方程與不等式之不等式與不等式組難題匯編及解析

1、方程與不等式之不等式與不等式組難題匯編及解析、選擇題1.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項正確的是（A.fl0C.!0 r【答案】B【解析】B.D.(1)得 x -1，由(2)x1所以-1v x72x+3y=3m+6 3m+671-m 3【點睛】此題考查含參數(shù)的二元一次方程，重點是將二元一次方程組進行靈活變形，得到與其他已 知條件相聯(lián)系的隱藏關(guān)系，進而解題.3.已知a b，則下列不等式中，正確的是（）A. -3a -3babB.- -33C. 3-a 3-bD. a-3 b-3【答案】D【解析】【分析】由題意可知，根據(jù)不等式的性質(zhì)，看各不等式是加（減）什么數(shù)或乘（除）以哪個數(shù)得到 的，用不

2、用變號即可求解.【詳解】A.a b,3a b,Ca b,D. a b, 故答案為：D.3 a V 3 b,a 3 b 3，故 D 正確;故C錯誤;故B錯誤;【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握該知識點是本題解題的關(guān)鍵x 3-02x3的解集為（A. x 1【答案】DB. x3C. x A 3D. x2【解析】【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【詳解】x解：2xx2,由得，由得，故此不等式組的解集為：x2.故選：D.【點睛】 本題考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是分別解出各不等式的解集，利用數(shù)軸求出 不等式組的解集，難度適中.x 15.不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（2

3、x 4 0D.A. B. -0【答案】A【解析】【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可【詳解】解:x 12x 4 0 不等式得：x 1,解不等式得：x2不等式組的解集為1 y 可得：x-y0, 故選：B.【點睛】1-xv 1-y, x+3y+3,此題考查不等式的性質(zhì),熟練運用不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7.不等式組2x6x 1的解集為x 2，貝y k的取值范圍為A. k 1【答案】C【解析】B. k 1C. k3 1D. k 1k的不等式，求出該不等【分析】 首先將不等式組中的不等式的解集分別求出，根據(jù)題意得出關(guān)于式的解集即可.【詳解】2x 9 6x解不等式組x k 11可得:

4、該不等式組的解集為: 1 k 2, k 1 ,故選：C.【點睛】本題主要考查了解次不等式組的運用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵3x8.不等式組x1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（01 L.-1 0 1）D.B.C-1-1【答案】D【解析】【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、 小小無解了確定不等式組的解集.【詳解】同小取小、大小小大中間找、大大3x 2 1 x 10解不等式得，x 1,解不等式得，x 1所以，不等式組的解集為：-1 x 1,在數(shù)軸上表示為：-1故選D.【點睛】先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表 示在數(shù)軸上即可.在數(shù)軸上表示

5、不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（,涮右畫；V, W向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面“”“嚶用實心圓點表示;”，”要用空心圓點表示.3不等式組2XX 040的解集在數(shù)軸上表示正確的是（表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾 個.在表示解集時C.【答案】【解析】【分析】【詳解】 解: 3 X2x 4 0 解不等式得，XW3 解不等式得，x- 2 在數(shù)軸上表示為：-4-3 -10 1 2 i 4 S*.故選D.【點睛】本題考查在數(shù)軸上表示不等式組的解集.x-k 10無解, 10+2k2+k,解得 k- &解分式方程，

6、兩邊同時乘（y+3），得ky-64y= 2 - y+3y+3ky 6= 2 (y+3) - 4y, 解得y= d .k + 212 因為分式方程有解， 工-3，即k+2M- 4，解得k#- 6 .fc + 2又分式方程的解是非正整數(shù)解，k+2= 1, 2, 3, 6， 12.解得 k= 3, 4, 5, 8, 14.又 k 8, k = 3, 4 , 5.則3 4 5 = 12.故選：B.【點睛】 本題主要考查解不等式組、解分式方程的方法，解決此題的關(guān)鍵是理解不等式組無解的意 義，以及分式方程有解的情況.11.已知x=2是不等式 x 5 ax 3a 20的解，且x=i不是這個不等式的解，則實數(shù)

