全國各地中考數(shù)學(xué)真題匯編：統(tǒng)計(jì)與概率(華北東北專版)(解析卷)

1、2019 年全國各地中考數(shù)學(xué)真題匯編（華北東北專版）統(tǒng)計(jì)與概率參考答案與試題解析一選擇題（共9 小題）1 （ 2019?河北）為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢，在同一時(shí)期分別從中隨機(jī)抽取部分麥苗，獲得苗高（單位：cm）的平均數(shù)與方差為：=13，=15222：s 甲=s 丁=3.6， s 乙 =s 丙2=6.3則麥苗又高又整齊的是（）A甲B乙C丙D丁解：=，乙、丁的麥苗比甲、丙要高，2222， s 甲 =s 丁 s 乙 =s 丙甲、丁麥苗的長勢比乙、丙的長勢整齊，綜上，麥苗又高又整齊的是丁，故選： D2 （ 2019?山西）近年來快遞業(yè)發(fā)展迅速，下表是2019 年 1 3 月份我省部分地市郵政

2、快遞業(yè)務(wù)量的統(tǒng)計(jì)結(jié)果（單位：萬件）：太原市大同市長治市晉中市運(yùn)城市臨汾市呂梁市3303.78332.68302.34319.79725.86416.01338.871 3 月份我省這七個(gè)地市郵政快遞業(yè)務(wù)量的中位數(shù)是（）A319.79萬件B332.68 萬件C 338.87 萬件D 416.01萬件解：首先按從小到大排列數(shù)據(jù)：302.34， 319.79 ， 332.68，338.87， 416.01 ， 725.86， 3303.78由于這組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，中間的數(shù)據(jù)是338.87所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是338.87故選： C3 （2019?呼和浩特）某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了

3、某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（）A袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3 個(gè)紅球和2 個(gè)黃球，從中隨機(jī)取一個(gè)，取到紅球B擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)C先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面D先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是7 或超過 9第 1頁解： A、袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3 個(gè)紅球和2 個(gè)黃球，從中隨機(jī)取一個(gè)，取到紅球的概率為，不符合題意；B、擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率為，不符合題意；C、先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面的概率為，不符合題意；D、先后兩

4、次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是7 或超過 9 的概率為，符合題意；故選： D4 （ 2019?山西）在一個(gè)不透明的袋子里裝有兩個(gè)黃球和一個(gè)白球，它們除顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一個(gè)球兩次都摸到黃球的概率是（）ABCD解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有9 種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到黃球的有4 種結(jié)果，兩次都摸到黃球的概率為，故選： A5 （2019?呼和浩特）隨著 “三農(nóng) ”問題的解決，某農(nóng)民近兩年的年收入發(fā)生了明顯變化，已知前年和去的年收入分別是 60000 元和 80000 元，下面是依據(jù)三種農(nóng)作物每種作物每年

5、的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的以下四個(gè)結(jié)論正確的是（）A的收入去年和前年相同B的收入所占比例前年的比去年的大C去年的收入為2.8 萬D前年年收入不止三種農(nóng)作物的收入解： A、前年的收入為60000=19500，去年的收入為80000=26000 ，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、前年的收入所占比例為100%=30%，去年的收入所占比例為1005=32.5%，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、去年的收入為80000=28000=2.8 （萬元），此選項(xiàng)正確；D、前年年收入即為三種農(nóng)作物的收入，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選： C第 2頁6 （ 2019?包頭）一組數(shù)據(jù)1， 3，4， 4， 4， 5，5， 6 的眾數(shù)和

6、方差分別是（）A4， 1B 4， 2C 5， 1D 5，2解：數(shù)據(jù) 1， 3， 4， 4，4， 5， 5， 6 的眾數(shù)是 4，則=2，故選： B7 （ 2019?黑龍江）某學(xué)習(xí)小組的五名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)競賽中的成績分別是94 分、 98 分、 90 分、 94分、 74 分，則下列結(jié)論正確的是（）A平均分是 91B中位數(shù)是90C眾數(shù)是 94D極差是20A（94+98+90 94 74=90（分），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；解： 、平均分為：+ +）B、五名同學(xué)成績按大小順序排序?yàn)椋?4， 90， 94，94， 98，故中位數(shù)是94 分，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 94 分、 98 分、 90 分、 94 分、 74

7、 分中，眾數(shù)是94 分故此選項(xiàng)正確；D、極差是98 74=24，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選： C8 （ 2019?齊齊哈爾）我們家鄉(xiāng)的黑土地全國特有，肥沃的土壤、綠色的水源是優(yōu)質(zhì)大米得天獨(dú)厚的生長條件，因此黑龍江的大米在全國受到廣泛歡迎，小明在平價(jià)米店記錄了一周中不同包裝（10kg，20kg，50kg）的大米的銷售量（單位：袋）如下：10kg 裝 100 袋； 20kg 裝 220 袋； 50kg 裝 80 袋，如果每千克大米的進(jìn)價(jià)和銷售價(jià)都相同，則米店老板最應(yīng)該關(guān)注的是這些數(shù)據(jù)（袋數(shù)）中的（）A眾數(shù)B平均數(shù)C中位數(shù)D方差解：對(duì)這個(gè)米店老板來說，他最應(yīng)該關(guān)注的是這些數(shù)據(jù)（袋數(shù)）中的哪一包裝賣得最多，即是

