考點：古典概型10D【解析】試題分析：根據(jù)程序框圖知，該算法的目標是計算和式：.又因為，所以.故應選D.考點：程序框圖與算法.11.【解析】試題分析：，與互為共軛復數(shù)，.考點：復數(shù)的計算.12.【解析】試題分析：設(shè)圓C的圓心C的坐標為，則圓C的標準方程為.圓心C到直線的距離為：，又因為該圓過點，所以其半徑為.由直線被該圓所截得的弦長為以及弦心距三角形知，即，解之得：或（舍）.所以，所以圓C的標準方程為.考點：圓的標準方程；直線與圓的位置關(guān)系.13.【解析】試題分析：，兩邊平方得，即，又，曲線表示以為圓心為半徑的半圓，如圖所示，易知，當直線經(jīng)過點時，得，當直線與圓相切時，有或（舍去），實數(shù)的取

8、值范圍是.考點：1.直線與圓的位置關(guān)系；2.數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想.14【解析】試題分析：首先在中，因為三角形面積，所以，即，所以；然后在中，應用余弦定理知，所以；再在中，應用正弦定理得，；最后由分式性質(zhì)知，故應填考點：正弦定理；余弦定理1524【解析】試題分析：設(shè)折痕所在的直線為直線l,則點(3,-2)與點(-1,2)關(guān)于直線l對稱,從而求出直線l的方程為,同理點(7,3)與點也關(guān)于直線l對稱,可得,解得,因此答案為24.考點：直線的方程及其位置關(guān)系的判斷16fn(x)=【解析】試題分析：由題知，fn(x)解析式是分式，其分子是不變，分母是一次函數(shù)，當n=1,2,3,4時，的系數(shù)分別為1,3,7

9、,16，故的系數(shù)為，常數(shù)項為，所以fn(x)=.考點:歸納推理17【解析】試題分析：由于函數(shù)在區(qū)間上有10個零點（互不相同），因此與函數(shù)有10個不同的交點，由于函數(shù)周期為3，所以與函數(shù)在一個周期內(nèi)交點個數(shù)為4，對于函數(shù)，當時，為翻折之后拋物線的頂點，由于恒成立，要使在一個周期內(nèi)的交點為4，滿足，此時，函數(shù)在區(qū)間上有10個零點（互不相同）考點：函數(shù)的交點18（1）；（2）【解析】試題分析：（1）由兩向量的坐標以及兩向量平行列出關(guān)系式，整理求出的值，所求式子變形后利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形，將的值代入計算即可求出所求的值；（2）利用平面向量的數(shù)量積運算法則確定出，由及的值，利用正弦定理求出的

10、值，確定出的度數(shù)，代入所求式子，根據(jù)的范圍求出這個角的范圍，進而求出正弦函數(shù)的值域，即可確定出所求式子的范圍試題解析：（1） （2）+由正弦定理得或因為，所以 ,所以 考點：余弦定理；數(shù)量積的坐標表示；三角函數(shù)中的恒等變換的應用19（1）；（2）【解析】試題分析：（1）條件中的等式給出了邊角滿足的關(guān)系式，利用正弦定理，統(tǒng)一為邊之間的關(guān)系：，進一步化簡；（2）根據(jù)題意可知，欲求周長的取值范圍，即求的取值范圍，首先顯然有，再由余弦定理結(jié)合基本不等式可知，從而，即有周長的取值范圍是試題解析：（1）由正弦定理得：；（2）由已知：，由余弦定理當且僅當時等號成立，又，從而的周長的取值范圍是考點：1三角恒等

11、變形；2正余弦定理；3基本不等式20（1） ；（2）【解析】試題分析：（1）由構(gòu)成等比數(shù)列可建立關(guān)于公差d的一個方程，解得公差d=2，因此；（2）數(shù)列滿足的條件對n取n-1時也成立，兩等式左右兩邊相減可得數(shù)列的通項公式為，再利用錯位相減法求得試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d（d0），則構(gòu)成等比數(shù)列， 即，解得d0（舍去），或d2（2）由已知，當n1時，；當n2時，由（1），知*， 又，兩式相減，得，考點：1等差與等比數(shù)列的性質(zhì)；2數(shù)列的通項公式和求和公式；3錯位相減求數(shù)列和21（1）；（2）【解析】試題分析：（1）易求a1=1，由題意得2an=Sn+n，2an+1=Sn+1+（n+1）

12、，兩式相減后變形可得an+1+1=2（an+1），根據(jù)等比數(shù)列的定義可得結(jié)論，利用等比數(shù)列通項公式可求an+1，進而可得an；（2）由（1）可求bn，利用錯位相減法可求得Tn,可將不等式化為只含有字母的不等式，解此即可求得滿足條件的正整數(shù)n試題解析：（1）當時，；當時，；即（），且，故為等比數(shù)列（）.（2）設(shè) ：， ，滿足條件的最小正整數(shù).考點：1數(shù)列遞推式求數(shù)列通項；2等比數(shù)列的定義；數(shù)列求和22（1）證明：在中，為中點，.又側(cè)面底面，平面平面，平面.平面；（2）；（3）.【解析】試題分析：（1）由題意可根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理來證，已知側(cè)面底面，并且相交于，而為等腰直角三角形，為中點，所以，即垂直于兩個垂直平面的交線，且平面，所以平面；（2）連結(jié)，由題意可知是異面直線與所成的角，并且三角形是直角三角形，由余弦定理得；（3）利用體積相等法可得解，設(shè)點到平面的距離，即由，得， 而在中，所以，因此，又，從而可得