人教版小學四年級數(shù)學知識點歸納(最新整理)

1、四則運算一：不帶括號的混合運算重點：掌握含有兩級運算的順序難點：運用混合運算解決實際問題。知識點一：沒有括號的加減混合運算的運算的順序。在沒有括號的算式里，如果只有加減，要按從左到右的順序計算。知識點二：沒有括號的乘除混合運算的運算順序。在沒有括號的算術里，如果只有乘除法，要按從左到右的順序計算。知識點三：積商之和（差的混合加減法，要先算乘除法后算加減法。二：含有小括號的運算順序及有關 o 的運算。重點：掌握含有小括號運式的運算順序。難點：理解 o 為什么不能作除數(shù)。知識點一：含有小括號的混合運算。含有小括號的運算順序，要先算括號里面的，再算括號外面的。知識點二：四則混合運算的運算順序。四則混

2、合運算的運算順序，在沒有括號的算式李，只有加減法或者只有乘除法的，要按從左到右的順序計算，有乘除法和加減法的，要先算乘除法，歷算加減法；如果有括號，要先算括號里面的，再算外面的。知識點三：有關 o 的運算。有關 o 的運算字母可表示為：a+0=aa-0=a0a=00a=0（a0）學生常見問題與數(shù)學指導：1：在四則混合運算中，學生在實際做題中往往會忘記先乘除后加減和先乘括號內后算括號外地式子的規(guī)則，老師應時常提醒。2：四則混合運算的考察不拘泥于簡單的算式，更注重對學生的解決問題能力考察，也就是應用題的方式。3:0 的不能做除數(shù)這一知識點老師一定要講清楚（不參與全解 p17）三 運算定律與簡便計算

3、一：加減運算定律重點：理解運算定律，并能進行簡便運算難點：靈活應用運算定律解決問題。知識點一：加法交換律兩個加數(shù)交換位置，和不變，用字母表示：a+b=b+a 知識點二：加法結合律三個數(shù)相加，先把錢兩個數(shù)相加，或者先看把后兩個數(shù)相加，和不變。用字母便是：（a+b）+c=a+（b+c） 在一個加法運算式中，當某些加數(shù)可湊成整+整百數(shù)時，運用加法交換律，加法結合律來改變算順序，可以使計算簡便。教學指導：1:加法的變換律和結合律往往在同一道題中出現(xiàn)。2:在運用的簡便運算時有時會用到“基準數(shù)加法”和“湊整法”，這兩種方法對于基礎較好的學生要求其掌握，基礎一般的學生不要求掌握，詳見全解 p4849二：乘法

4、運算定律：重點：理解乘法運算定律，并能進行簡便計算。難點：靈活應用運算定律解決實際問題。知識點一：乘法交換律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變，用字母表示：ab=ba 知識點二：乘法結合律先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變，用字母表示：（ab）c=a（be） 知識點三：乘法分配律乘法分配律師乘，加這兩種運算之間的一種規(guī)律，結合律只是乘法運算內部的一種規(guī)律，用字母表示：（a+b）c=acbc乘法運算定律運用的幾種詳見題型。（1） 找朋友：254=1001258=1000看到 25 成 125 就要想到 25、125；如遇到 32、72 等 4 或 8 的倍數(shù)、如題中有 25 成 125 把 4 或

5、 8 的倍數(shù)折成 4（ ）或 8（ ）（2） 折零：如例：75101=75（100+1）乘法的分配律（3） 乘法分配的靈活運用：例：3729373770=37（29170）并分配律的正反形式要學會運用，這點事學生的難點。三：簡便計算重點：掌握連減、連除和回則混合運算的簡便方法難點：能根據(jù)實際需要靈活選用計算方法。知識點一：連減的簡便計算減法的性質：（1）一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去這兩個數(shù)的和，即：abc=acb 知識點三：乘除法運算中運用的簡便算法。在乘法中，如果有一個因數(shù)時 25 或（125）另一個因素正好是 4 或（8）的倍數(shù)，出不將 4 或（8）的倍數(shù)分析，也可以把 25 或