8、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)故選： A9 （ 2019?大慶）已知一組數(shù)據(jù)：92， 94， 98，91， 95 的中位數(shù)為 a，方差為 b ，則 a+b=（）A98B 99C 100D 102解：數(shù)據(jù)： 92， 94， 98， 91，95 從小到大排列為91， 92， 94， 95，98，處于中間位置的數(shù)是94，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是94，即 a=94，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 92+94+98+91+95 =94，其方差為 （ 9294） 2+（ 94 94） 2+（98 94） 2+（ 91 94） 2+（95 94） 2=6，所以 b=6所以 a+b=94+6=100第 3頁故選： C二填空題（共7 小題）1

9、0（ 2019?天津）不透明袋子中裝有11 個(gè)球，其中有6 個(gè)紅球， 3 個(gè)黃球， 2 個(gè)綠球，這些球除顏色外無其他差別從袋子中隨機(jī)取出1 個(gè)球，則它是紅球的概率是解：袋子中共有11 個(gè)小球，其中紅球有 6 個(gè)，摸出一個(gè)球是紅球的概率是，故答案為：11（ 2019?包頭）從 2， 1， 1， 2 四個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積為大于4 小于 2 的概率是解：列表如下： 2 112 22 2 4 12 1 21 2 122 4 22由表可知，共有12 種等可能結(jié)果，其中積為大于4 小于 2 的有 6 種結(jié)果，積為大于4 小于 2 的概率為=，故答案為：12（ 2019?北京）從甲地到乙地有A，

10、 B， C三條不同的公交線路為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時(shí)情況，在每條線路上隨機(jī)選取了500 個(gè)班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時(shí)（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：公交車用時(shí)公交車用時(shí)30 t 3535 t 4040 t 4545 t 50合計(jì)的頻數(shù)線路A59151166124500B5050122278500C4526516723500早高峰期間，乘坐C （填 “A”， “B或”“C）”線路上的公交車，從甲地到乙地“用時(shí)不超過 45分鐘 ”的可能性最大第 4頁解： A 線路公交車用時(shí)不超過45 分鐘的可能性為=0.752，B 線路公交車用時(shí)不超過45分鐘的可能性為

11、=0.444 ，C 線路公交車用時(shí)不超過45分鐘的可能性為=0.954， C 線路上公交車用時(shí)不超過45分鐘的可能性最大，故答案為： C13（2019?呼和浩特）已知函數(shù)y=2k1x 4 k3 k3中任取k值，則得到（） + （為常數(shù)），若從 的函數(shù)是具有性質(zhì)“y隨 x 增加而增加 ”的一次函數(shù)的概率為解：當(dāng)2k 10時(shí)，解得： k，則 k 3 時(shí)， y 隨 x 增加而增加，故 3 k時(shí)， y 隨 x 增加而減小，則得到的函數(shù)是具有性質(zhì)“y隨 x 增加而增加 ”的一次函數(shù)的概率為：=故答案為：14（2019?赤峰） 一組數(shù)據(jù)： 1 ，3，2，x，5，它有唯一的眾數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3解

12、：一組數(shù)據(jù)：1， 3， 2， x， 5，它有唯一的眾數(shù)是3， x=3，此組數(shù)據(jù)為 1， 2， 3， 3， 5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 3，故答案為 315（ 2019?哈爾濱）一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1 到 6 的點(diǎn)數(shù)，張兵同學(xué)擲一次骰子，骰子向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3 的倍數(shù)的概率是解：擲一次骰子，向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3 的倍數(shù)的有3， 6，故骰子向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3 的倍數(shù)的概率是：=故答案為：16（ 2019?通遼）如圖，這個(gè)圖案是3 世紀(jì)我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解周髀算經(jīng)時(shí)給出的，人們稱它為 “趙爽弦圖 ”已知 AE=3，BE=2，若向正方形ABCD內(nèi)隨意投擲飛鏢

13、他們的各項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭荆汉蜻x人筆試成績 / 分面試成績 / 分甲9088第 5頁乙8492丙x90丁8886（ 1）直接寫出這四名候選人面試成績的中位數(shù)；（ 2）現(xiàn)得知候選人丙的綜合成績?yōu)?7.6 分，求表中 x 的值；（ 3）求出其余三名候選人的綜合成績，并以綜合成績排序確定所要招聘的前兩名的人選解：（ 1）這四名候選人面試成績的中位數(shù)為：=89（分）；（ 2）由題意得， x60%+9040%=87.6解得， x=86，答：表中x 的值為 86；（ 3）甲候選人的綜合成績?yōu)椋?90 60%+88 40%=89.2（分），乙候選人的綜合成績?yōu)椋?84 60%+9240%=87.2（分），丁候

