2010大學物理試卷A答案

1、大 連 理 工 大 學課 程 名 稱： 大學物理（一） 試 卷：A 考試形式：閉卷授課院(系)：物光學院 考試日期：2010年6 月21 日 試卷共6頁一二三總分1234567標準分3078710610715100得 分（物理常數(shù)：，,）一、填空題（每空2分，共30分）【得分 】1. 質點系的內(nèi)力可以改變系統(tǒng)的 總動能 。（總動量/總角動量/總動能）2. 已知地球半徑為R，質量為M，現(xiàn)有一質量為m 的質點，在離地面高度為2R處。如以地球和物體為系統(tǒng)，取無窮遠為勢能零點，則系統(tǒng)的引力勢能為 。（萬有引力常數(shù)為G）3. 一質點同時參與兩同方向的簡諧振動，已知合振動為（SI），其中一個分振動為（SI

2、），則另一分振動的表達式為 （SI）。x/m42t/so2一、5題圖4. 一彈簧振子的固有角頻率為w0，受阻力作用，阻尼系數(shù)為b (較小)，將外力作用在該振子上，使其持續(xù)振動，則穩(wěn)定后振子振動的角頻率為 w 。5. 一質點做簡諧振動，振動曲線如圖所示。則該質點振動的初相為 。6. 一客車沿平直公路行駛，一警車（速度大小為）追趕該客車（速度大小為）. 警車上的警笛頻率為n ，空氣中聲速為u，則客車上的人聽到的警笛聲波頻率為： 。7. 實驗室測得一粒子的總能量是（為其靜止質量，c 為真空中的光速），則實驗室測得該粒子的動能為 ；實驗室測得該粒子的質量為 。8. 由廣義相對論等效原理可知：加速度與

3、引力場 等效。9. 由狹義相對論原理可知：設兩個慣性系彼此運動，在其中任意一個慣性系內(nèi)部做電磁學實驗都 不能 測出這兩個慣性系的相對運動速度。10. 一均勻帶電的正方形薄板，沿其中一個邊長方向以的速度運動，與該物體靜止時的狀態(tài)相比較，電荷密度是靜止時的 5/4 倍。 靜止時： 運動時：OO一、11題圖l-l+q11. 兩半徑相同、均勻帶電的圓環(huán)共軸放置（如圖），電荷線密度分別為 l . 現(xiàn)在該電場中把試驗電荷+q從OO的中點沿軸線移到無窮遠, 則電場力做的功為 零 。 (無窮遠為電勢零點)一、12題圖12. 勻強電場與半徑為R的半球面的對稱軸平行（如圖），則通過該半球面的電通量為 。13. 一

4、柱形導體，電阻率為r ，橫截面積為S，通有電流I，電流在導體橫截面上均勻分布，則導體內(nèi)電場強度的大小E = r I/S 。 14. 靜電場的環(huán)路定理為，它表明靜電場是 保守 場。二、計算題（共55分）1（本題7分）【得分 】一質量為的質點在xoy平面內(nèi)運動，其運動函數(shù)為（SI）.求：（1）該質點的運動速度表達式；（2）從 到這段時間內(nèi)，外力對質點做的功。解：（1）（SI） (2分)（2） ， 則外力對質點做的功 (5分)2.（本題8分）【得分 】OOABCR二、2題圖一半徑為R的空心圓環(huán)，可繞光滑豎直軸OO自由轉動，相應的轉動慣量為J0 . 初始的角速度為，并有一質量為m 的小球（可視為質點）

5、靜止在環(huán)內(nèi)A點。由于微小擾動小球向下滑動（設環(huán)內(nèi)壁光滑）.求：（1）當小球分別到達圖中B點、C點時環(huán)的角速度；（2）小球運動到圖中C點時相對環(huán)的速度的大小。解： (1) 以環(huán)和小球為系統(tǒng),小球運動過程中系統(tǒng)對轉軸的力矩為零, 角動量守恒.小球到達B點時 小球到達C點時 則 (5分)(2) 環(huán)、小球和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒。小球運動到圖中C點時, 環(huán)的轉動動能與初始狀態(tài)相同，則 ( 3分)3.（本題7分）【得分 】在光滑的水平桌面上有一質量為m、勁度系數(shù)為k的彈簧振子，設彈簧原長位置為x軸的原點O.現(xiàn)將物體向右拉開到P點使OP間距離為x0 . 然后由靜止將其釋放并開始計時。求：（1）彈簧振子的

