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1、.正比例 教學(xué)目標(biāo): 1、結(jié)合豐富的實例,使學(xué)生認識正比例。2、能根據(jù)正比例的意義,判斷兩種量是不是成正比例。3培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力教學(xué)重點:正確理解正比例的意義,并能準(zhǔn)確判斷成正比例的量。教學(xué)難點:引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律,即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值一定,從而概括出正比例關(guān)系的概念 一、導(dǎo)入新課 (一)課件出示:超市運來一批貨,賣出了一部分 你想到什么? (二)教師提問: 1你為什么馬上能想到還剩多少呢? 2是不是因為的賣出和剩下的是兩個相關(guān)聯(lián)的量? (三)教師談話 在實際生活中兩種相關(guān)的量是很多的,例如總價和單價是兩種相關(guān)聯(lián)的量,總價和數(shù)量也是兩種相關(guān)
2、聯(lián)的量。你還能舉出一些例子嗎?二、講授新課(一)探索、發(fā)現(xiàn)正方形的周長與邊長,以及正方形的面積與邊長的變化關(guān)系。(1)師:請你觀察大屏上正方形的周長與邊長這幅圖,從圖中你可以知道什么?(2)師:請你將圖中得到的數(shù)學(xué)信息,填在書上19頁的表格中。(3)結(jié)合正方形的周長與邊長的圖像和表格:你發(fā)現(xiàn)哪兩個相關(guān)聯(lián)的量在變化?(正方形的周長與邊長)它們是如何變化?誰隨著誰變化?(正方形的周長隨著邊長的增加而增加)(4)結(jié)合正方形的面積與邊長的圖像完成表格,并回答問題。(5)正方形的周長與邊長的變化規(guī)律和正方形的面積與邊長規(guī)律相同嗎?為什么?同桌互相交流一下。小結(jié):剛才通過同學(xué)們的填表和觀察圖像,我們發(fā)現(xiàn)正
3、方形的周長與邊長的比值是一定的。那其它相關(guān)聯(lián)的量是不是也是這樣呢?請同學(xué)們看大屏。(二)驗證推測:(1)課件出示表格: 表一:一輛汽車行駛的速度為90千米/時,汽車行駛的時間和路程如下:時間/時12345678路成/千米90180270360 表二:一些人買同一種蘋果,購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下:質(zhì)量/千克109876543應(yīng)付的錢數(shù)/元302724 (1) 師介紹表格內(nèi)容,要求學(xué)生獨立填表,并訂正結(jié)果。(2) 師:請同學(xué)們結(jié)合你所填的表格,帶著這些問題,趕快和你的四人小組的成員交流一下。小組合作要求:1、 哪些相關(guān)聯(lián)的量在變化?(師板書:路程 時間 總量 錢數(shù))2、 它們分別是如何變化的
4、?誰隨著誰變化?3、 從這兩個表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(比值一定)師適時指導(dǎo)學(xué)生進行驗證,并將板書填寫完整。路程/時間 =速度(一定) 總量/數(shù)量=單價(一定)(三)比較、歸納正比例的意義。(1)師:請同學(xué)們比較一下表1和表2有什么共同點呢?(2)師向?qū)W生介紹正比例的意義: 像表1一樣,時間增加,所走的路程也相應(yīng)增加,而且路程與時間的比值(速度)相同,那我們說路程與時間成正比例。師板書:正比例(3) 師:依據(jù)老師的講述,你認為表2中的兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例嗎? (4) 正方形的周長與邊長呢?(5) 師:現(xiàn)在同學(xué)們認識了正比例,成正比例量的變量之間有什么特征呢?師適時板書:一個變量隨著另一個變量的
5、變化而變化,在變化過程中這兩個變量的比值相同。(6) 師:如何變化的? 小結(jié):我們就可以利用它們的這些特征,去判斷哪些量之間是否成正比例。三、練習(xí)。(1)想一想:正方形的面積與邊長成正比例嗎?(2)你認為超市賣出的與剩下的貨成正比例嗎?為什么?正比例 教學(xué)反思這部分內(nèi)容是在教學(xué)過比和比例知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。正比例關(guān)系是數(shù)學(xué)教學(xué)中比較重要的一種數(shù)量關(guān)系。同時,學(xué)生理解正比例的意義也往往比較困難。因此,在教學(xué)設(shè)計上必須密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)經(jīng)驗,通過讓學(xué)生體會生活中存在大量相關(guān)聯(lián)的量,它們之間的關(guān)系有著共同之處,從而引發(fā)學(xué)生的討論和思考,并通過具體問題的討論,使學(xué)生認識成正比例的量以
6、及正比例在生活中廣泛的存在。因此,在教學(xué)設(shè)計上我比較注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象概括出正比例的過程。初步體會驗證猜想比較歸納判斷提高,是我在這節(jié)課設(shè)計上的一個整體思路。依據(jù)這個思路,每一環(huán)節(jié)就此展開:首先,借助圖形直觀、動態(tài)的體現(xiàn)了正方形的周長與邊長“成正比”的過程,為學(xué)生后面學(xué)習(xí)正比例的圖像積累經(jīng)驗。初步體會了變量之間的變化規(guī)律。其次,通過小組合作,討論交流教師出示的表格,比較、歸納兩組變量之間的共同點,從而理解正比例的意義。接著,在理解它的意義的基礎(chǔ)上,進一步明確成正比例的量之間有什么特征,為以后判斷正比例奠定基礎(chǔ)。最后,是對本課所學(xué)知識的辨析,加強學(xué)生對正比例意義的理解。雖然在授課前我對本課的環(huán)節(jié)設(shè)計作了預(yù)設(shè),但課堂畢竟是一個動態(tài)的過程,不斷有我們意想不到的是發(fā)生。如何能有效利用課堂中生成
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