2017安徽高考文科數(shù)學真題及答案

1、2017安徽高考文科數(shù)學真題及答案本試卷共5頁，滿分150分?？忌⒁猓?答卷前，考生務必將自己的準考證號、姓名填寫在答題卡上?？忌J真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名、考試科目”與考生本人準考證號、姓名是否一致。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3考試結束后，監(jiān)考員將試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知集合A=，B=，則（）。AAB=BABCABD

2、AB=R【答案】A【難度】簡單【點評】本題在高考數(shù)學（理）提高班講座 第一章集合中有詳細講解，在寒假特訓班、百日沖刺班中均有涉及。2為評估一種農作物的種植效果，選了n塊地作試驗田.這n塊地的畝產量（單位：kg）分別為x1，x2，xn，下面給出的指標中可以用來評估這種農作物畝產量穩(wěn)定程度的是（）。Ax1，x2，xn的平均數(shù)Bx1，x2，xn的標準差Cx1，x2，xn的最大值Dx1，x2，xn的中位數(shù)【答案】B【難度】簡單【點評】本題在高考數(shù)學（理）提高班講座 第十六章計數(shù)技巧中有詳細講解，在寒假特訓班、百日沖刺班中均有涉及。3下列各式的運算結果為純虛數(shù)的是（）。Ai(1+i)2Bi2(1-i)C

3、(1+i)2Di(1+i)【答案】C【難度】一般【點評】本題在高考數(shù)學（理）提高班講座中有詳細講解，在寒假特訓班、百日沖刺班中均有涉及。4如圖，正方形ABCD內的圖形來自中國古代的太極圖.正方形內切圓中的黑色部分和白色部分關于正方形的中心成中心對稱.在正方形內隨機取一點，學 科&網則此點取自黑色部分的概率是（）。ABCD【答案】B【難度】一般【點評】本題在高考數(shù)學（理）提高班講座 第十四章概率中有詳細講解，在寒假特訓班、百日沖刺班中均有涉及。5已知F是雙曲線C：x2-=1的右焦點，P是C上一點，且PF與x軸垂直，點A的坐標是(1,3).則APF的面積為（）。ABCD【答案】D【難度】中等【點評

4、】本題在高考數(shù)學（理）提高班講座 第十二章圓錐曲線的方程與性質中有詳細講解，在寒假特訓班、百日沖刺班中均有涉及。6如圖，在下列四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，Q為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直接AB與平面MNQ不平行的是（）?！敬鸢浮緼【難度】中等【點評】本題在高考數(shù)學（理）提高班講座 第十一章立體幾何中有詳細講解，在寒假特訓班、百日沖刺班中均有涉及。7設x，y滿足約束條件則z=x+y的最大值為（）。A0B1C2D3【答案】D【難度】中等【點評】本題在高考數(shù)學（理）提高班講座 第四章函數(shù)的值域、最值求法及應用中有詳細講解，在寒假特訓班、百日沖刺班中均有涉及。8.函數(shù)的部分

5、圖像大致為（）?！敬鸢浮緾【難度】中等【點評】本題在高考數(shù)學（理）提高班講座 第八章三角函數(shù)中有詳細講解，在寒假特訓班、百日沖刺班中均有涉及。9已知函數(shù)，則（）。A在（0,2）單調遞增B在（0,2）單調遞減Cy=的圖像關于直線x=1對稱Dy=的圖像關于點（1,0）對稱【答案】C【難度】中等【點評】本題在高考數(shù)學（理）提高班講座 第二章函數(shù)中有詳細講解，在寒假特訓班、百日沖刺班中均有涉及。10如圖是為了求出滿足的最小偶數(shù)n，學|科網那么在和兩個空白框中，可以分別填入（）。AA1000和n=n+1BA1000和n=n+2CA1000和n=n+1DA1000和n=n+2【答案】D【難度】較難【點評】

6、本題在高考數(shù)學（理）提高班講座 第十三章算法與統(tǒng)計中有詳細講解，在寒假特訓班、百日沖刺班中均有涉及。11ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c。已知，a=2，c=，則C=（）。ABCD【答案】B【難度】中等【點評】本題在高考數(shù)學（理）提高班講座 第八章三角函數(shù)中有詳細講解，在寒假特訓班、百日沖刺班中均有涉及。12設A、B是橢圓C：長軸的兩個端點，若C上存在點M滿足AMB=120，則m的取值范圍是（）。ABCD【答案】A【難度】較難【點評】本題在高考數(shù)學（理）提高班講座 第十二章圓錐曲線的方程與性質中有詳細講解，在寒假特訓班、百日沖刺班中均有涉及。二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共2

