人教版_2021年石景山區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試卷及答案

1、石景山區(qū)2021年初三第一次統(tǒng)一練習(xí)暨畢業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 卷考生須知1本試卷共8頁(yè)全卷共五道大題，25道小題2本試卷滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘3在試卷密封線(xiàn)內(nèi)準(zhǔn)確填寫(xiě)區(qū)(縣)名稱(chēng)、畢業(yè)學(xué)校、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)4考試結(jié)束后，將試卷和答題紙一并交回 第卷(共32分)一、選擇題(本題共32分，每小題4分)在每個(gè)小題給出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將所選答案前的字母按規(guī)定要求填涂在答題紙第1-8題的相應(yīng)位置上1的相反數(shù)是A B C3 D2農(nóng)歷龍年春節(jié)黃金周，北京旅游市場(chǎng)迎來(lái)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益雙豐收黃金周天，北京市各主要景區(qū)、公園共接待中外游客約8270000人次 將8270000用科學(xué)記數(shù)法表

2、示為A B C D3下列圖形中可以由一個(gè)基礎(chǔ)圖形通過(guò)平移變換得到的是 A B C D4一個(gè)不透明的盒子里裝有2個(gè)白球，2個(gè)紅球，若干個(gè)黃球，這些球除了顏色外，沒(méi)有任何其他區(qū)別若從這個(gè)盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)是黃球的概率是，則盒子中黃球的個(gè)數(shù)是A2 B4 C6 D85如圖，在中，則的長(zhǎng)為第5題圖 第6題圖A B C D 6如圖，弦和相交于點(diǎn)，則的度數(shù)為A20 B50 C70 D1107七名學(xué)生在一分鐘內(nèi)的跳繩個(gè)數(shù)分別是:150、140、100、110、130、110、120，設(shè)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，中位數(shù)是，眾數(shù)是，則有第8題圖A B C D 8如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，點(diǎn)

3、P以每秒一個(gè)單位的速度沿著B(niǎo)CA運(yùn)動(dòng)，P始終與AB相切，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，P的面積為y，則y與t之間的函數(shù)關(guān)系圖像大致是 tO yO yO ytO yt tA B C D第卷(共88分)二、填空題(本題共16分，每小題4分)9若代數(shù)式有意義，則的取值范圍是_10分解因式:=_11用半徑為10cm，圓心角為120的扇形圍成一個(gè)圓錐(接縫處忽略不計(jì))，則這個(gè)圓錐的高為_(kāi)cm12一個(gè)正整數(shù)數(shù)表如下(表中下一行中數(shù)的個(gè)數(shù)是上一行中數(shù)的個(gè)數(shù)的2倍):第1行1第2行35第3行791113 則第4行中的最后一個(gè)數(shù)是 ，第行中共有 個(gè)數(shù)， 第行的第個(gè)數(shù)是 三、解答題(本題共30分，每小題5分)13計(jì)算:1

4、4解不等式，并把解集表示在數(shù)軸上 第16題圖15已知，求的值16如圖，ACB=CDE=90，B是CE的中點(diǎn)，DCE=30，AC=CD求證:ABDE 17已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)和B()，且點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖像上(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)M是軸上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足ABM是直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)第18題圖18小明從地出發(fā)向地行走，同時(shí)曉陽(yáng)從地出發(fā)向地行走，如圖所示，相交于點(diǎn)M的兩條線(xiàn)段分別表示小明、曉陽(yáng)離A地的距離(千米)與已用時(shí)間(分鐘)之間的關(guān)系，(1)小明與曉陽(yáng)相遇時(shí)，曉陽(yáng)出發(fā)的時(shí)間是 ；(2)求小明與曉陽(yáng)的速度。四、解答題(本題共20分，每小題5分)第19題圖1

5、9如圖，在直角梯形ABCD中，ABDC，ABBC，A=60，AB=2CD，E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)EF、EC、BF、CF(1)四邊形AECD的形狀是 ；(2)若CD=2，求CF的長(zhǎng)第20題圖20如圖，AB是的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)作的切線(xiàn)與的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)，如果，為的中點(diǎn)(1)求證:；(2)求AB的長(zhǎng)21圖表示的是石景山某商場(chǎng)2021年前四個(gè)月中兩個(gè)月的商品銷(xiāo)售額的情況，圖表示的是商場(chǎng)家電部各月銷(xiāo)售額占商場(chǎng)當(dāng)月銷(xiāo)售總額的百分比情況，觀(guān)察圖、圖解答下列問(wèn)題:月份銷(xiāo)售額(萬(wàn)元) 石景山某商場(chǎng)2011年前四個(gè)月商品銷(xiāo)售額統(tǒng)計(jì)圖 圖 圖圖(1)商場(chǎng)前四個(gè)月財(cái)務(wù)結(jié)算顯示四月份商場(chǎng)的商品

6、銷(xiāo)售額比一月份下降了20%，請(qǐng)你求出商場(chǎng)四月份的銷(xiāo)售額；(2)若商場(chǎng)前四個(gè)月的商品銷(xiāo)售總額一共是500萬(wàn)元，請(qǐng)你根據(jù)這一信息將圖中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)小明觀(guān)察圖后認(rèn)為，商場(chǎng)家電部四月份的銷(xiāo)售額比三月份減少了，你同意他的看法嗎？請(qǐng)你說(shuō)明理由圖 圖 圖 圖22生活中，有人用紙條可以折成正五邊形的形狀，折疊過(guò)程是將圖中的紙條按圖方式拉緊，壓平后可得到圖中的正五邊形(陰影部分表示紙條的反面) (1)將兩端剪掉則可以得到正五邊形，若將展開(kāi)，展開(kāi)后的平面圖形是 ； (2)若原長(zhǎng)方形紙條(圖)寬為2cm，求(1)中展開(kāi)后平面圖形的周長(zhǎng)(可以用三角函數(shù)表示)五、解答題(本題共22分，第23題7分，第24題