6、（125）寫成 1004(或 10008)的形式，再進行口算也很簡單，或者根據(jù)一個人因數(shù)乘幾，另一個因數(shù)除以相同數(shù)，積不變的規(guī)律進行簡運算。例：1225方法一：1225方法二：1225方法三：1225=3425=12（1004）=（124）（254）=3（425）=12004=3100=300=300=300教學指導：1：在實際運算中一道題不能有多種簡便方法，學生一定要靈活運用所學知識的方法。2：簡便運算的考察也會出現(xiàn)在解決問題題型中。四 小數(shù)的意義和性質小數(shù)的意義和讀寫法一：小數(shù)的產生和意義。重點：理解小數(shù)和意義。難點：認識小數(shù)的計算單位并掌握它們之間的進率。知識點一：小數(shù)的產生。在進行測量

7、和計算中，往往不能得到整數(shù)的結果，還需要把一個單位的平均分成 10 份，100 份，1000 份等較小的單位來量，從而產生了小數(shù)。知識點二：小數(shù)的意義和小數(shù)的計數(shù)單位。小數(shù)的意義：把單位 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份、這樣的一份成幾份。可以用分母 10、100、1000 的分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一，百分之一，千分之一.分別寫作 0、1、1.01、0.001小數(shù)每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是 10.二：小數(shù)的讀法和寫法重點：會正確讀寫小數(shù)難點：理解小數(shù)的數(shù)位順序。知識點一：整理小數(shù)數(shù)位順序表。數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分 數(shù)萬千十個十百千萬位位

8、位位位分分分分位位位位萬千百十個分分分分之之之之一一一一計算數(shù)單位知識點二：小數(shù)的讀法讀小數(shù)時，先讀整數(shù)部分，按整數(shù)的讀法讀出，再讀小數(shù)點，小數(shù)點讀作“點”最后讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每一位上的數(shù)字，（注意：整數(shù)部分是 0 的小數(shù)，整數(shù)部分就讀零；小數(shù)部分有 10 個 0 就讀出幾個零）知識點三：小數(shù)的寫法先寫整數(shù)部分，按照整數(shù)的寫法寫，如果整整部分是零就直接寫 0，再在個位的右下角小數(shù)點；最后依次寫出小數(shù)，部分每一位上的數(shù)字。小數(shù)的性質和大小比較重點：理解小數(shù)的性質，掌握大數(shù)小數(shù)的比較方法。難點：應用小數(shù)的性質改寫小數(shù)知識點一：小數(shù)的性質小數(shù)的未尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變

9、。知識點二：簡化小數(shù)的方法依據(jù)小數(shù)的性質去掉小數(shù)未尾的 0，小數(shù)的大小不會改變。知識點三：增加小數(shù)位數(shù)及改寫小數(shù)的大小，只在小數(shù)的末尾添上“0”即可，整數(shù)改寫成小數(shù)，首先在整數(shù)右下角點上小數(shù)點，然后根據(jù)需要添上相應的數(shù)后“0”知識點四：小數(shù)大小的比較先比較整數(shù)的部分，各部分大的那個數(shù)就大，整數(shù)部分相同，就比較十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同，就比較百分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同，就比較百分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)九大；以此類推。小數(shù)點的移動重點：掌握小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。難點：當位數(shù)不夠時如何用“0”補足。知識點

10、一：小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。小數(shù)點向右移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的 10 倍；小數(shù)點向右移動兩位，小數(shù)就擴大到原來的 100 倍； 小數(shù)點向右移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)之 1000 倍。小數(shù)點向左移動一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的 1/10；小數(shù)點向做移動兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的 1/100 小數(shù)點向左移動三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的 1/100知識點二:小數(shù)點移動引起大數(shù)大小變化的規(guī)律的應用。把一個數(shù)擴大到它的 10 倍，100,1000，.就是把這個小數(shù)分別乘 10、100、1000.也就是把小數(shù)點相應的向右移動一位，兩位，三位把一個數(shù)縮小到它的 10 倍，100 倍，1000，就是把這個