14、選人的綜合成績?yōu)椋?88 60%+8640%=87.2（分），以綜合成績排序確定所要招聘的前兩名的人選是甲和丙23（2019?通遼）為了解某校九年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平，隨機(jī)抽取該年級(jí)50 名學(xué)生進(jìn)行測試，并把測試成績（單位：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測試成績的頻數(shù)分布表分組頻數(shù)1.2 x1.6a1.6 x2.0122.0 x2.4b2.4 x2.810請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題：（ 1）表中 a=8 ， b= 20，樣本成績的中位數(shù)落在2.0 x 2.4范圍內(nèi)；（ 2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（ 3）該校九年級(jí)共有1000 名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)學(xué)生立定

15、跳遠(yuǎn)成績在2.4 x 2.8 范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人？解：（ 1）由統(tǒng)計(jì)圖可得，a=8， b=508 12 10=20，樣本成績的中位數(shù)落在：2.0 x 2.4 范圍內(nèi)，故答案為： 8， 20， 2.0 x 2.4；第 6頁（ 2）由（ 1）知， b=20，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；（ 3） 1000=200（人），答：該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績在2.4 x 2.8 范圍內(nèi)的學(xué)生有200 人24（ 2019?赤峰）國家為了實(shí)現(xiàn)2020 年全面脫貧目標(biāo)，實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧 ”戰(zhàn)略，采取異地搬遷，產(chǎn)業(yè)扶持等措施 使貧困戶的生活條件得到改善，生活質(zhì)量明顯提高某旗縣為了全面了解貧困縣對(duì)扶貧工作的滿意度情況

16、，進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，分為四個(gè)類別： A非常滿意； B滿意； C基本滿意； D不滿意依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成圖1 和圖 2 的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）根據(jù)以上信息，解答下列問題：（ 1）將圖 1 補(bǔ)充完整；（ 2）通過分析，貧困戶對(duì)扶貧工作的滿意度（A、B、 C 類視為滿意）是95%；（ 3）市扶貧辦從該旗縣甲鄉(xiāng)鎮(zhèn) 3 戶、乙鄉(xiāng)鎮(zhèn) 2 戶共 5 戶貧困戶中，隨機(jī)抽取兩戶進(jìn)行滿意度回訪，求這兩戶貧困戶恰好都是同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率解：（ 1）被調(diào)查的總戶數(shù)為 60 60%=100， C 類別戶數(shù)為 100（ 60+20+5） =15，補(bǔ)全圖形如下：（ 2）貧困戶對(duì)扶貧工作的滿意度（A、 B、 C 類視為滿意）是 100

17、%=95%，故答案為： 95%；（ 3）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知共有20 種等可能結(jié)果，其中這兩戶貧困戶恰好都是同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的有8 種結(jié)果，所以這兩戶貧困戶恰好都是同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率為=25（ 2019?通遼）為提升學(xué)生的藝術(shù)素養(yǎng)，學(xué)校計(jì)劃開設(shè)四門藝術(shù)選修課：A書法； B繪畫； C樂器； D舞蹈為了解學(xué)生對(duì)四門功課的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查為優(yōu)秀，那么估計(jì)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人？解：（ 1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10=50（人）， D 等級(jí)人數(shù)所占百分比a%= 100%=30%，即 a=30，C 等級(jí)人數(shù)為50（ 5+7+15+10）=13 人，補(bǔ)全圖形如下：故答案為： 30；

18、第 7頁（ 2）扇形 B 的圓心角度數(shù)為360=50.4 ；（ 3）估計(jì)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有2019=400 人27（2019?哈爾濱）為使中華傳統(tǒng)文化教育更具有實(shí)效性，軍寧中學(xué)開展以“我最喜愛的傳統(tǒng)文化種類 ”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在詩詞、國畫、對(duì)聯(lián)、書法、戲曲五種傳統(tǒng)文化中，你最喜愛哪一種？（必選且只選一種）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（ 1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（ 2）通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（ 3）若軍寧中學(xué)共有 960 名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)最喜愛國畫的學(xué)生有多少名？解

19、：（ 1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為2420%=120 人；（ 2） “書法 ”類人數(shù)為 120（ 24+40+16+8） =32 人，補(bǔ)全圖形如下：（ 3）估計(jì)該中學(xué)最喜愛國畫的學(xué)生有960=320 人28（ 2019?齊齊哈爾）初三上學(xué)期期末考試后，數(shù)學(xué)老師把一班的數(shù)學(xué)成績制成如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖（滿分120 分，每組含最低分，不含最高分），并給出如下信息：第二組頻率是0.12；第二、三組的頻率和是0.48；自左至右第三，四，五組的頻數(shù)比為9： 8：3；請(qǐng)你結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（ 1）全班學(xué)生共有50 人；（ 2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（ 3）如果成績不少于 90 分為優(yōu)秀，那么全年級(jí) 700 人中成績達(dá)到優(yōu)秀的大約多少人？（ 4）若不少于 100 分的學(xué)生可以獲得學(xué)校頒發(fā)的獎(jiǎng)狀，且每班選派兩名代表在學(xué)校新學(xué)期開學(xué)式中領(lǐng)獎(jiǎng)，則該班得到 108 分的小強(qiáng)同學(xué)能被選中領(lǐng)獎(jiǎng)的概率是多少？解