數(shù)字電子技術(shù)：lecture17 時序邏輯電路的設(shè)計

1、數(shù)字電子技術(shù),Lecture17 時序邏輯電路（5,任意進(jìn)制計數(shù)器的構(gòu)成方法回顧 時序邏輯電路的設(shè)計方法,內(nèi)容提要,內(nèi)容回顧,任意進(jìn)制計數(shù)器的構(gòu)成方法,N進(jìn)制,M進(jìn)制,1. MN的情況,在N進(jìn)制計數(shù)器的順序計數(shù)過程中，若設(shè)法使之跳過（NM）個狀態(tài)，就可以得到M進(jìn)制計數(shù)器了，其方法有置零法（復(fù)位法）和置數(shù)法（置位法,a. 置零法,若原來的計數(shù)器為N進(jìn)制，初態(tài)從S0開始，則到 SM1為M個循環(huán)狀態(tài)。若清零為異步清零，故提供清零信號的狀態(tài)為暫態(tài)，它不能計一個脈沖，所以為了實現(xiàn)M進(jìn)制計數(shù)器，提供清零信號的狀態(tài)為SM,b. 置數(shù)法,置數(shù)法的原理是通過給計數(shù)器重復(fù)置入某個數(shù)值的方法跳過（NM）個狀態(tài)，從而

2、獲得M進(jìn)制計數(shù)器的。為了實現(xiàn)M進(jìn)制計數(shù)器，同步置數(shù)置數(shù)信號應(yīng)由SM1產(chǎn)生，而異步置數(shù)應(yīng)由SM產(chǎn)生,2. MN的情況,這種情況下，必須用多片N進(jìn)制計數(shù)器組合起來，才能構(gòu)成M進(jìn)制計數(shù)器。連接方式有串行進(jìn)位方式、并行進(jìn)位方式、整體置零方式和整體置數(shù)方式,1) 串行進(jìn)位方式和并行進(jìn)位方式,串行進(jìn)位方式,在串行進(jìn)位方式中，以低位片的進(jìn)位信號作為高位片的時鐘輸入信號。兩片始終同時處于計數(shù)狀態(tài),并行進(jìn)位方式,在并行進(jìn)位方式中，以低位片的進(jìn)位輸出信號作為高位片的工作狀態(tài)控制信號，兩片的計數(shù)脈沖接在同一計數(shù)輸入脈沖信號上,2. MN的情況,這種情況下，必須用多片N進(jìn)制計數(shù)器組合起來，才能構(gòu)成M進(jìn)制計數(shù)器。連接方

3、式有串行進(jìn)位方式、并行進(jìn)位方式、整體置零方式和整體置數(shù)方式,并行進(jìn)位方式,在并行進(jìn)位方式中，以低位片的進(jìn)位輸出信號作為高位片的工作狀態(tài)控制信號，兩片的計數(shù)脈沖接在同一計數(shù)輸入脈沖信號上,串行進(jìn)位方式,1) 串行進(jìn)位方式和并行進(jìn)位方式,在串行進(jìn)位方式中，以低位片的進(jìn)位信號作為高位片的時鐘輸入信號。兩片始終同時處于計數(shù)狀態(tài),b.若要實現(xiàn)的M進(jìn)制（如31進(jìn)制）不可分解成兩個小于N的因數(shù)相乘，則要采用整體置零法或整體置數(shù)法構(gòu)成,2)整體置零方式和整體置數(shù)方式,首先將兩片N進(jìn)制計數(shù)器按串行進(jìn)位方式或并行進(jìn)位方式聯(lián)成NN M 進(jìn)制計數(shù)器，再按照NM的置零法和置數(shù)法構(gòu)成M進(jìn)制計數(shù)器。此方法適合任何M進(jìn)制（可

4、分解和不可分解）計數(shù)器的構(gòu)成,同步時序邏輯電路的設(shè)計方法,步驟,一 、邏輯抽象，得出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖或狀態(tài)轉(zhuǎn)換表,1.分析給定的邏輯問題，確定輸入變量、輸出變量以及電路的狀態(tài)數(shù)。通常取原因（或條件）作為輸入邏輯變量，取結(jié)果作輸出邏輯變量,2.定義輸入、輸出邏輯狀態(tài)和每個電路狀態(tài)的含義，并將電路狀態(tài)順序編號,3.按照題意列出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表或畫出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖,時序邏輯電路的設(shè)計方法,二、 狀態(tài)化簡,若兩個電路狀態(tài)在相同的輸入下有相同的輸出，并且轉(zhuǎn)換到同樣的一個狀態(tài)去，則稱這兩個狀態(tài)為等價狀態(tài)。等價狀態(tài)可以合并，這樣設(shè)計的電路狀態(tài)數(shù)少，電路越簡,三、 狀態(tài)分配,狀態(tài)分配也叫狀態(tài)編碼,a.確定觸

