有理數(shù)的運算全集匯編及答案解析

1、有理數(shù)的運算全集匯編及答案解析一、選擇題1.已知|m+3|與（n - 2） 2互為相反數(shù)，那么 mn等于（D. 9A. 6B.- 6C. 9【答案】C【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0列出方程，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列方程求出值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解.【詳解】|m+3|與（n- 2） 2互為相反數(shù)，|m+3|+（ n - 2） 2=0,/ m+3=0 , n 2=0,解得 m= - 3, n=2,所以，mJ （- 3） 2=9.故選C.【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為 0.2.如圖所示，在這個數(shù)據(jù)運算程序中，若開始輸入的x的值為2，結果

2、輸出的是1,返回進行第二次運算則輸出的是6, ，則第2019次輸出的結果是（）A. 1【答案】B【解析】B. 3C. 6D. 8*尹*輸出2019次輸出的結果.【分析】把x=2代入程序中計算，以此類推得到一般性規(guī)律，即可確定出第【詳解】把x= 2代入得：-X2 1,2把x= 1代入得：1+5= 6,把x= 6代入得：1-X6 3,2把x= 3代入得：3+5= 8,把x= 8代入得：1-X8 4,把x= 4代入得：1 X4 2,2把x= 2代入得：1 X2 1,2以此類推,/ 2019-6= 3363,第2019次輸出的結果為3,故選：B.【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，弄清題中的程序框圖是解本題

3、的關鍵.3.廣西北部灣經(jīng)濟區(qū)包括南寧、北海、欽州、防城港、玉林、崇左六個市，戶籍人口約 2400萬，該經(jīng)濟區(qū)戶籍人口用科學記數(shù)法可表示為（）C. 2.4 X 10D. 2.4 X 10A. 2.4 X 10B. 2.4 X 10【答案】C【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為 a X 10的形式，其中 K ai 10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值【詳解】將2400萬用科學記數(shù)法表示為：2.4 X 10.故選C.【點睛】aX 10的形式，其中1ai 1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 1時，n是負數(shù).【詳解】其中1W|a| 10, n為整數(shù).確定n的值時，要看 n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)

4、絕361000000=3.61 108, 故選：C.【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為aX 10的形式，其中K |a|0B.a- b0C. a+b 0D. b 0,解：A、由圖可得： ab 0,故本選項錯誤;ba, a bB、由圖可得：a 0, b0,且 a b a+b 0, b0,且-ba a+b a,故本選項錯誤. 故選B.10. 下列語句正確的是（A.近似數(shù)0. 010精確到百分位B. | x-y I = I y-x |C. 如果兩個角互補，那么一個是銳角，一個是鈍角D. 若線段AP=BP,貝y P 1定是 AB中點【答案】B【解析】【分析】A中，近似數(shù)精確位數(shù)

5、是看小數(shù)點后最后一位；B中,相反數(shù)的絕對值相等；C中,互補性質(zhì)的考查;D中，點P若不在直線 AB上則不成立【詳解】A中，小數(shù)點最后一位是千分位,故精確到千分位，錯誤；B中,x y與yx互為相反數(shù)，相反數(shù)的絕對值相等,正確;C中，若兩個角都是直角，也互補，錯誤；D中，若點P不在AB這條直線上，則不成立，錯誤故選：B【點睛】概念的考查，此類題型，若能夠舉出反例來，則這個選項是錯誤的11. 下列用科學記數(shù)法表示正確的是（A.0.000567B. 0.0012312.3 1045.67 101C. 0.0808.0【答案】C10 2D.6960006.96 10 5【解析】分析：絕對值小于1的正數(shù)也可

6、以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為ax 1Cn,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0的個數(shù)所決定.詳解：A. 0.0005675.67 10 4，故錯誤；B. 0.0012312.3 10 3,故錯誤；C. 0.0808.0 10 2,正確；D. 6960006.96 1 05,故錯誤.故選：C.點睛：本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax 1-n，其中1 w|a|v 10, n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.12.小王利用計算機設計了一個程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表:輸入12345輸出12345.2510

7、1726那么，當輸入數(shù)據(jù)8時，輸出的數(shù)據(jù)是（8A.61【答案】C【解析】8B.638C.658D.67【分析】根據(jù)圖表找出輸出數(shù)字的規(guī)律：輸出的數(shù)字中，分子就是輸入的數(shù)，分母是輸入的數(shù)字的 平方加1，直接將輸入數(shù)據(jù)代入即可求解.【詳解】 輸出數(shù)據(jù)的規(guī)律為f-n2+1當輸入數(shù)據(jù)為8時,輸出的數(shù)據(jù)為8 _ 82=8 +1 65故答案選：C.【點睛】本題考查的知識點是有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟練的掌握有理數(shù)的混合運算13.據(jù)資料顯示，地球的海洋面積約為 面積約為多少平方千米（）.A. 36 107【答案】B36000萬平方千米，請用科學記數(shù)法表示地球海洋B. 3.6 108C. 0.36 10

