單項(xiàng)式的定義

1、單項(xiàng)式的定義：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式。（單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。）單項(xiàng)式系數(shù)的定義：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。單項(xiàng)式的次數(shù)定義：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。同類項(xiàng)的定義：多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)的定義：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)后，所得的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)和，且字母部分不變。去括號的規(guī)律：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同。 如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反。例1 判斷下列各代數(shù)式是否

2、是單項(xiàng)式.如果不是，請簡要說明理由；如果是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)： a+2 m -3104t解： 不是.因?yàn)樵鷶?shù)式中出現(xiàn)了加法運(yùn)算. 不是.因?yàn)樵鷶?shù)式是1與x的商. 是.它的系數(shù)是，次數(shù)是2. 是.它的系數(shù)是-，次數(shù)是3. 是.它的系數(shù)是1，次數(shù)是1. 是.它的系數(shù)是-3104，次數(shù)是1. 例2.判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式？如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。(1)； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y； (6)xy2； (7)5。多項(xiàng)式的定義： 幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式的項(xiàng)的定義：在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)的定義多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。整式的定義： 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。例如，多項(xiàng)式有三項(xiàng)，它們是，（ ），5。其中5是（ ）項(xiàng)。（2）一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。例如，多項(xiàng)式是一個(gè)二次三項(xiàng)式。例：化簡，并將結(jié)果按x的降冪排列：(1)(2x45x24x+1)(3x35x23x)；(2)(x+)(x1)；(3)3(x22xy+y2)+ (2x2xy2y2)。例：化簡、求值：5ab23ab(4ab2+ab)5ab2，其中a=，b=。例：一個(gè)多項(xiàng)式加上2x3+4