三角形三邊關(guān)系教案

1、三角形邊的關(guān)系 【教學(xué)內(nèi)容】：三角形邊的關(guān)系【教材分析】本課是在學(xué)生初步了解三角形定義的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步理解三角形的特征，即“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，加深學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也為今后學(xué)習(xí)三角形和四邊形的聯(lián)系和區(qū)別打下基礎(chǔ)。三角形邊的關(guān)系的定理主要提供了判斷三條線段能否組成三角形的依據(jù)，熟練靈活地運(yùn)用三角形三邊關(guān)系有助于提高學(xué)生全面思考問(wèn)題的能力。教材積極創(chuàng)設(shè)了動(dòng)手操作的情境，力求讓學(xué)生在活動(dòng)中感知、體會(huì)并進(jìn)行歸納總結(jié)。同時(shí)，也讓學(xué)生對(duì)演繹推理和反證法有初步的了解。【學(xué)生分析】對(duì)于三角形，學(xué)生并不陌生，通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了三角形，知道三角形有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)和三個(gè)角

2、，以及三角形穩(wěn)定性的知識(shí)，這些都是學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。學(xué)生樂(lè)于動(dòng)手，喜歡實(shí)踐，并在前幾年的學(xué)習(xí)中，掌握了一定的實(shí)踐方法和思考方式，同時(shí)比較善于發(fā)現(xiàn)和總結(jié)，這也將為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。【教學(xué)目標(biāo)】：知識(shí)與技能目標(biāo)：通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生知道三角形任意兩邊的和大于第三邊，能判斷給定長(zhǎng)度的三條線段是否圍成三角形，并能運(yùn)用這一知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法目標(biāo)：在動(dòng)手操作和觀察、操作、分析、比較等活動(dòng)中，經(jīng)歷三角形三邊關(guān)系的探索過(guò)程，在這一過(guò)程中提高學(xué)生觀察、分析、概括的能力。情感與態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生在探索過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，獲得成功的體驗(yàn)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：經(jīng)歷三角形三邊關(guān)系的探索

3、過(guò)程，掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的特征?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的特征，準(zhǔn)確理解“任意”的含義。【教具】：準(zhǔn)備小棒、多媒體課件【教學(xué)流程】一、 導(dǎo)入1、 同學(xué)們，瞧，這是一個(gè)什么圖形？（三角形）2、 你知道什么是三角形嗎？（誰(shuí)來(lái)說(shuō)）（由三條線段圍成的圖形，每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連，叫做三角形）3、 你會(huì)圍三角形嗎？（會(huì)）我們?cè)趪切蔚臅r(shí)候應(yīng)該注意什么？（看來(lái)你一定是個(gè)細(xì)心的好孩子）4、 如果老師任意給你三根小棒你能?chē)梢粋€(gè)三角形嗎？大膽地猜一猜（能-不能）5、 想不想動(dòng)手來(lái)圍一圍，驗(yàn)證自己的猜測(cè)。（想）6、 現(xiàn)在拿出你的學(xué)具，來(lái)圍一個(gè)三角形，老師給

4、你一分鐘的時(shí)間，看誰(shuí)圍的最快最標(biāo)準(zhǔn)。7、 時(shí)間到，放下你手中的學(xué)具，無(wú)論你圍成還是沒(méi)圍成都請(qǐng)坐好。8、 我們來(lái)匯報(bào)一下，請(qǐng)圍成的同學(xué)舉手（噢，很多）9、 請(qǐng)沒(méi)有圍成的同學(xué)舉手，你們?cè)趺礇](méi)有圍成呢？是不是老師給你們的時(shí)間太短了？（不是）那是為什么呢？10、 老師來(lái)采訪一位同學(xué)？11、 看來(lái)用任意三根小棒有的能?chē)扇切?，有的不能?chē)扇切危瑢W(xué)們想知道其中的奧秘嗎？（想）12、 好，這節(jié)課我們共同走進(jìn)三角形邊的關(guān)系。二、 探究新知1、 三角形的三邊到底有怎樣的關(guān)系呢？我們拿出手中的尺子來(lái)量一量小棒的長(zhǎng)度，取整厘米（量好之后坐好）2、 誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你的三根小棒分別多長(zhǎng)？（學(xué)生匯報(bào)）3、 到前面來(lái)給

5、同學(xué)們展示，誰(shuí)和他的數(shù)據(jù)一樣，請(qǐng)舉手，圍成了嗎？4、 還有誰(shuí)也圍成了，但是數(shù)據(jù)不相同，有和他一樣的嗎？請(qǐng)舉手。5、 還有圍成的嗎？（5、10、15）6、 到前面展示給同學(xué)們看。（能?chē)桑瑒?dòng)手圍，不能?chē)烧f(shuō)理由）7、 剛才我們看學(xué)具不明顯，現(xiàn)在我們清電腦博士來(lái)幫忙，請(qǐng)看大屏幕。（圍成了嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？相加等于第三邊）8、 繼續(xù)匯報(bào)還有沒(méi)圍成的嗎？9、 現(xiàn)在你知道三條線段在什么情況下不能?chē)扇切瘟藛幔啃〗M同學(xué)研究研究。10、 哪個(gè)小組來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們的想法。（你們小組總結(jié)的特別到位）11、 同學(xué)們知道了兩條段的線段的和小于或等于第三條邊的時(shí)候一定不能?chē)扇切?，那三條線段在什么情況下一定能?chē)扇?/p>

