平行四邊形的性質教案

1、平行四邊形的性質第一課時教案平行四邊形的性質第一課時教案講授課題：人教版八年級數學下冊19.1.1平行四邊形的性質（一）知識與技能目標：1、掌握平行四邊形有關概念和性質。2、探索并掌握平行四邊形的對邊相等，對角相等的性質。過程與方法目標：1、動手操作實踐的過程中，探索發(fā)現平行四邊形的性質。2、知道解決平行四邊形問題的基本思想是化為三角形問題來解決，滲透轉化思想。3、通過探索平行四邊形的性質，培養(yǎng)學生簡單的推理誰能力和邏輯思維能力。情感與態(tài)度目標：1、探索平行四邊形性質的過程中，感受幾何圖形中呈現的數學美。2、在進行探索的活動過程中發(fā)展學生的探究意識和合作交流的習慣。教學重點：探索平行四邊形的性

2、質。教學難點：平行四邊形性質的理解。教學方法：探索、啟發(fā)、歸納法教材分析：本節(jié)內容是在圖形的旋轉，把一個圖形繞一個定點旋轉一定度數后得到的圖形與原圖形例行；以及全等三角形對應邊相等，對應角相等的知識基礎上引入平行四邊形及平行四邊形的性質，教材加強了學生在教學過程中的實踐活動，通過學生用紙片拼剪、測量、旋轉等方法來探索平行四邊形的定義及平行四邊形的性質。教材給學生自主探索留有很大空間，學生可以充分發(fā)揮想像，進一步加深對平行四邊形的理解。學情分析：學生在學習本節(jié)內容前具備三角形全等以及圖形旋轉的知識。所以在本節(jié)知識的教學中要利用學生已的知識，將所學知識轉化為三角形知識來解決，這樣易于學生對新知識的

3、接受。教具準備：三角形紙片、多媒體課件教學過程：一、 創(chuàng)設情境，引入新課現實世界中，四邊形在處處裝點著我們的生活，宏偉的建筑物、鋪滿地轉的地板，別具一格的窗欞，天空中飛舞的風箏處處都有四邊形的身影。在小學我們已經學過一些特殊的四邊形，如長方形、正方形、平行四邊形和梯形等這些特殊的四邊形與我們的生活關系更為密切，在生活中你能找出它們嗎？請舉例說一說。（1） 教師出示一組含有平行四邊形的圖形：伸縮門、籬笆格、防護欄、門窗、建筑工地腳手架等，讓學生找出自己熟悉的幾何圖形。（2） 你還能舉出一些平行四邊形的例子嗎？（設計這個活動，一方面可讓學生認識到平行四邊形在生活、生產中的應用，另一方面讓學生在復雜

4、的圖形中認識平行四邊形。）二、通過觀察，感悟圖形，明確概念1、觀察質疑：平行四邊形如何區(qū)別于一般的四邊形.以上圖形有哪些共同的特點：兩組對邊平行。讓學生自己歸納定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形（引入概念）。2、教師引導學生運用定義畫出平行四邊形。A3、引入平行四邊形對邊、鄰邊、對角、鄰角、對角線等概念.4、平行四邊形的表示:通過演示使學生學會用文字語言、圖形語言、符號語言來描述.如圖，平行四邊形ABCD，記作ABCD , 根據定義畫出平行四邊形,得到圖形語言.還可以用符號語言來描述平行四邊形的定義:四邊形ABCD是平行四邊形AB/CDAD/BC 三、引導實驗，探索新知1、探索平行

5、四邊形的性質由定義可知平行四邊形的對邊平行2、質疑：平行四邊形除以上性質外還有其他性質嗎？鼓勵學生大膽猜想（提示：請學生仿照三角形的學習方法從邊和角去探索）第一步：猜想邊和角之間的數量關系（對邊相等，對角相等）第二步：小組合作學習探索： 讓各組學生在自己所畫的平行四邊形中，用測量、旋轉、平移等方法進行驗證上面的猜想.再讓學生將一張長方形紙片沿一條對角線對折，并沿折痕剪下兩張三角形紙片，觀察這兩個三角形是否能夠重合，將它們相等的一組邊重合。你發(fā)現構成了怎樣的圖形，利用三角形全等說出圖形中相等的邊和角，驗證上面的猜想。3、 小組匯報發(fā)現： 平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等4、推理：教師提

6、出問題“你能證明你發(fā)現的上述結論嗎？”學生獨立思考后自主交流。已知： ABCD 求證：（1）AB=DC AD=BC （2）BAD=BCD B=D （1）分析：待學生充分思考和交流后，教師根據學生的思考結果的實際情況，開展師生互動，如點學生提問，學生自主交流或學生向老師提出質疑。通過交流明確目前證明線段、角相等的常用方法是利用三角形全等來證明，而圖形中沒有三角形，只有四邊形，可見需構造輔助線，將四邊形的問題轉化為三角形來解決。即：解決四邊形問題的常用方法：轉化為三角形的問題。（2） 證明方法（運用課件）證明:連結ACABCD，ADBC（平行四邊形的對邊平行） 13，24 在ABC和CDA中 13

7、，AC=CA,24 ABCCDA（ASA） ABCD，BCDA，BD 又13，24 1423 即BADDCB（3） 證明完成后歸納平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊平行且相等；平行四邊形的對角相等，鄰角互補。四、 例題講解，活用知識1.如圖:在 ABCD中,已知B=56,AB=30cm,AD=32cm，你能得到其他的哪些量？為什么? A 32cm D 30cm B C處理方法：鼓勵學生用多種方法進行計算，并比較優(yōu)劣，可采用口答2、例題：小明用一根36米長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長8米，其他三條邊各長多少？師生共同完成此題，并重點強調平行四邊形性質的幾何表述如：解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BCAB=8CD=8(m) 又AB+BC+CD+AD=36 AD=BC=10(m) 五、隨堂練習,提高能力.1、 ABCD的周長為28cm，ABC的周長為22cm，則對角 線AC長（ ）A、5cm B、 15cm C、 6cm D、 8cm 2、 在 ABCD中,A:B=7:2,求