8、9D. 3.6 104則用科學記數(shù)法表示地球海洋面積約為3.6108平方千米,故選：B .【點睛】本題考查科學計數(shù)法科學記數(shù)法的形式為:a 10n，其中1 a 10 , n為整數(shù).14.下列運算，錯誤的是(). ,2 36L /22A. (a ) aB. (x y) xC.(75 1)0 1D. 61200 = 6.12 泌 10【答案】B【解析】【解析】【分析】先將36000萬平方千米化為360000000平方千米，再根據(jù)科學計數(shù)法的概念進行表示，即 可得到答案.【詳解】36000萬平方千米=360000000平方千米,3.6 108,將360000000用科學記數(shù)法表示為2【分析】【詳解】

9、A.a23正確，故此選項不合題意;B.X2 2xy y2，故此選項符合題意;C.1正確，故此選項不合題意;D. 61200 = 6.124正確，故此選項不合題意;故選B.15. 2019年3月3日至3月15日，中國進入國兩會熱點傳播總量達 829.8萬條，其中數(shù)據(jù)A. 8.298 x 70B. 82.98 x 10【答案】C【解析】兩會時間”，根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示,“ 829.8萬”用科學記數(shù)法表示為（C. 8.298 x 60D. 0.82982019年全)x 70【分析】科學記數(shù)法的表示形式為 ax 10的形式，把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，對值 1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值【詳解】數(shù)

10、據(jù)“829.8萬”用科學記數(shù)法表示為 8.298 x 10.故選C.【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為其中n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕 1時，n是負數(shù).1w|a| 10, n為整數(shù)確定n的值時，要看ax 10的形式,其中1w|a| 10, n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定 a的值以及n的值.16.若 3 aJTE 0,則a b的值是（）A. 2 B、1【答案】B【解析】B.試題分析：由題意得，3 - a=0, 2+b=0,解得，a=3, b= - 2, a+b=1，故選考點：1.非負數(shù)的性質(zhì)：算術平方根；2 .非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值.是種出來的超76萬畝，大約相

11、當17.今年3月12日，支付寶螞蟻森林宣布2019春種正式開啟，稱 春天,過4億人通過螞蟻森林在地球上種下了超過5500萬棵真樹，總面積超于7.6萬個足球場.數(shù)據(jù)“5500萬”用科學計數(shù)法表示為（）D. 0.55 108A. 5500 104B. 55 106C. 5.500 107【答案】C【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為ax 10的形式，其中1w|a| 1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù).【詳解】解：5500萬用科學記數(shù)法表示為 5.500 x 10故選C.aX 10的形式，其中K |a|10, n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表

12、示方法科學記數(shù)法的表示形式為6000億美元.6000億用科學計數(shù)法可以18. 2018年4月8日11日，博鰲亞洲論壇 2018年年會在海南博鰲句型，本次年會的主 題為開放創(chuàng)新的亞洲，繁榮發(fā)展的世界 ”.開幕式上，博鰲亞洲論壇副理事長周小川致辭中 提到：一帶一路”區(qū)域基礎設施投資缺口每年超過表示為()A. 6 103億【答案】A【解析】B. 6 104 億C.0.6 103 億D. 0.6104億【分析】la 10, n為整數(shù).確定n 把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù).【詳解】科學計數(shù)法的表示形式為 a 10n的形

13、式，其中1的值時，要看.當原數(shù)絕對解：6000 億 6103 億,故選A.【點睛】此題考查科學計數(shù)法的表示方法.科學計數(shù)法的表示形式為a 10n的形式，10 , n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.19.若實數(shù)a, b, c, d在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是a-5 -4 左-2孔 C*-b 0d.A. a 5B. b d 0C. |a| |c|D. c【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得到-5ab0cd,且a c，再依次判斷各選項即可得到答案【詳解】 由數(shù)軸得-5ab0c0，故 B 錯誤;/ a C錯誤;/ dc , c0,- c風，故D正確， 故選：D.【點睛】此題考查數(shù)軸上數(shù)的大小關系，絕對值的性質(zhì),有理數(shù)的加法法則20.(- 1)