7、0分。13已知向量a=（1，2），b=（m，1）.若向量a+b與a垂直，則m=_.【答案】7【難度】簡單【點評】本題在高考數(shù)學（理）提高班講座 第十五章常用邏輯語中有詳細講解，在寒假特訓班、百日沖刺班中均有涉及。14曲線在點（1，2）處的切線方程為_.【答案】x-y+1=0【難度】簡單【點評】本題在高考數(shù)學（理）提高班講座 第三章函數(shù)的性質及其應用中有詳細講解，在寒假特訓班、百日沖刺班中均有涉及。15已知,tan =2，則=_?！敬鸢浮俊倦y度】中等【點評】本題在高考數(shù)學（理）提高班講座 第八章三角函數(shù)中有詳細講解，在寒假特訓班、百日沖刺班中均有涉及。16已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的

8、球面上，SC是球O的直徑。若平面SCA平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱錐S-ABC的體積為9，則球O的表面積為_?！敬鸢浮?6【難度】中等【點評】本題在高考數(shù)學（理）提高班講座 第十一章立體幾何中有詳細講解，在寒假特訓班、百日沖刺班中均有涉及。三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據要求作答。（一）必考題：60分。17（12分）記Sn為等比數(shù)列的前n項和，已知S2=2，S3=-6.（1）求的通項公式；（2）求Sn，并判斷Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差數(shù)列。【答案】= =成等差數(shù)列【難

9、度】中等【點評】本題在高考數(shù)學（理）提高班講座 第十五章常用邏輯語中有詳細講解，在寒假特訓班、百日沖刺班中均有涉及。18（12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB/CD，且（1）證明：平面PAB平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側面積.【答案】由AB平面PAD知：ABAD又ABDC，AB=DC四邊形ABCD為矩形PBC為等邊三角形由（1）知AB平面PAD平面ABCD平面PAD取AB的中點M連接PM由PA=PD,得PMAD，由平面ABCD平面PAD且交線為AD知：PM平面ABCDPM為四棱柱P-ABCD的高【難度】中等【點評】本題在高考數(shù)學（

10、理）提高班講座 第十一章立體幾何中有詳細講解，在寒假特訓班、百日沖刺班中均有涉及。19（12分）為了監(jiān)控某種零件的一條生產線的生產過程，檢驗員每隔30 min從該生產線上隨機抽取一個零件，并測量其尺寸（單位：cm）下面是檢驗員在一天內依次抽取的16個零件的尺寸：抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95經計算得，其中為抽取的第個零件的尺寸，（1）求的相關系數(shù)，并回答是否可以認為這一天生產的零件尺寸不隨生產過程的進行而

11、系統(tǒng)地變大或變小（若，則可以認為零件的尺寸不隨生產過程的進行而系統(tǒng)地變大或變小）（2）一天內抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件，就認為這條生產線在這一天的生產過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當天的生產過程進行檢查（）從這一天抽檢的結果看，學.科網是否需對當天的生產過程進行檢查？（）在之外的數(shù)據稱為離群值，試剔除離群值，估計這條生產線當天生產的零件尺寸的均值與標準差（精確到0.01）附：樣本的相關系數(shù)，【答案】根據表格中數(shù)據可知第13次抽取的尺寸不在范圍內，因此需要檢查。（ii）剔除離群值之后，組成一組新的數(shù)據，設平均數(shù)為，標準差為【難度】較難【點評】本題在高考數(shù)學（理）提高班講座 第三章函數(shù)的

12、性質及其應用中有詳細講解，在寒假特訓班、百日沖刺班中均有涉及。20（12分）設A，B為曲線C：y=上兩點，A與B的橫坐標之和為4.（1）求直線AB的斜率；（2）設M為曲線C上一點，C在M處的切線與直線AB平行，且AMBM，求直線AB的方程.【答案】 由題意知切線與直線AB平行 M點處的切線斜率為M點坐標為M（2,1）則由（1）聯(lián)立知由韋達定理得：根據題意：AMBM 【難度】較難【點評】本題在高考數(shù)學（理）提高班講座 第十二章圓錐曲線的方程與性質中有詳細講解，在寒假特訓班、百日沖刺班中均有涉及。21（12分）已知函數(shù)=ex(exa)a2x（1）討論的單調性；（2）若，求a的取值范圍【答案】得：即【難度】較難【點評】本題在高考數(shù)學（理）提高班講座 第三章函數(shù)的性質及其應用中有詳細講解，在寒假特訓班、百日沖刺班中均有涉及。（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。22選修44：坐標系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為.（1）若a=1，求C與l的交點坐標；（2）若C上的點到l的距離的最大值為，求a.【答案】【難度】中等【點評】本題在高考數(shù)學（理）提高班講座 第八章三