股定理的實際運用改好的.ppt

1、勾股定理的實際應(yīng)用,回顧舊知識,1、勾股定理是如何闡述的,2、在運用勾股定理的時候，需要注意 的前提是什么,3、數(shù)軸上的點可以表示哪些數(shù),你能在數(shù)軸上畫出表示 2 的點嗎,思考,探究3,數(shù)軸上的點有的表示有理數(shù)，有的表示 無理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示 的 點嗎,0,1,2,3,4,探究3,數(shù)軸上的點有的表示有理數(shù)，有的表示 無理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示 的 點嗎,0,1,2,3,4,L,A,B,2,C,那斜邊一定是,解,歸 納,請同學(xué)們歸納出如何在數(shù)軸上畫出表示點a (a為 正整數(shù))的方法,首先構(gòu)造一個直角三角形，通過作出其余兩 邊，運用勾股定理構(gòu)造出第三邊a,試 一 試,根據(jù)你的歸納你能在數(shù)

2、軸上表示 的點嗎？試一試,擴(kuò)展,利用勾股定理作出長為 的線段,1,1,用同樣的方法，你能否在數(shù)軸上畫出表示,提示：利用上一個直角三角形的斜邊 作為下一個直角三角形的直角邊,用同樣的方法，能否在數(shù)軸上畫出表示,1,學(xué)生活動一 學(xué)校有一塊長方形的花圃，經(jīng)常有同學(xué)為了少走幾步而走捷徑，于是在草坪上開辟了一條“新路”，他們這樣走少走了幾步？(每兩步約為1米,A,B,C,思考,如圖：正方體的棱長為cm，一只螞蟻欲從正方體底面上的頂點A沿正方體的表面到頂點C處吃食物，那么它需要爬行的最短路程的長是多少,16,如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別等于5cm，3cm和1cm，A和B是這個臺階的兩個

3、相對的端點，A點上有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物.請你想一想，這只螞蟻從A點出發(fā)，沿著臺階面爬到B點，最短線路是多少,B,A,5,3,1,5,12,學(xué)生活動二,AB2=AC2+BC2=169, AB=13,如圖是一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點， A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿 著臺階面爬到B點最短路程是多少,3,2,3,2,3,AB2=AC2+BC2=625, AB=25,臺階中的最值問題,學(xué)生活動三,有一圓形油罐底面圓的周長為24m，高為6m，一只老鼠從距底面1m的A處爬行到對角B處 吃食物，它爬行的最短

4、路線長為多少,A,B,分析：由于老鼠是沿著圓柱的表面爬行的，故需把圓柱展開成平面圖形.根據(jù)兩點之間線段最短，可以發(fā)現(xiàn)A、B分別在圓柱側(cè)面展開圖的寬1m處和長24m的中點處，即AB長為最短路線.(如圖,如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食,要爬行的最短路程( 取3）是( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.無法確定,B,B,8,O,A,2,蛋糕,A,C,B,周長的一半,圓柱(錐)中的最值問題,如圖，一個圓柱形紙筒的底面周長是40cm，高 是30cm，一只小螞蟻在圓筒底的A處，它想吃 到上底與下底面中間與A點相對的B點處的蜜糖， 試問螞蟻爬行的最短的路程

5、是多少,在長30cm、寬50 cm、高40 cm的木箱中，如果在箱內(nèi)的A處有一只昆蟲，它要在箱壁上爬行到B處，至少要爬多遠(yuǎn),C,D,30,50,40,圖,30,50,40,C,D,A,B,A,D,C,B,30,50,40,C,C,D,A,B,圖,30,40,50,C,C,D,A,B,圖,50,A,D,C,B,40,30,30,40,50,如圖，長方體的長為15 cm，寬為 10 cm，高為20 cm，點B離點C 5 cm,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點 A爬到點B，需要爬行的最短距離是多少,10,20,長方體中的最值問題,10,20,B,5,F,E,A,E,C,B,20,15,10,5,A

6、B =202+152 =625,10,20,AB =302+52 =925,15,一只螞蟻從長為4cm、寬為3 cm，高是5 cm的 長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么 它所行的最短路線的長是_cm,6做一個長、寬、高分別為50厘米、40厘米、30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學(xué)過的知識說明,例4:矩形ABCD如圖折疊，使點D落在BC邊上的點F處，已知AB=8，BC=10，求折痕AE的長,A,B,C,D,F,E,解:設(shè)DE為X,X,8- X,則CE為 (8 X,由題意可知:EF=DE=X,X,AF=AD=10,10,10,8,B=90 AB2+ BF2AF2,8

7、2+ BF2102 BF6,CFBCBF1064,6,4,C=90 CE2+CF2EF2,8 X)2+42=X2,64 16X+X2+16=X2,80 16X=0,16X=80,X=5,如右圖將矩形ABCD沿直線AE折疊,頂點D恰好落在BC邊上F處,已知CE=3,AB=8,則BF=_,如圖，有一個直角三角形紙片，兩直直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿CAB的 角平分線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且 與AE重合，你能求出CD的長嗎,13在一棵樹的10米高處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的A處。另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經(jīng)過的

8、距離相等，則這棵樹高_(dá)米,15,如圖，大風(fēng)將一根木制旗桿吹裂，隨時都可能倒下，十分危急。接警后“119”迅速趕到現(xiàn)場，并決定從斷裂處將旗桿折斷。現(xiàn)在需要劃出一個安全警戒區(qū)域，那么你能確定這個安全區(qū)域的半徑至少是多少米嗎,9m,24m,乘風(fēng)破浪,一個圓柱狀的杯子，由內(nèi)部測得其底面直徑為4cm，高為10cm，現(xiàn)有一支12cm的吸管任意斜放于杯中，則吸管 _露出杯口外. (填“能”或“不能”,一長方形水池的長、寬、高分別為12dm、4dm、3dm，池中有一滿池水小亮把長度為14dm的金屬棒放入水中，能否被完全淹沒？說說你的理由,A,B,C,D,小 結(jié)： 從以上的例子中，需要理解的是：兩點之間， 最短,線段,回顧本節(jié)課知識要點,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)習(xí)了哪些知識內(nèi)容,1. 作長為a(a為正整數(shù))的線段,步驟：首先構(gòu)造一個直角三角形，通過作出其余 兩邊，運用勾股定理構(gòu)造出第三邊a,2. 把幾何體適當(dāng)展開成平面圖形，再利 用“兩點之間線段