5、發(fā)器的數(shù)目n ； b.確定電路的狀態(tài)數(shù)M ，應(yīng)滿足2n1M2n; c.進(jìn)行狀態(tài)編碼，即將電路的狀態(tài)和觸發(fā)器狀態(tài)組合對應(yīng)起來,a. 選定觸發(fā)器的類型； b. 由狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖（或狀態(tài)轉(zhuǎn)換表）和選定的狀態(tài)編碼、觸發(fā)器的類型，寫出電路的狀態(tài)方程、驅(qū)動方程和輸出方程,四 、選定觸發(fā)器的類型，求出電路的狀態(tài)方程、驅(qū)動方程和輸出方程,五 、根據(jù)得到的方程式畫出邏輯圖,六、 檢查設(shè)計的電路能否自啟動,若電路不能自啟動，則應(yīng)采取下面措施： a. 通過預(yù)置數(shù)將電路狀態(tài)置成有效循環(huán)狀態(tài)中； b. 通過修改邏輯設(shè)計加以解決,同步時序邏輯電路設(shè)計過程框圖如圖6.4.1所示,例6.4.1 試設(shè)計一個帶有進(jìn)位輸出端的十三進(jìn)制

6、計數(shù)器,解：確定輸入輸出變量：由于電路沒有輸入變量，故屬于穆爾型同步時序電路。設(shè)進(jìn)位輸出信號為C，有進(jìn)位輸出為C1，無進(jìn)位輸出時C0,給出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖：根據(jù)題意，M13，其狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖6.4.2所示,給出狀態(tài)表：由于M13,故應(yīng)取n=4，取其中的13個狀態(tài)，不能再簡化。按十進(jìn)制數(shù)取00001100十三個狀態(tài)，其狀態(tài)表為,寫出輸出端的狀態(tài)方程,根據(jù)狀態(tài)表得出其各輸出次態(tài)的卡諾圖如下,各輸出端的卡諾圖及狀態(tài)方程如下,則可寫出電路的狀態(tài)方程和輸出方程為,若選用JK觸發(fā)器，則由于其特性方程為,故應(yīng)把上述狀態(tài)方程化為JK觸發(fā)器特性方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，即,則可得出各觸發(fā)器的驅(qū)動方程為,由驅(qū)動方程可畫出十三進(jìn)制

7、計數(shù)器的邏輯電路，如圖6.4.3所示,最后，檢查能否自啟動：全部狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如下,故電路可以自啟動,例6.4.2 設(shè)計一個串行數(shù)據(jù)檢測器。對它的要求是：連續(xù)輸入3個或3個以上的1時輸出為1，其它情況下輸出為0.（自學(xué),解：設(shè)輸入數(shù)據(jù)為輸入變量，用X表示；檢測結(jié)果為輸出變量，用Y表示，設(shè)S0為沒有1輸入的以前狀態(tài)，S1為輸入一個1以后的狀態(tài)，S2為輸入兩個1以后的狀態(tài)，S3為連續(xù)輸入3個或3個以上1的狀態(tài)。其狀態(tài)轉(zhuǎn)換表為,由狀態(tài)表可以看出，S2和S3為等價狀態(tài)，可以合并成一個。其化簡后狀態(tài)圖為,狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖為,由于電路的狀態(tài)為3個，故M3,應(yīng)取觸發(fā)器的數(shù)目為n2。取00、01和10分別對應(yīng)S0、S1

8、和S3，若選定的觸發(fā)器為JK觸發(fā)器，則其輸出端的卡諾圖為,分開的卡諾圖為,化簡后電路的狀態(tài)方程為,輸出方程為,可得驅(qū)動方程為,若采用JK觸發(fā)器，則其特性方程為,將化簡后的狀態(tài)方程化為JK觸發(fā)器的特性方程形式，即,其對應(yīng)的邏輯電路如圖6.4.4所示,圖6.4.4,其全部狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖為,由狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖可知，此電路可以自啟動。由于電路有輸入信號，故為米利型時序邏輯電路,將狀態(tài)“11” 代入狀態(tài)方程和輸出方程，分別求X=0/1下的次態(tài)和現(xiàn)態(tài)下的輸出，得到,在前面的同步時序電路設(shè)計中，電路的自啟動檢查是在最后一步進(jìn)行的，如果不能自啟動，還要返回來從新修改設(shè)計。如果在設(shè)計過程中能夠考慮自啟動的問題，就可以省略

9、檢查自啟動這一步驟了,例6.4.4 設(shè)計一七進(jìn)制計數(shù)器，要求它能夠自啟動。已知該計數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖6.4.5所示,解：由所給的狀態(tài)圖得出電路狀態(tài)轉(zhuǎn)換表表6.4.1所示,次態(tài)的卡諾圖為,則輸出端的狀態(tài)方程為,由于進(jìn)位信號是在011狀態(tài)譯出，故輸出方程為,前面所得的電路狀態(tài)方程都是沒包含，也就是將它取成000,仍是無效狀態(tài)，電路則不會自啟動。即000態(tài)的次態(tài)仍為000,注意：在上述合并1中，如果將項圈入，則當(dāng)作1處理；否則作0處理。這就是無形中給無效狀態(tài)（）指定了次態(tài)。如果想電路自啟動，必須是無效狀態(tài)的次態(tài)應(yīng)改為有效狀態(tài),如果將取成有效狀態(tài)則電路就會自啟動。若修改Q2*的卡諾圖，如下圖,則電路的狀態(tài)方程改為,若由JK觸發(fā)器實現(xiàn)，則驅(qū)動,驅(qū)動方程為,實現(xiàn)的電路如圖6.4.6所示,此電路是可以自啟動的,它的完整狀態(tài)