中考一次函數(shù)的應用專題

1、一次函數(shù)應用專題1某縣政府打算用25000元用于為某鄉(xiāng)福利院購買每臺價格為2000元的彩電和每臺價格為1800元的冰箱，并計劃恰好全部用完此款（1）問原計劃所購買的彩電和冰箱各多少臺？（2）由于國家出臺“家電下鄉(xiāng)”惠農(nóng)政策，該縣政府購買的彩電和冰箱可獲得13%的財政補貼，若在不增加縣政府實際負擔的情況下，能否多購買兩臺冰箱？談談你的想法2已知某種水果的批發(fā)單價與批發(fā)量的函數(shù)關系如圖（1）所示（1）請說明圖中、兩段函數(shù)圖象的實際意義金額w（元）O批發(fā)量m（kg）300200100204060【解】O60204批發(fā)單價（元）5批發(fā)量（kg）第23題圖（1）（2）寫出批發(fā)該種水果的資金金額w（元）與

2、批發(fā)量m（kg）之間的函數(shù)關系式；在下圖的坐標系中畫出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內(nèi)，以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果【解】（3）經(jīng)調(diào)查，某經(jīng)銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售價之間的函數(shù)關系如圖（2）所示，該經(jīng)銷商擬每日售出60kg以上該種水果，且當日零售價不變，請你幫助該經(jīng)銷商設計進貨和銷售的方案，使得當日獲得的利潤最大3春節(jié)期間，某客運站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時間排隊等候購票經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天開始售票時，約有400人排隊購票，同時又有新的旅客不斷進入售票廳排隊等候購票售票時售票廳每分鐘新增購票人數(shù)4人，每分鐘每個售票窗口出售的票數(shù)3張某一天售票廳排隊等候購票的人數(shù)y（人

3、）與售票時間x（分鐘）的關系如圖所示，已知售票的前a分鐘只開放了兩個售票窗口（規(guī)定每人只購一張票）（1）求a的值（2）求售票到第60分鐘時，售票聽排隊等候購票的旅客人數(shù)（3）若要在開始售票后半小時內(nèi)讓所有的排隊的旅客都能購到票，以便后來到站的旅客隨到隨購，至少需要同時開放幾個售票窗口？4（2010山東泰安）某電視機廠要印制產(chǎn)品宣傳材料，甲印刷廠提出：每份材料收1元印刷費，另收1000元制版費；乙廠提出：每份材料收2元印制費，不收制版費.（1）分別寫出兩廠的收費y(元)與印制數(shù)量x（份）之間的函數(shù)關系式；（2）電視機廠擬拿出3000元用于印制宣傳材料，找哪家印刷廠印制的宣傳材料能多一些？（3）印

4、刷數(shù)量在什么范圍時，在甲廠的印制合算？5（2010四川內(nèi)江）一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜140噸，準備加工后進行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示：銷售方式粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利（元）10002000已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時進行.受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完.如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應安排幾天精加工，幾天粗加工？如果先進行精加工，然后進行粗加工.試求出銷售利潤W元與精加工的蔬菜噸數(shù)m之間的函數(shù)關系式；若要求在不超過10天的時間內(nèi)，將140噸蔬菜全部加工完后進行銷售，則加工這批蔬

5、菜最多可獲得多少利潤？此時如何分配加工時間？6（2010 廣東汕頭）某學校組織340名師生進行長途考察活動，帶有行李170件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車10輛經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李（1）請你幫助學校設計所有可行的租車方案；（2）如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費用最?。?（2010 云南玉溪）某種鉑金飾品在甲、乙兩個商店銷售甲店標價477元克，按標價出售，不優(yōu)惠乙店標價530元克，但若買的鉑金飾品重量超過3克，則超出部分可打八折出售 分別寫出到甲、乙商店購買該種鉑金飾品所需費用（元）和重量

6、（克）之間的函數(shù)關系式； 李阿姨要買一條重量不少于4克且不超過10克的此種鉑金飾品，到哪個商店購買最合算？ 8（2010湖北十堰）如圖所示，某地區(qū)對某種藥品的需求量y1（萬件），供應量y2（萬件）與價格x（元/件）分別近似滿足下列函數(shù)關系式：y1=x + 70，y2=2x38，需求量為0時，即停止供應.當y1=y2時，該藥品的價格稱為穩(wěn)定價格，需求量稱為穩(wěn)定需求量.（1）求該藥品的穩(wěn)定價格與穩(wěn)定需求量.（2）價格在什么范圍內(nèi)，該藥品的需求量低于供應量？（3）由于該地區(qū)突發(fā)疫情，政府部門決定對藥品供應方提供價格補貼來提高供貨價格，以利提高供應量.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計，需將穩(wěn)定需求量增加6萬件，政府應對每

7、件藥品提供多少元補貼，才能使供應量等于需求量.9玉柴一分廠計劃一個月（按30天計）內(nèi)生產(chǎn)柴油機500臺。（1）若只生產(chǎn)一種型號柴油機，并且每天生產(chǎn)量相同，按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務；如果每天比原先多生產(chǎn)1臺，就提前完成任務。問原先每天生產(chǎn)多少臺？（2）若生產(chǎn)甲、乙兩種型號柴油機，并且根據(jù)市場供求情況確定；乙型號產(chǎn)量不超過甲型號產(chǎn)量的3倍。已知：甲型號出廠價2萬元，乙型號出廠價5萬元，求總產(chǎn)值w最大是多少萬元。102010年1月1日，全球第三大自貿(mào)區(qū)中國東盟自由貿(mào)易區(qū)正式成立，標志著該貿(mào)易區(qū)開始步入“零關稅”時代，廣西某民營邊貿(mào)公司要把240噸白砂糖運往東盟某國的、兩地，先用大、小兩種貨車共