11、小數(shù)分別乘 10、100、1000.也就是把小數(shù)分別乘 10、100、1000、也就是把小數(shù)點相應的向右移動一位，兩位，三位。把一個數(shù)縮小到它的 1/10、1/100、1/1000.就是把這個數(shù)分別除以 10、100、1000.也就是把小數(shù)點分別向左移動一位，兩位，三位生活中的小數(shù)。知識點一：小數(shù)在日常生活中的應用非常廣泛，所以表示質量，身高、成績、價格、溫差、體溫等。知識點二：名數(shù)改寫的意義。在實際生活中，有時需要把不同計量單位的數(shù)據(jù)改寫成相同計量單位的數(shù)據(jù)，以便計算或比較。知識點三：低級單位的單名數(shù)或復明改寫成用小數(shù)表示的高級單位的單名數(shù)的方法。低級單位的單名數(shù)改寫成高級單位的單名數(shù)的方法

12、：用這個數(shù)除以兩個單名間的進率，如果兩個單位間的進率是 10、100、1000復名數(shù)改寫成小數(shù)的方法：復名數(shù)中高級單位的數(shù)不動，作為小數(shù)的整數(shù)部分，把復名數(shù)中低級單位的數(shù)改成高級單位的數(shù)，作為小數(shù)部分。知識點四：把用小數(shù)表示的高級單位的單名數(shù)改寫成含有低級的單位的單名數(shù)或復名數(shù)的方法。用這個數(shù)乘兩個單位間的進率，如果兩個單位間的進率是 10、100、1000.可以直接把小數(shù)點向右移動相應的位數(shù)。求一個小數(shù)的近似數(shù)重點：掌握求小數(shù)近似數(shù)的方法。難點：把大數(shù)改寫成以“萬”或“億”作單位的小數(shù)的方法。知識點一：求小數(shù)近似數(shù)的方法可以用：“四舍五入法”。保留一位小數(shù)時，表示精確到個位，應根據(jù)十分位上的

13、數(shù)值的大小來判斷是否進位；保留一位小數(shù)時，表示精確到十分位，應根據(jù)百分位上的數(shù)值的大小來判斷是否進位；保留兩位小數(shù)時表示精確到百分位，應根據(jù)千分位上的數(shù)值大小來判斷是否進位.知識點二：將不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)的方法。在“萬”位或“億”位的右下角點上小數(shù)點，并在小數(shù)的后面加寫“萬”或“億”字即可。如果需求近似數(shù)，可根據(jù)要求保留小數(shù)。五三角形三角形額度特性知識點一：一三角形的定義及各部分名稱。頂點邊角邊角高角頂點邊頂點三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰的條線段的端點相連）叫做三角形，從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條

14、邊叫做三角形的底，三角形可以用字母表示，成三角形 abc。知識點二、三角形的特性。三角形具有穩(wěn)定性，并在生活中被廣泛應用。知識點三：三角形三邊的關系。三角形任意兩邊的和大于第三邊三角形的分類。重點：掌握三角形的不同分類。難點：理解等邊和等腰三角形之間的關系。知識點一：三角形按角分類。三角形可以分為銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形。因為在一個三角形至少有兩個銳角，所以可以直角根據(jù)最大的角判斷三角形的類型，最大的角是哪類角。它就數(shù)以那類三角形知識點二：三角形岸邊分類。三角形按邊分類：不等邊三角形和等腰三角形，等腰三角形包括等邊三角形不等邊三角形等腰三角形等邊三角形三角形的內角和重點：掌握三角形內

15、角和是 180難點：運用三角形的內角和解決實際問題。知識點一：三角形的內角和是 180三角形的三個內角正好拼成一個平角。因為平角是 180，所以三角形的內角和是 180知識點二：三角形內角和是 180的應用。應用一：已知三角形中的兩個數(shù)角的度數(shù)，求第三個角的度數(shù)。應用二：已知三角形中一個的度數(shù)，求另外兩個角的度數(shù)。（主要用于等腰三角形） 圖形的拼組：知識點一：三角形與四邊形的關系。任何兩個相同的三角形都可以拼成一個平行的四邊形；兩個相同的直角三角形可以拼成一個 長方形平行四邊形；兩個相同的等腰三角形可以拼成一個正方形或平行四邊形；三個相同的三角形可以拼成一個梯形。六：小數(shù)的加法和減法小數(shù)的加法

