平面直角坐標系教案6

1、平面直角坐標系教學設計鳳臺十中 朱洪波7.1.2 平面直角坐標系(第1課時) 教學目標 1.在復習數(shù)軸有關知識的基礎上,使學生理解平面直角坐標系的有關概念,并會正確地畫出直角坐標系. 2.使學生能在建立在平面直角坐標系中,由點的位置寫出它的坐標. 3.讓學生在活動中形成形數(shù)結合的意識后全作交流的意識. 重點、難點 重點:理解平面直角坐標系的有關概念,能由點位置寫出坐標, 由坐標描出點的位置. 難點:解決實際問題,及概念理解;讓學生形成形數(shù)結合的意識. 教學過程 一、溫故知新,引入新課 問題:(1)什么是數(shù)軸,數(shù)軸的三要素是什么？. (2)指出課本圖7.1-2中A、B點所表示的數(shù)是什么?并在數(shù)軸

2、上描出-3 表示的點在數(shù)軸上的位置. 由學生回答問題后教師引導學生得出: 數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)表示,這個數(shù)叫做這個點的坐標.例如點A的坐標為-4,點B的坐標為2,反之,知道數(shù)軸上點的坐標,這個點就確定了. 二、師生共同參于教學活動 類似于利用數(shù)軸確定直線上點的位置, 能不能找到一種辦法來確定平面點的位置呢? 我們可以在平面內(nèi)畫出兩條互相垂直,原點重合的數(shù)軸來表示.進一步指出:我們用平面內(nèi)兩條互相垂直、 原點重合的數(shù)軸組成平面直角坐標系.水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸,習慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸稱為y 軸或縱軸,取向上方向為正方向,兩坐標的交點為平面直角坐標系的原點. 有了平面直角坐標系,平面

3、內(nèi)的點就可以用一個有序數(shù)對來表示了。例如: 圖7.1-4中,由點A分別向x軸、y軸作垂線,垂足M在x軸的坐標是3,垂足N在y 軸上的坐標是4,我們說A點的橫坐標是3,縱坐標是4,有序數(shù)對(3,4)就叫做點A的坐標,記作A(3,4)。注意:表示點的坐標時,必須橫坐標在前,縱坐標在后,中間用逗號隔開。嘗試：請你根據(jù)教材P66圖7.1-4,寫出點B、C、D的坐標. 由學生回答B(yǎng)、C、D的坐標:B(-3,4)、C(2,3)、D(-3,0). 思考:原點O的坐標是什么?x軸和y軸上的點的坐標有什么特點. 由學生討論、交流后得到共識: 原點O的橫,縱坐標都是0,原點O(0,0);x軸上的點的縱坐標為0,y

4、軸上的點的橫坐標為0. 建立了平面直角坐系以后,坐標平面就被兩條坐標軸分成、 四個部分,分別叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.特別注意：坐標上的點不屬于任何象限. 讓學生完成以下問題: 各象限內(nèi)的點的坐標有何特點? 學生交流后得到共識: 第一象限上的點,橫坐標為正數(shù),縱坐標為正數(shù); 第二象限上的點,橫坐標為負數(shù),縱坐標為正數(shù); 第三象限上的點,橫坐標為負數(shù),縱坐標為負數(shù); 第四象限上的點,橫坐標為正數(shù),縱坐標為負數(shù). 三、鞏固練習 P68,練習1,P69.習題7.1 2四.補充練習: 1.如果點P(a+5,a-2)在x軸上,那么P點坐標為_. 2.點A(-2,-1)與x軸的距離是_;與

5、y軸的距離是_. 3.點M(a,b)在第二象限,則點N(-b,b-a)在第_象限，點P(b,a)在第_象限.4.（1）若A(x,y)滿足x+y0,則點A在第_象限； （2）若B(x,y)滿足xy0,則點B在第_象限；（3）若C(x,y)滿足xy=0,則點C在_； 5在平面直角坐標系中，點P(x,y)在第二象限且到x軸、y軸的距離分別為2、5，則P點坐標為_；若去掉P(x,y)在第二象限這個條件，則P點坐標為_。五小結:1.平面直角坐標系的建立，平面直角坐標系的要素；2.點的坐標特征：（1）x軸上方、下方的點，y軸左側、右側的點； （2）坐標軸上的點；（3）象限內(nèi)的點。六、作業(yè)：教科書P69 第3、4題, P70第 9題， P71 第10、11題。七板書設計2.平面直角坐標系一、 平面直角坐標系的建立：兩條數(shù)軸 （1）公共原點，（2）互相垂直。原點：兩坐標軸的交點（公共原點）；正方向： X軸（橫軸），習慣上取向右的方向為正方向，Y軸（縱軸）取向上的方向為正方向；單位長度：一般地，兩坐標軸的單位長