201X版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章不等式與不等式組9.2一元一次不等式第2課時教學(xué)1 新人教版

1、9.2 一元一次不等式 第2課時,應(yīng)用一元一次方程解決實際問題的一般步驟,1.掌握用一元一次不等式解決實際問題的步驟. 2.培養(yǎng)將實際問題向數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化的能力. 3.初步認識一元一次不等式的應(yīng)用價值，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力,甲、乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品，并且又 各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計購買100元商品 后，再購買的商品按原價的90%收費；在乙店累計購買 50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費，顧客怎 樣選擇商店購物能獲得更大優(yōu)惠,甲商店優(yōu)惠方案的起點為購物滿 元后. 乙商店優(yōu)惠方案的起點為購物滿 元后. 分類討論: 1.如果累計購物不超過50元，則在兩店購物花費有

2、區(qū) 別嗎？ 2.如果累計購物超過50元而不超過100元，則在哪家商 店購物花費小,100,50,消費一樣,購買同樣商品在乙店購物省錢,3.如果累計購物超過100元，則在甲店購物花費小嗎？ 設(shè)累計購物x元，如果在甲店購物花費小，則 去括號，得 移項、合并同類項，得 系數(shù)化為1，得,就是說當購物超過_元時在甲店購物花費小,150,解決較復(fù)雜問題時，常需要分不同情況進行討論,例1】在一次知識競賽中,有10道搶答題,答對一題得10分,答錯一題扣5分,不答得0分,小玲有一道題沒有答,成績?nèi)匀徊坏陀?0分,她至少答對幾道題,分析】答對題得的分數(shù)-答錯題扣的分數(shù)60分,解析】設(shè)小玲答對的題數(shù)是x，則答錯的題

3、數(shù)是9x,根據(jù)題意，得10 x-5(9-x)60,解這個不等式，得x7,答：她至少答對7道題,例題,想一想：小玲有幾種答題可能,小玲有3種答題可能，分別是 答對7道題，答錯2道題，有1道題未答； 答對8道題，答錯1道題，有1道題未答； 答對9道題，有1道題未答,1.我班幾個同學(xué)合影留念，每人交0.70元.已知一張彩色底片0.68元，擴印一張相片0.50元，每人分一張，在將收來的錢盡量用掉的前提下，這張相片上的同學(xué)最少有幾人,跟蹤訓(xùn)練,解析,設(shè)這張相片上的同學(xué)有x人，根據(jù)題意，得,0.70 x0.68+0.50 x,解得,x3.4,因為x為正整數(shù),所以x=4,答：這張相片上的同學(xué)最少有4人,2.

4、某次個人象棋賽規(guī)定，贏局得2分，平局得分，負局得1分。在12局比賽中，積分超過15分，就可晉升到下一輪比賽。王明進了下一輪比賽，而且在全部12局比賽中，沒有出現(xiàn)平局，問王明可能輸了幾局比賽,解析】設(shè)他輸了X局，則： 2(12-x)-x15 解得：X3 X=0、1、2 答：王明可能輸0或1或2局,例2.有一家庭工廠投資2萬元購進一臺機器，生產(chǎn)某種商品.這種商品每個的成本是3元，出售價是5元，應(yīng)付的稅款和其他費用是銷售收入的10.問至少需要生產(chǎn)、銷售多少個這種商品，才能使所獲利潤（毛利潤減去稅款和其他費用)超過投資購買機器的費用,1）先從所求出發(fā)考慮問題，至少需要生產(chǎn)、銷售多少個商品，使所獲利潤購

5、買機器費用,分析,2）每生產(chǎn)、銷售一個這樣商品的利潤是多少元,生產(chǎn)、銷售x個這樣的商品的利潤是多少元？這樣 我們只要設(shè)生產(chǎn)、銷售這種商品x個就可以了,解析：設(shè)生產(chǎn)、銷售這種商品x個，則所得利潤為 （5-3-510%）x元. 由題意得 （5-3-510%）x20000 解得：x13333.3 答：因為x只能取正整數(shù)，所以至少要生產(chǎn)、銷售這種商品13334個,小穎準備用21元錢買筆和筆記本.每支筆3元,每個筆記本2.2元, 她買了2個筆記本.她還可能買幾支筆,跟蹤訓(xùn)練,拓展練習(xí)：賓館里有一座電梯的最大載量為1000 kg.兩名賓館服務(wù)員要用電梯把一批重物從底層搬到頂層，這兩名服務(wù)員的身體質(zhì)量分別為

6、60 kg和80 kg，貨物每箱的質(zhì)量為50 kg，問他們每次最多只能搬運重物多少箱,討論以下問題： （1）選擇哪一種數(shù)學(xué)模型？是列方程，還是列不等式？ （2）問題中有哪些相等的數(shù)量關(guān)系和不等的數(shù)量關(guān)系,解析：設(shè)他們每次能搬運重物x箱，根據(jù)題意得： 60+80+50 x1000 解得 x17.2 答：他們每次最多只能搬運重物17箱,實際問題,設(shè)未知數(shù),找出不等關(guān)系,列不等式,解不等式,結(jié)合實際確定答案,實際問題的步驟 應(yīng)用一元一次不等式解決,1.（臨沂中考）有3人攜帶會議材料乘坐電梯，這3人的體重共210kg，每捆材料重20kg，電梯最大負荷1 050kg，則該電梯在此3人乘坐的情況下最多能搭

7、載 捆材料,解析】設(shè)可搭載x捆材料，列不等式210+20 x1 050,解得：x42.即最多可搭載42捆材料,答案】42,2.在爆破時，如果導(dǎo)火索燃燒的速度是0.015 m/s，人跑開的速度是3 m/s，那么要使點導(dǎo)火索的施工人員在點火后能夠跑到100 m以外（包括100 m）的安全地區(qū)，這根導(dǎo)火索的長度至少應(yīng)取多少m,解析：設(shè)導(dǎo)火索長度為x m，則 x/0.015100/3 解得 x0.5 答：導(dǎo)火索的長度至少取0.5 m,3.（廣州中考）某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動，當天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的9.5折優(yōu)惠.已知小敏5月1日前不是該商店的會員. （1）若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為120元時，實際應(yīng)支付多少元？ （2）請幫小敏算一算，所購買商品的價格在什么范圍時，采用方案一更合算,解析】（1）1200.95=114（元）. 實際應(yīng)支付114元. （2）設(shè)所購買的商品的價格為x元時，采用方案一更合算，根據(jù)題意，得