高二數(shù)學(xué)高二數(shù)學(xué)等差數(shù)列2.ppt

1、例2 某市出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為1.2元/千米，起步價(jià)為10元，即最初的4千米（不含4千米）計(jì)費(fèi)10元。如果某人乘坐該市的出租車去往14千米處的目的地，且一路暢通，等候時(shí)間為0，需要支付多少車費(fèi),解： 根據(jù)題意，當(dāng)該市的出租車的行程大于或等于4千米時(shí)，每增加1千米，乘客需要支付1.2元。所以，我們可以建立一個(gè)等差數(shù)列 來計(jì)算車費(fèi),令 ，表示4千米處的車費(fèi)，公差d=1.2，那么，當(dāng)出租車行至14千米處時(shí)，n=11,此時(shí)需要支付車費(fèi) （元） 答：需要支付車費(fèi)23.2元,更多資源,例3 已知數(shù)列 的通項(xiàng)公式為 ，其中p,q為常數(shù)，且 ，那么這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎,分析：判斷 是不是等差數(shù)列，可以利用等

2、差數(shù)列的定義，也就 是看 是不是一個(gè)與n無關(guān)的常數(shù),它是一個(gè)與n無關(guān)的數(shù)，所以 是等差數(shù)列,1）數(shù)列：-2，0，2，4，6，8，10,當(dāng)p不為零時(shí)，等差數(shù)列的圖象是直線y=px+q上的均勻排開的一群孤立的點(diǎn)。 當(dāng)p是零時(shí)，等差數(shù)列的圖象是平行于x軸的直線（或x軸）上的均勻分布的一群孤立的點(diǎn),結(jié)論：如果一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是關(guān)于正整數(shù)n的一次函數(shù)， 那么這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列,an=pn+q的圖像其實(shí)就是一次函數(shù)y=3x-5當(dāng)x在正整數(shù)范圍 內(nèi)取值時(shí)相應(yīng)的點(diǎn)的集合，斜率p是等差數(shù)列的公差,上面的命題中的等式兩邊有 相 同 數(shù) 目 的項(xiàng)，如a1+a2=a3 成立嗎,說明】 3.更一般的情形，an=

3、，d,等差數(shù)列的性質(zhì)1,1. an為等差數(shù)列,2. a、b、c成等差數(shù)列,an+1- an=d,an+1=an+d,an= a1+(n-1) d,an= kn + b,k、b為常數(shù),am+(n - m) d,b為a、c 的等差中項(xiàng)AA,2b= a+c,4.在等差數(shù)列an中，由 m+n=p+q,am+an=ap+aq,例2 .在等差數(shù)列an中 (1) 已知 a6+a9+a12+a15=20，求a1+a20,例題分析,2）已知 a3+a11=10，求 a6+a7+a8,分析：由 a1+a20 =a6+ a15 = a9 +a12 及 a6+a9+a12+a15=20，可得a1+a20=10,分析：

4、 a3+a11 =a6+a8 =2a7 ，又已知 a3+a11=10， a6+a7+a8= （a3+a11）=15,等差數(shù)列的性質(zhì)2,1,例,3等差數(shù)列通項(xiàng)的設(shè)法 (1)通項(xiàng)法：設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，即設(shè)an=a1+(n-1)d (2)對(duì)稱項(xiàng)設(shè)法：當(dāng)?shù)炔顢?shù)列an的項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，可設(shè) 中間一項(xiàng)為a，再以公差為d向兩邊分別設(shè)項(xiàng)為： ,a-2d,a-d,a,a+d,a+2d, 當(dāng)?shù)炔顢?shù)列an的項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，可設(shè)中間兩項(xiàng)分別為a-d，a+d，再以公差為2d向兩邊分別設(shè)項(xiàng)為， ,a-3d,a-d,a+d,a+3d, 對(duì)稱項(xiàng)設(shè)法的優(yōu)點(diǎn)：若有n個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列利用對(duì)稱項(xiàng)設(shè)出這個(gè)數(shù)列，則其各項(xiàng)和為na,練習(xí)：在等差數(shù)列an中，已知項(xiàng)數(shù)m,n,p成等差數(shù)列， 試問：am,an,ap是否也組成等差數(shù)列,更多資源,三數(shù)成等差數(shù)