6、形呢？（小組同學(xué)討論）12、 哪個(gè)小組同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們的想法？13、 在這小組同學(xué)的匯報(bào)中，我們聽(tīng)到了智慧的聲音，你們聽(tīng)到了嗎？（任意）14、 什么叫做任意?。浚S便）15、 誰(shuí)能用具體的實(shí)例來(lái)給同學(xué)們解釋一下（任意）16、 現(xiàn)在你們理解了嗎？請(qǐng)打開(kāi)書(shū) 頁(yè)，讀一讀記在心里17、 讀一遍，這就是三角形邊的關(guān)系18、 老師這里還有三條線段，a、b、c，我也不知道誰(shuí)長(zhǎng)，也不知道誰(shuí)短，但肯定不是0，它們具有什么關(guān)系，它們才能?chē)梢粋€(gè)三角形呢？三、鞏固練習(xí)1、同學(xué)們總結(jié)的特別好，老師聽(tīng)說(shuō)大頭兒子也學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，想和同學(xué)們比一比，你們有信心嗎？2、說(shuō)一說(shuō)，你還有更好的辦法嗎？（真聰明，掌聲鼓勵(lì)）3、

7、大頭兒子拿著小木棍去商店。你幫他選擇一條合適的路。4、選一選，大頭兒子該選多長(zhǎng)的合適呢？5、大頭兒子在同學(xué)們的幫助下順利完成了任務(wù)，爸爸也獎(jiǎng)勵(lì)給他兩根小木棍。這是我國(guó)的國(guó)家大劇院，它就是利用三角形的穩(wěn)定性建造的，同學(xué)們好好學(xué)習(xí)，老師相信同學(xué)們將來(lái)一定能設(shè)計(jì)出比它更宏偉的建筑。四、我們一起來(lái)回憶回憶，我們這節(jié)課有哪些收獲呢？五、總結(jié)，我們是怎樣知道三角形邊的關(guān)系？ 我們做了實(shí)驗(yàn)，得到了很多數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)圖形的觀察和對(duì)數(shù)據(jù)的分析，我們概括出了三角形邊的關(guān)系。在這個(gè)過(guò)程中，試驗(yàn)起到了非常重要的作用，數(shù)據(jù)對(duì)我們的幫助也很大，老師也希望這種研究問(wèn)題的方法對(duì)我們解決問(wèn)題也有更大的幫助。六、布置作業(yè)用我們今天

8、學(xué)習(xí)的方法和知識(shí)，解決生活中遇到的問(wèn)題。七、板書(shū)設(shè)計(jì)三角形邊的關(guān)系三角形任意兩條邊的和大于第三邊 a b c10 10 10 5 10 15 a+bc10 10 15 4 6 15 a+cb7 10 15 5 8 15 b+ca 【教學(xué)反思】這節(jié)課，我力圖從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，采取觀察操作、獨(dú)立思考，合作探究等學(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中理解概念，掌握知識(shí)，讓課堂充滿活力，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。主要表現(xiàn)有以下幾點(diǎn)：一、提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，激起學(xué)生探索愿望“關(guān)于三角形同學(xué)們已有初步認(rèn)識(shí)，都知道是由三條線段圍成的圖形，但是關(guān)于三角形還有很多數(shù)學(xué)問(wèn)題呢！”學(xué)生感到親切、好奇，但問(wèn)題沒(méi)

9、有明確指向，“先知”的學(xué)生不能隨口說(shuō)出。接著老師提出一個(gè)挑戰(zhàn)性的問(wèn)題：“如果任意給你三根小棒當(dāng)作三條線段，一定能?chē)扇切螁?？”有的學(xué)生不加思考認(rèn)為“能”，在仔細(xì)一想“不一定”。激起學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)進(jìn)行探究的愿望。于是我設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)一：為每個(gè)人準(zhǔn)備個(gè)三根小棒，而且每一個(gè)人的小棒不是一樣的。目的就是讓學(xué)生體會(huì)不是任意的三根小棒都能?chē)梢粋€(gè)三角形。也達(dá)到了預(yù)想的教學(xué)效果。二、在活動(dòng)中探索，感知探究特性。學(xué)習(xí)活動(dòng)中，孩子更愿意自己去經(jīng)歷，去實(shí)踐。孩子或許會(huì)相信你告訴他的，但他更愿意相信自己所看到的、經(jīng)歷的事，這就是一種“體驗(yàn)”。三角形的三邊關(guān)系是具有一定難度的，有必要讓學(xué)生在操作中探索，在探索中發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)

10、生經(jīng)歷特性得出的全過(guò)程。因此激起學(xué)生疑問(wèn)后，教師適時(shí)組織數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)“解釋”，這時(shí)學(xué)生抱著積極的心態(tài)來(lái)參加數(shù)學(xué)活動(dòng).學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)二：自主探索、小組合作發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系。小組動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，用六組小棒圍三角形，并將實(shí)驗(yàn)情況記錄在表中。(單位：厘米) 10.10.1010.10.157.10.155.10.15 4.6.165.8.15。這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，因?yàn)樾“糨^粗出現(xiàn)了誤差，尤其是第四組5.10.15三根小棒在圍三角形時(shí)，有的認(rèn)為可以圍成，有的認(rèn)為圍不成。于是我用課件進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生反復(fù)觀察5.10.15這組小棒的動(dòng)態(tài)圍圖過(guò)程，同時(shí)用5+10=15,15和15 兩條邊重合了，進(jìn)一步說(shuō)明這組小棒不能?chē)扇切巍＿@些操作、交流、探索、發(fā)現(xiàn)雖然有一定的挑戰(zhàn)性，但是是學(xué)生力所能及的，因此是十分有效的。教學(xué)