8、20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖已知這兩種貨車的載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，運往地的運費為：大車630元/輛，小車420元/輛；運往地的運費為：大車750元/輛，小車550元/輛 （1）求兩種貨車各用多少輛； （2）如果安排10輛貨車前往地，其余貨車前往地，且運往地的白砂糖不少于115噸請你設計出使總運費最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運費11（2010年山西）某服裝店欲購甲、乙兩種新款運動服，甲款每套進價350元，乙款每套進價200元，該店計劃用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購30套甲、乙兩款運動服。 （1）該店訂購這兩款運動服，共有哪幾種方案？ （2）若該店以甲款每套

9、400元，乙款每套300元的價格全部出售，哪種方案獲利最大？12（2010貴州遵義）某酒廠每天生產(chǎn)A、B兩種品牌的白酒共600瓶，A、B兩種品牌的白酒每瓶的成本和利潤如下表： 全品中考網(wǎng)設每天生產(chǎn)A種品牌的白酒瓶，每天獲利y元.(1)請寫出y關于的函數(shù)關系式；(2)如果該酒廠每天至少投入成本26400元，那么每天至少獲利多少元？38（2010廣西柳州）某住宅小區(qū)計劃購買并種植甲、乙兩種樹苗共300株已知甲種樹苗每株60元，乙種樹苗每株90元（1）若購買樹苗共用21000元，問甲、乙兩種樹苗應各買多少株？（2）據(jù)統(tǒng)計，甲、乙兩種樹苗每株樹苗對空氣的凈化指數(shù)分別為0.2和0.6，問如何購買甲、乙兩

10、種樹苗才能保證該小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于90而且費用最低？13（2010遼寧本溪）自2010年6月1日起我省開始實施家電以舊換新政策，消費者在購買政策限定的新家電時，每臺新家電用一臺同類的舊家電換取一定數(shù)額的補貼.為確保商家利潤不受損失，補貼部分由政府提供，其中三種家電的補貼方式如下表:補貼額度新家電銷售價格的10%說明：電視補貼的金額最多不超過400元/臺； 洗衣機補貼的金額最多不超過250元/臺；冰箱補貼的金額最多不超過300元/臺.為此，某商場家電部準備購進電視、洗衣機、冰箱共100臺，這批家電的進價和售價如下表：家電名稱進價（元/臺）售價（元/臺）電視39004300洗衣機1500

11、1800冰箱20002400設購進的電視機和洗衣機數(shù)量均為x臺，這100臺家電政府需要補貼y元，商場所獲利潤w元（利潤=售價-進價）（1）請分別求出y與x和w與x的函數(shù)表達式；（2）若商場決定購進每種家電不少于30臺，則有幾種進貨方案？若商場想獲得最大利潤，應該怎樣安排進貨？若這100臺家電全部售出，政府需要補貼多少元錢？14（2010福建南平）我國西南五省市的部分地區(qū)發(fā)生嚴重旱災，為鼓勵節(jié)約用水，某市自來水公司采取分段收費標準，右圖反映的是每月收取水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關系.（1）小明家五月份用水8噸，應交水費_元；（2）按上述分段收費標準，小明家三、四月份分別交水費26元和

12、18元，問四月份比三月份節(jié)約用水多少噸？15（2010四川廣安）為了提高土地利用率，將小麥、玉米、黃豆三種農(nóng)作物套種在一起，俗稱“三種三收”，現(xiàn)將面積為l0畝的一塊農(nóng)田進行“三種三收”套種，為保證主要農(nóng)作物的種植比例要求小麥的種植面積占總面積的60，下表是三種農(nóng)作物的畝產(chǎn)量及銷售單價的對應表小麥玉米黃豆畝產(chǎn)量(千克)400600220銷售單價(元千克)2125(1) 設玉米的種值面積為x畝，三種農(nóng)作物的總售價為y元，寫出y與x的函數(shù)關系式；(2) 在保證小麥種植面積的情況下，玉米、黃豆同時均按整畝數(shù)套種，有幾種“三種三收”套種方案?(3) 在(2)中的種植方案中，采用哪種套種方案才能使總銷售價

13、最高?最高價是多少?16（2010黑龍江綏化）為了抓住世博會商機，某商店決定購進A、B兩種世博會紀念品.若購進A種紀念品10件，B種紀念品5件，需要1000元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品3件，需要550元. （1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？（2）若該商店決定拿出1萬元全部用來購進這兩種紀念品，考慮到市場需求，要求購進A種紀念品的數(shù)量不少于B種紀念品數(shù)量的6倍，且不超過B種紀念品數(shù)量的8倍，那么該商店共有幾種進貨方案？ （3）若若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件 B 種紀念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？ 17張老師于

14、2008年2月份在赤峰某縣城買一套樓房，當時（即2月份）在農(nóng)行借了9萬元住房貸款，貸款期限為6年，從開始貸款的下一個月起逐月償還，貸款月利率是0.5%，每月還款數(shù)額=平均每月應還的貸款本金數(shù)額+月利息，月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額月利率。（1）求張老師借款后第一個月應還款數(shù)額。（2）假設貸款月利率不變，請寫出張老師借款后第n（n是正整數(shù)）個月還款數(shù)額p與n之間的函數(shù)關系式（不必化簡）。（3）在（2）的條件下，求張老師2010年7月份應還款數(shù)額。18（2010四川達州）近年來，我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達到4 mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時達到最高值46 mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的C