7、7分，第25題8分)23已知:關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(1)求的取值范圍；(2)拋物線(xiàn):與軸交于、兩點(diǎn)若且直線(xiàn):經(jīng)過(guò)點(diǎn),求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式；(3)在(2)的條件下，直線(xiàn):繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到直線(xiàn):，設(shè)直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍24(1)如圖1，在矩形ABCD中，AB=2BC，M是AB的中點(diǎn)直接寫(xiě)出BMD與ADM的倍數(shù)關(guān)系； (2)如圖2，若四邊形ABCD是平行四邊形， AB=2BC，M是AB的中點(diǎn)，過(guò)C作CEAD與AD所在直線(xiàn)交于點(diǎn)E若A為銳角，則BME與AEM有怎樣的倍數(shù)關(guān)系，并證明你的結(jié)論；當(dāng)時(shí)，上述結(jié)論成立；當(dāng) 時(shí)，上述結(jié)論不成立圖1 圖225已知

8、二次函數(shù)中，m為不小于0的整數(shù)，它的圖像與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊，點(diǎn)B在原點(diǎn)右邊(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)點(diǎn)C是拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)，已知AD=AC(D在線(xiàn)段AB上)，有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線(xiàn)段AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，同時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以某一速度沿線(xiàn)段CB移動(dòng)，經(jīng)過(guò)t秒的移動(dòng)，線(xiàn)段PQ被CD垂直平分，求t的值；(3)在(2)的情況下，求四邊形ACQD的面積石景山區(qū)2012年初三第一次統(tǒng)一練習(xí)暨畢業(yè)考試試卷初三數(shù)學(xué)參考答案閱卷須知:為了閱卷方便，解答題中的推導(dǎo)步驟寫(xiě)得較為詳細(xì)，考生只要寫(xiě)明主要過(guò)程即可若考生的解法與本解法不同，正確者可參照評(píng)分參考給分，解答

9、右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)一、選擇題(本題共32分，每小題4分)題 號(hào)12345678答 案ACBCABDB二、填空題(本題共16分，每小題4分)9； 10； 11； 1229；三、解答題(本題共30分，每小題5分)13解:原式 4分 5分14解: 1分 2分 3分 4分 5分15.原式= 2分= 3分= 4分 原式=. 5分16證明:CDE=90，DCE=30 1分B是CE的中點(diǎn)， DE=CB 2分在ABC和CED中ABCCED 3分ABC=E 4分ABDE. 5分17解:(1)點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖像上， ， 1分A(1，0)和在一次函數(shù)的圖像上 解得 2分一次函數(shù)的

10、解析式為 3分 (2). 5分18解:(1)12分鐘； .2分(2)設(shè)l1:，過(guò)(30，4)，故.3分當(dāng)時(shí)，設(shè)l2:，過(guò)(12，1.6)，(0，4)，故.4分答:小明的速度是每分鐘千米，曉陽(yáng)的速度是每分鐘千米.5分四、解答題(本題共20分，每小題5分)19.解:(1)四邊形AECD的形狀是 平行四邊形 1分(2)四邊形AECD是平行四邊形，AE=CD=2，E是AB的中點(diǎn)，AE=EB=2，AB=4. 2分四邊形AECD是平行四邊形，ECAD，BEC=A=60.EC=4，BC=. AD=EC=4， 3分F是AD的中點(diǎn)，AF=2，AEF是等邊三角形，EF=2FEC=60 可證ECFECB 4分 FC

11、=BC=. 5分20.解:(1)聯(lián)結(jié)為的切線(xiàn)即=為的中點(diǎn)， .1分為的直徑，= .2分(2) 作，,，可得 .3分中，=: .4分在中， .5分21.解:(1)商場(chǎng)四月份的銷(xiāo)售額=150(1-20%)120(萬(wàn)元).1分(2)商場(chǎng)二月份的銷(xiāo)售額=500-150-100-120=130(萬(wàn)元).3分 (3)家電部三月份的銷(xiāo)售額是10017%17(萬(wàn)元)家電部四月份的銷(xiāo)售額是12015%18(萬(wàn)元) .4分1817不同意他的看法 .5分22解:(1)平行四邊形 .2分AHBIECD(2)如圖，過(guò)頂點(diǎn)A作對(duì)邊垂線(xiàn)，垂足為H、I ， .3分則總周長(zhǎng)=(或) (可換成) .5分五、解答題(本題共22分，

12、第23題和第24題7分，第25題8分)23解:(1) .1分方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 .2分（2） 拋物線(xiàn)中，令，則，解得:， .3分拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為和直線(xiàn):經(jīng)過(guò)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，解得當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，解得或 又且拋物線(xiàn)的解析式為；. 4分(3)設(shè)當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，可證 若，則，此時(shí),過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn):的解析式為時(shí) ，求得 .5分當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)解得令,求得 .6分當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)可證若，則，此時(shí),，解得 綜上所述，當(dāng)時(shí)且 .7分24. (1)BMD= 3 ADM 2分(2)聯(lián)結(jié)CM，取CE的中點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)MF，交DC于NM是AB的中點(diǎn)，MFAEBC，AEM=1，2=4， 3分AB=2BC，BM=BC，3=4. CEAE，MFEC，又F是EC的中點(diǎn)，ME=MC，1=2. .4分1=2=3.BME =3AEM. . 5分(3)當(dāng)0A120時(shí)，結(jié)論成立；當(dāng)時(shí)，結(jié)論不成立. 7分25.(1)二次函數(shù)的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)， . .1分m為不小于0的整數(shù)，m取0、1