平行四邊形的性質(zhì)教案

1、平行四邊形的性質(zhì)第一課時教案平行四邊形的性質(zhì)第一課時教案講授課題：人教版八年級數(shù)學(xué)下冊19.1.1平行四邊形的性質(zhì)（一）知識與技能目標(biāo)：1、掌握平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)。2、探索并掌握平行四邊形的對邊相等，對角相等的性質(zhì)。過程與方法目標(biāo)：1、動手操作實踐的過程中，探索發(fā)現(xiàn)平行四邊形的性質(zhì)。2、知道解決平行四邊形問題的基本思想是化為三角形問題來解決，滲透轉(zhuǎn)化思想。3、通過探索平行四邊形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生簡單的推理誰能力和邏輯思維能力。情感與態(tài)度目標(biāo)：1、探索平行四邊形性質(zhì)的過程中，感受幾何圖形中呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)美。2、在進行探索的活動過程中發(fā)展學(xué)生的探究意識和合作交流的習(xí)慣。教學(xué)重點：探索平行四邊形的性

2、質(zhì)。教學(xué)難點：平行四邊形性質(zhì)的理解。教學(xué)方法：探索、啟發(fā)、歸納法教材分析：本節(jié)內(nèi)容是在圖形的旋轉(zhuǎn)，把一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后得到的圖形與原圖形例行；以及全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等的知識基礎(chǔ)上引入平行四邊形及平行四邊形的性質(zhì)，教材加強了學(xué)生在教學(xué)過程中的實踐活動，通過學(xué)生用紙片拼剪、測量、旋轉(zhuǎn)等方法來探索平行四邊形的定義及平行四邊形的性質(zhì)。教材給學(xué)生自主探索留有很大空間，學(xué)生可以充分發(fā)揮想像，進一步加深對平行四邊形的理解。學(xué)情分析：學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容前具備三角形全等以及圖形旋轉(zhuǎn)的知識。所以在本節(jié)知識的教學(xué)中要利用學(xué)生已的知識，將所學(xué)知識轉(zhuǎn)化為三角形知識來解決，這樣易于學(xué)生對新知識的

3、接受。教具準(zhǔn)備：三角形紙片、多媒體課件教學(xué)過程：一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課現(xiàn)實世界中，四邊形在處處裝點著我們的生活，宏偉的建筑物、鋪滿地轉(zhuǎn)的地板，別具一格的窗欞，天空中飛舞的風(fēng)箏處處都有四邊形的身影。在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過一些特殊的四邊形，如長方形、正方形、平行四邊形和梯形等這些特殊的四邊形與我們的生活關(guān)系更為密切，在生活中你能找出它們嗎？請舉例說一說。（1） 教師出示一組含有平行四邊形的圖形：伸縮門、籬笆格、防護欄、門窗、建筑工地腳手架等，讓學(xué)生找出自己熟悉的幾何圖形。（2） 你還能舉出一些平行四邊形的例子嗎？（設(shè)計這個活動，一方面可讓學(xué)生認(rèn)識到平行四邊形在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用，另一方面讓學(xué)生在復(fù)雜

4、的圖形中認(rèn)識平行四邊形。）二、通過觀察，感悟圖形，明確概念1、觀察質(zhì)疑：平行四邊形如何區(qū)別于一般的四邊形.以上圖形有哪些共同的特點：兩組對邊平行。讓學(xué)生自己歸納定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形（引入概念）。2、教師引導(dǎo)學(xué)生運用定義畫出平行四邊形。A3、引入平行四邊形對邊、鄰邊、對角、鄰角、對角線等概念.4、平行四邊形的表示:通過演示使學(xué)生學(xué)會用文字語言、圖形語言、符號語言來描述.如圖，平行四邊形ABCD，記作ABCD , 根據(jù)定義畫出平行四邊形,得到圖形語言.還可以用符號語言來描述平行四邊形的定義:四邊形ABCD是平行四邊形AB/CDAD/BC 三、引導(dǎo)實驗，探索新知1、探索平行

5、四邊形的性質(zhì)由定義可知平行四邊形的對邊平行2、質(zhì)疑：平行四邊形除以上性質(zhì)外還有其他性質(zhì)嗎？鼓勵學(xué)生大膽猜想（提示：請學(xué)生仿照三角形的學(xué)習(xí)方法從邊和角去探索）第一步：猜想邊和角之間的數(shù)量關(guān)系（對邊相等，對角相等）第二步：小組合作學(xué)習(xí)探索： 讓各組學(xué)生在自己所畫的平行四邊形中，用測量、旋轉(zhuǎn)、平移等方法進行驗證上面的猜想.再讓學(xué)生將一張長方形紙片沿一條對角線對折，并沿折痕剪下兩張三角形紙片，觀察這兩個三角形是否能夠重合，將它們相等的一組邊重合。你發(fā)現(xiàn)構(gòu)成了怎樣的圖形，利用三角形全等說出圖形中相等的邊和角，驗證上面的猜想。3、 小組匯報發(fā)現(xiàn)： 平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等4、推理：教師提

6、出問題“你能證明你發(fā)現(xiàn)的上述結(jié)論嗎？”學(xué)生獨立思考后自主交流。已知： ABCD 求證：（1）AB=DC AD=BC （2）BAD=BCD B=D （1）分析：待學(xué)生充分思考和交流后，教師根據(jù)學(xué)生的思考結(jié)果的實際情況，開展師生互動，如點學(xué)生提問，學(xué)生自主交流或?qū)W生向老師提出質(zhì)疑。通過交流明確目前證明線段、角相等的常用方法是利用三角形全等來證明，而圖形中沒有三角形，只有四邊形，可見需構(gòu)造輔助線，將四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形來解決。即：解決四邊形問題的常用方法：轉(zhuǎn)化為三角形的問題。（2） 證明方法（運用課件）證明:連結(jié)ACABCD，ADBC（平行四邊形的對邊平行） 13，24 在ABC和CDA中 13

7、，AC=CA,24 ABCCDA（ASA） ABCD，BCDA，BD 又13，24 1423 即BADDCB（3） 證明完成后歸納平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行且相等；平行四邊形的對角相等，鄰角互補。四、 例題講解，活用知識1.如圖:在 ABCD中,已知B=56,AB=30cm,AD=32cm，你能得到其他的哪些量？為什么? A 32cm D 30cm B C處理方法：鼓勵學(xué)生用多種方法進行計算，并比較優(yōu)劣，可采用口答2、例題：小明用一根36米長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長8米，其他三條邊各長多少？師生共同完成此題，并重點強調(diào)平行四邊形性質(zhì)的幾何表述如：解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BCAB=8CD=8(m) 又AB+BC+CD+AD=36 AD=BC=10(m) 五、隨堂練習(xí),提高能力.1、 ABCD的周長為28cm，ABC的周長為22cm，則對角 線AC長（ ）A、5cm B、 15cm C、 6cm D、 8cm 2、 在 ABCD中,A:B=7:2,求