6、振動表達式；（2）物體由P點第一次運動到O點的時間間隔內(nèi), 彈簧中的彈性力施加給物體的沖量。二、3題圖O Pxx0解：（1）， ， 為所求。 ( 4分)（2） ( 3分)4.（本題10分）【得分 】一平面簡諧波在彈性媒質中沿x軸傳播，周期. 圖中所示為時刻的波形圖，且此時圖中平衡位置在P點的質元運動方向向上。（1）畫出時刻，平衡位置在處質元的旋轉矢量圖；（2）寫出該波的波函數(shù)；（3）寫出時刻，在區(qū)域內(nèi)，振動勢能為零的各媒質質元的平衡位置坐標。y(m)x(m)01246P-1二、4題圖 oyt=0解：（1）如圖 (2分)（2）由圖知該波的振幅為1m，沿x軸負向傳播，波長為4m，則波速為 ， 則

7、( 5分)（3）振動勢能為零的點應位于最大位移處，則圖中的點振動勢能為零( 3分)5. （本題6分）【得分 】如圖所示，一長為L的絕緣細絲非均勻帶電，電荷線密度為.求：坐標原點O處的電勢。OaL二、5題圖x解：O點電勢為細絲上所有電荷電勢的疊加。在線上取dx 小線元，該電荷在O點產(chǎn)生的電勢為， （2分）則所有電荷在O點產(chǎn)生的的電勢為 （4分）6 .（本題10分）【得分 】如圖所示，平行板電容器極板面積為S，間距為d. 其中平行放置一層厚度為的電介質，其相對介電常數(shù)為e r ，介質兩邊為真空。 電容器兩極板分別帶Q電量，忽略邊緣效應。td二、6題圖123求：（1）兩極板間1、2 、3區(qū)域的電場強

8、度；（2）電容器電容；（3）電容器中儲存的電場能量。解：（1）取如圖的高斯面，由介質中的高斯定理有 則 由得在2區(qū) ，在1、3區(qū) 方向均指向下極板（2） 兩極板間的電勢差為則電容為（3）儲存的電場能量7. （本題7分）【得分 】在慣性系K中測得A、B兩事件發(fā)生于同一地點，且時間間隔為；在另一慣性系K 中測得這兩事件的時間間隔. 求：（1）這兩個慣性系的相對運動速度的大??； （2）在K系中測得這兩事件的空間距離是多少？解：（1） ， 則 （4分）（2） 或 （3分）三、簡答題【得分 】1.（本題5分）【得分 】假設時鐘的指針是質量相等、均勻的矩形薄片。分針長又細，時針短又粗。問：（1）哪一個指針

9、對中心軸的轉動慣量大？為什么？（2）哪一個指針具有較大的動能？為什么？（1）分針對中心軸的轉動慣量大，因為質量相同的條件下，轉動慣量的大小與質量分布有關即 . （3分）（2）分針具有較大的動能。 因為 ,分針的轉動慣量大,并且其轉動角速度大, 所以其動能較大。（2分）2.（本題5分）【得分 】圖中曲線表示某駐波t時刻的波形曲線。其中平衡位置在A、B的兩質元距離為3 米。y(cm)x(m)02246AB三、2題圖問：（1）指出A、B兩點的相位差及該駐波的波長；（2）如果該曲線是某時刻沿x軸正向傳播的平面簡諧波的波形圖，A、B兩點的相位差又為多少？（1）A、B兩點的相位差為零。駐波的波長為 l=4m；（3分）（2）A、B兩點的相位差為（2分）QrOR三、3題圖3.（本題5分）【得分 】一個導體球原來不帶電，在距其中心r處放置一正的點電荷Q. 問：（1）感應電荷在球心處產(chǎn)生的電場的大小和方向如何？ （2）此導體球的電勢多大（無窮遠為電勢零點）？請分別做出解釋。（1）導體靜電平衡，球心的電場為零。而球心的場由點電荷Q的電場和導體上的感應電荷共同疊加而成。所以感應電荷在球心處產(chǎn)生的電場大小為，方向由球心指向點電荷Q. （2分）(2) 球心處電勢