北師大版七年級下冊_全等三角形證明經(jīng)典題

1、讓優(yōu)秀成為一種習慣 1 七年級下冊全等三角形證明專題練習 1、 已知：AB=4，AC=2，D是BC中點，AD是整數(shù)，求AD 2、已知：D是AB中點，ACB=90，求證：12CDA3、已知：BC=DE，B=E，C=D，F(xiàn)是CD中點，證21? 4、已知：1=2，CD=DE，EF/AB，求證：EF=AC A B C D E F 2 1 A D B C D A B C B A C D F 2 1 E 讓優(yōu)秀成為一種習慣 2 5、已知：AD平分BAC，AC=AB+BD，求證：B=2C 6、已知：AC平分BAD，CEAB，B+D=180，求證：AE=AD+BE 7、已知：AB=6，AC=2，D是BC中線，

2、求AD的取值范圍。 8. 如圖，四邊形ABCD中，ABDC，BE、CE分別平分ABC、BCD，且點E在AD上。求證 9、已知：AB/ED，EAB=BDE，AF=CD，EF=BC，求證：F=C A D B C C D B D C B A F E A 讓優(yōu)秀成為一種習慣 3 10、已知：AB=CD ，A=D，求證：B=C 11 、已知ABC=3C，1=2，BEAE，求證：AC-AB=2BE 12如圖，在ABC中，BD=DC，1=2，求證：ADBC 13如圖，OM平分POQ，MAOP,MBOQ，A、B為垂足，AB交OM于點N 求證：OAB=OBA 14如圖，已知ADBC，PAB的平分線與CBA的平分

3、線相交于E，CE的連線交AP于D求證：AD+BC=AB 15如圖，ABC中，AD是CAB的平分線，且C=2B,求證:AB=AC+CD A B CD PEDCBADCBA讓優(yōu)秀成為一種習慣 4 16如圖， E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點M （1）求證：MB=MD，ME=MF （2）當E、F兩點移動到如圖的位置時，其余條件不變，上述結論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由 17已知：如圖，DCAB，且DC=AE，E為AB的中點， （1）求證：AEDEBC （2）觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除EBC外，請再寫出兩

4、個與AED的面積相等的三角形（直接寫出結果，不要求證明）： 18如圖， ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分線，BD的延長線垂直 于過C點的直線于E，直線CE交BA的延長線于F 求證：BD=2CE 19、如圖：DF=CE，AD=BC，D=C。求證：AEDBFC。 OEDCBAFEDCBAFEDCBA讓優(yōu)秀成為一種習慣 5 20、如圖：AE、BC交于點M，F(xiàn)點在AM上，BECF，BE=CF。 求證：AM是ABC的中線。 21、如圖：在ABC中，BA=BC，D是AC的中點。求證：BDAC。 22、AB=AC，DB=DC，F(xiàn)是AD的延長線上的一點。求證：BF=CF 23、如圖：A

5、B=CD，AE=DF，CE=FB。求證：AF=DE。 24.公園里有一條“Z”字形道路ABCD，如圖所示，其中ABCD，在AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F(xiàn)，M，且BECF，M在BC的中點，試說明三只石凳E，F(xiàn)，M恰好在一條直線上. MFECBADCBAFDCBAFEDCBA 讓優(yōu)秀成為一種習慣 6 25已知：點A、 F、E、C在同一條直線上， AFCE，BEDF，BEDF求證：ABECDF 26.已知：如圖所示，ABAD，BCDC，E、F分別是DC、BC的中點，求證： AEAF。 27如圖，在四邊形ABCD中，E是AC上的一點，1=2，3=4，求證: 5=6 28已知ABDE，BC

6、EF，D，C在AF上，且ADCF，求證：ABCDEF 29已知：如圖，AB=AC，BD?AC，CE?AB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點F，求證：BE=CD D B CA F E 654321EDCBAA C B D E F 讓優(yōu)秀成為一種習慣 7 D C B A E 30、如圖，在ABC中，AD為BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于F。 求證：DE=DF 31、已知：如圖, AC?BC于C , DE?AC于E , AD?AB于A , BC =AE若AB = 5 ,求AD 的長？ 32、如圖：AB=AC，MEAB，MFAC，垂足分別為E、F，ME=MF。求證：MB=MC 33、如圖，

7、給出五個等量關系：ADBC? ACBD? CEDE? DC? DABCBA?請你以其中兩個為條件，另三個中的一個為結論，推出一個正確的結論（只需寫出一種情況），并加以證明 已知：_ 求證：_ 證明： 34如圖所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求證：EC=BF A E B D C F B CMAF EA B C A E B M C F 讓優(yōu)秀成為一種習慣 8 35在ABC中，?90ACB，BCAC?，直線MN經(jīng)過點C，且MNAD?于D，MNBE?于E.(1)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證： ADC?CEB?；BEADDE?； (2)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時

8、，（1）中的結論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，說明理由. 36、如圖：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求證：（1）AM=AN；（2）AMAN。 37如圖,已知A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求證:BCEF 38如圖,已知ACBD，EA、EB分別平分CAB和DBA，CD過點E，則AB與AC+BD相等嗎？請說明理由 FBCAMNE1234讓優(yōu)秀成為一種習慣 9 39、 如圖,已知 : AD是BC上的中線 ,且DF=DE求證:BECF 40、已知：如圖，ABCD，DEAC，BFAC，E，F(xiàn)是垂足，DEBF?，AF=CE。 求證：ABCD 41、如圖，已知1=2，3=

9、4，求證：AB=CD 42、如圖，已知ACAB，DBAB，ACBE，AEBD，試猜想線段CE與DE的大小與位置關系，并證明你的結論. 43、如圖，已知ABDC，ACDB，BECE，求證：AEDE. A C E D B A D E C B F A B E C D .3421DCBA讓優(yōu)秀成為一種習慣 10 44. 如圖所示, 已知AB=DC, AE=DF, CE=BF, 試說明: AF=DE. 45. 如圖有兩個長度相同的滑梯, 左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等, 兩個滑梯的傾斜角ABC和DFE的大小有什么關系? 46. 如圖, AB=12, CAAB于A, DBAB于B, 且AC=4m, P點從B向A運動, 每分鐘走1m, Q點從B向D運動, 每分鐘走2m,P、Q兩點同時出發(fā), 運動幾分鐘后 CAPPQB? 試說明理由. 47、 如圖(1), 已知ABC中, BAC=900, AB