16、和減法（1）重點：掌握小數(shù)加減法的計算方法難點:理解小數(shù)點對齊的管理。知識點：筆算小數(shù)加減法的方法計算小數(shù)加減法要注意：（1）小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊；（2）從末位算起加法時要注意哪一位相機滿十要向前一位進 1，減法時要注意哪一位不夠減腰從前一位退 1（3）得數(shù)（指小數(shù)部分）的末尾有 0， 一般把 0 去掉。小數(shù)的加減混合計算小數(shù)的加減混合運算的運算順序同整數(shù)加減混合運算的順序相同，在沒有括號的算式里。如果只有加法和減法，就按照從萬到右的順序 4 算，算式里有括號的，要先算括號里面的。小數(shù)的加法和減法（3）知識點：應用整數(shù)運算定律進行小數(shù)的簡便計算。整數(shù)運算定律在小數(shù)運算中同樣適用。因此

17、，在小數(shù)四則混合運算中要仔細觀察每個數(shù)的特征，任意數(shù)與數(shù)直接的關系及每個數(shù)前面的運算符合，恰當?shù)剡\用加法公換律，結合律及減法的運算性質進行簡便運算。加法交換律：（a+b）=b+a加法結合律：（a+b）=a+（b+c） 減法的運算性質：a-b-b=a-（b+c） 七統(tǒng)計重點：會看單式折線統(tǒng)計圖，能完成折線統(tǒng)計圖并進行分析難點：根據(jù)統(tǒng)計圖解決彎塘并進行合理的推測。知識點 1 折統(tǒng)計圖的特點。折線統(tǒng)計圖的特點是既可以反映數(shù)量的多少，又能反映數(shù)量的增減變化，在實際問題，如果需要了解數(shù)量的增減變化，選用折線統(tǒng)計圖比較合理。知識點二：繪制折線統(tǒng)計圖根據(jù)統(tǒng)計圖數(shù)據(jù)進行合理推測。折線統(tǒng)計圖完成的步驟：（1）描

18、點；（2）連點成線段（3）表明數(shù)據(jù)，描點時應注意先找準橫軸上的點， 再找準縱橫上的相應的點過兩點畫橫軸，縱軸的垂線，兩條垂線的交點便是所要描的點統(tǒng)計圖的應用：可以根據(jù)統(tǒng)計圖發(fā)現(xiàn)問題，解決問題并進行簡單的預測。八數(shù)學廣角重點：理解并掌握“植樹問題”的特征及解題方法。難點：應用數(shù)學方法解決實際問題的能力。知識點：一部封閉路線兩端都植樹的問題。一條線段上兩端都植樹：總距離保持兩間隔線數(shù)，棵數(shù)二間隔數(shù)+1 知識點二：不封閉線路兩端都不植樹的問題。關于一條直線 兩端都不栽數(shù)的問題：棵樹二間隔數(shù)-1 知識點三：封閉圖形路線上的植樹問題?？脴鋬砷g隔數(shù)。 位置與方向（）重點：掌握根據(jù)方向和距離確定物體位置的方

19、法難點：能根據(jù)描述，在平面圖上標出物體的位置的方法（）確定好方向并用量角器測量出被測點方位角度（）用直尺測量出被測點和觀測點之間的圖上距離，結合比例計算出實際距離。（）根據(jù)方向（角度）和距離準確判斷或描述被測物體的位置。知識點二在平面圖上標出物體位置的方法。先確定方向，再以選定的單位長度為基準來確定距離，最后畫出物體的具體位置，標出名稱。位置與方向(2)重點：理解物體位置關系的相對性。難點：觀測點的變化重新確定物體的位置知識點一位置關系的相對性描述物體的位置與觀測點有關，觀測點不同，物體位置的描述就不同方向，距離相同。知識點二描述并繪制簡單的路線圖。描述路線圖時，要先按行走路線確定每一個觀測點，然后，以每一個觀測點為參照物，再描述到下一個目標行走的方向和路線。“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said