7、a的取值范圍是(A. a 1【答案】CB. aW2C. 1 aW2D. 1 w a0，解得：a1, 1 1,由 ,得 x2, 不等式組的解集為 1V x2, 故選 C.【點睛】 本題考查了不等式的解集,熟練掌握解不等式組是解題的關(guān)鍵.x a, 013 .若關(guān)于x的不等式組5 2X 1的整數(shù)解只有3個，則a的取值范圍是（）A. 6aV 7【答案】 BC 4v a5D. 5V a6解析】【分析】 根據(jù)解不等式可得,【詳解】解不等式X- a02Vxi,然后根據(jù)題意只有 3個整數(shù)解，可得a的范圍.得： x2, 則不等式組的解集為 2V xa.不等式組的整數(shù)解只有 3個， 5av 6. 故選： B.【點

8、睛】 本題主要考查不等式的解法,根據(jù)題意得出a 的取值范圍是解題的關(guān)鍵14. 不等式組4的最小整數(shù)解為（A. -1【答案】 B【解析】B. 0C. 1D. 2【分析】首先解不等式組求得不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)解求最小值【詳解】解: x 3x 5 4 解 得 x-1.則不等式組的解集是 -1V x竺二的解集是(4A. XV- 5【答案】AB. x- 5C. x 5D. XV 5【解析】【分析】根據(jù)解一元【詳解】次不等式基本步驟：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得.去分母得：4x- 8 6X+2,移項、合并同類項，得：-2x 10,系數(shù)化為1，得：XV- 5.故選A.【點睛】

9、本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其 需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變.2無解,4則a的取值范圍是(X 3a16.若關(guān)于X的不等式組X aA. aw 3【答案】AB. av- 3C. a 3D. a3【解析】【分析】利用不等式組取解集的方法,根據(jù)不等式組無解求出a的取值范圍即可.【詳解】不等式組X 3a 2無解,a 4a - 43a+2 解得：aw- 3, 故選A.【點睛】本題考查了兒一次不等式組的解集，熟知一元一次不等式組的解集的確定方法同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無處找”是解題的關(guān)鍵.17.若不等式組1,1恰

10、有兩個整數(shù)解，則m的取值范圍是()A.1C.1 m 0D.1 m 0【答案】【解析】x 1不等式組x m1有解,不等式組的解集為m-1x1,X 1不等式組x m恰有兩個整數(shù)解,1-2 奇-1-1 , 解得1 m 0, 故選A.ax18.關(guān)于x的方程x 1a 2x, 22 的解為非正數(shù)，且關(guān)于 x的不等式組x 5 無解,33那么滿足條件的所有整數(shù)的和是（A.- 19【答案】CB.-15C. 13D.- 9整理得：（a -1） x=3，由分式方程的解為非正數(shù),【解析】解：分式方程去分母得：ax- x- 1=2,3得到一- 6，滿足2題意a的范圍為-條件的所有整數(shù) a的和是-13,故選C.點睛：此題

11、考查了分式方程的解， 關(guān)鍵.6v av 1，且aM 2,即整數(shù)a的值為-5, - 4 , - 3, - 1, 0,則滿足以及解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解本題的2（x19. 一元一次不等式組43A.1【答案】CB. 03)40的最大整數(shù)解是（1C. 1D. 2【解析】【分析】 解出兩個不等式的解，再求出兩個不等式的解集，即可求出最大整數(shù)解;【詳解】2x34-03由得到:2x+6-40,/. X 二1,由得到:x+1 3x-3,/.XV 2, -1 V 2,最大整數(shù)解是1,故選C.【點睛】 本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解不等式組的方法，屬于中 考?？碱}型.20.某種商品的進價為 800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備 打折銷售，但要保證利潤率不低于5%,則至多