四升五數(shù)學暑假補課

1、四升五數(shù)學暑期培訓教材 目錄 第1講 和差問題 第2講 和倍問題（一） 第3講 和倍問題（二） 第4講 差倍問題 第5講 簡單的年齡問題 第6講 一半問題 第7講 等量代換 第8講 雞兔同籠 第9講 五年級上冊新課（小數(shù)乘法（1）(2)） 和差問題 第1講 棵，六年級比五年級106】、植樹節(jié)，育紅小學五、六年級學生共植樹【例1多植樹24棵，五、六年級各植樹多少棵？ 【例2】小明期終考試，語文和數(shù)學的平均分數(shù)是97分，語文比數(shù)學系少6分，語文和數(shù)學各得了幾分？ 【例3】、一部書有上、中、下三冊，上冊比中冊貴1元，中冊比下冊貴2元，這部書售價32元。上、 中、下三冊各多少元？ 【例4】甲、乙兩筐香

2、蕉共64千克，從甲筐里取出5千克放到乙筐里去，結(jié)果甲筐的香蕉還比乙筐的香蕉多2千克。甲、乙兩筐原有香蕉各多少千克？ 【例5】這里有三道加法算式，當正方形、三角形、圓形各代表什么數(shù)，才能使等式成立？ +=20（1） ）2（=17+=15（3 練習與思考： 1小紅家養(yǎng)了30只雞，母雞比公雞多8只。小紅養(yǎng)母雞、公雞各多少只？ 2甲、乙、丙三個數(shù)，和為300，已知甲比乙大50，乙比丙大20，甲數(shù)是多少？ 元，乙、丙兩人共2203甲、乙、丙三個同時參加儲蓄。甲、乙兩人共儲 儲蓄180元，甲、丙兩人共儲蓄200元。問：三人各儲蓄多少元？ 4小明比小華多30塊糖果，小明給小華2塊糖果，這時誰的糖果多？多幾塊

3、？ 5張寧同學期末考試成績?nèi)缦拢赫Z文和數(shù)學平均成績是9分，數(shù)學和外語平均成績是88分，外語和語文平均成績是8分。張寧同學語文、數(shù)學、外語各得多少分？ 6如果兩個數(shù)的和與差的積是77，這兩個數(shù)各是多少？ 7已知=8，你能根據(jù)下面兩道算式，算出和各表示幾嗎？ +=46 +=37 第2講 和倍問題（一）我們把已知幾個數(shù)的和及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這幾個數(shù)各是多少的問稱為和倍問題。解答和倍問題，要在已知條件中確定一個數(shù)為標準（一般以小數(shù)作為標準），假定小數(shù)是1倍或份，再根據(jù)其他幾個數(shù)與小數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，確定總和相當于倍數(shù)的多少倍，然后用除法求出小數(shù)，再算出其他各數(shù)。 和倍問題的數(shù)量關(guān)系是： 和（倍數(shù)+1

4、）=小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)=大 【例1】、六合農(nóng)場把9800千克糧食分別存入兩個倉庫，已條存入第一倉庫里的糧食是第二倉庫的3倍。兩個倉庫各存多少千克糧食？ 【例2】、被除數(shù)、除數(shù)、商三個數(shù)的和是212，已知商是，被除數(shù)和除數(shù)各是多少？ 【例3】、三籃桃子共有117個，第一籃的桃子是第二籃的倍，第三籃的桃子是第一籃的3倍。這三籃桃子各有多少個？ 【例4】、兩個數(shù)的和是682，其中一個加數(shù)的個位是0，若把去掉，則與另一個加數(shù)相同。這兩個數(shù)各是多少？ 【例5】、有兩堆棋子，第一堆有67個，第二堆有5個。問：從第一堆中拿出多少個棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆了2倍？ 練習與思考 1已知兩個數(shù)的和是

5、160，大數(shù)是小數(shù)的3倍，求這兩個數(shù)。 倍，長方形的面積是多少平方2長方形的周長是36分米，已知長是寬的2 分米？ 3兩數(shù)相除，商3余4，如果被除數(shù)、除數(shù)、商及余數(shù)相加，和是43，求被除數(shù)和除數(shù)。 4姐姐和妹妹共有人民幣264元（兩人都是整元的錢），姐姐的錢數(shù)的個位是0，如果姐姐把自己錢數(shù)的個位上的去掉，恰好和妹妹的錢數(shù)相等。姐姐、妹妹各有人民幣多少元？ 5王村原有水田325公頃，旱田15公頃，現(xiàn)在計劃把一部分旱田改成水田，使全村水田的公頃數(shù)相當于旱田的倍，應(yīng)該把多少公頃旱田改成水田？ 6.甲、乙兩箱茶葉共84千克，如果從乙箱取出1千克放入甲箱，則甲箱茶葉的重量是乙箱的2倍。兩箱原來各有茶呆多

6、少千克？ 7把一個減法算式里的被減數(shù)、減數(shù)與差相加，得數(shù)是99，已知減數(shù)是差的2倍，減數(shù)是多少？ 第3講 和倍問題（二）倍，花布米，賣出的花布是白布的4【例1】百貨公司賣出花布和白布共395 5元，賣出的花布和白布共值多少元？每米6元，白布每元，這時元，乙又存入801000元，甲取出240【例2】甲、乙兩人共儲蓄 3倍。原來甲比乙多儲蓄多少元？甲蓄儲的錢正好是乙個，已知買來足球的個數(shù)比籃球的】光明小學買來足球和籃球共30【例3 個，學校買來足球的籃球各多少個？倍少立方米，如果大水池1200】大水池里有水2600立方米，小水池里有水【例立方米的速度流入小水池，那么，多少分后小水池中的水是大23的

7、水以每分 倍？水池的4 練習與思毫升，為了使甲瓶的酒精是乙190470毫升，乙瓶里有酒精1甲瓶里有酒精 2倍，應(yīng)該把甲瓶的酒精倒入乙瓶多少毫升？瓶酒精去掉，如果把這個0兩個自然數(shù)的和是286，其中一個數(shù)的末位數(shù)是02 所得的數(shù)與另一個數(shù)相同。原來兩個數(shù)的積是多少？3有兩層書架，共186本書。如果從第一層拿走2本書后，第二層的書 比第一層的2倍還多11本。第二層有多少本書？ 4甲、乙兩個冷藏庫共存雞蛋1570箱，從甲庫運走35箱后，這時乙?guī)齑娴碾u蛋比甲庫剩下的2倍還多8箱。甲、乙兩庫原來各存雞蛋多少箱 5南水池有水3830立方米，北水池有水85立方米，如果南水池里的水以每分3立方米的速度流入北水

8、池，那么，多少分后南水池中的水是北水池的3倍？元張5元的張數(shù)是10元。175元的鈔票若干張，共5元的面值10面值6的3倍。這兩種鈔票各幾張？ 差倍問題第4講 條，哥哥釣的條1】暑假里，兄弟兩人去池塘釣魚，哥哥比弟弟多釣20【例 倍。哥哥與弟弟各釣了多少條魚？數(shù)是弟弟的人，女生比男生的45【例2】參加學校課外舞蹈小組的同學，女生比男生多 人，男、女生各有多少人？4倍少1噸以后，第一堆19、兩堆煤重量相等，第一堆運走7噸，第二堆運走【例3】 倍。兩堆煤現(xiàn)在各有多少噸？剩下的噸數(shù)是第二堆的3練習與思考： 1.暑假里，哥哥做的數(shù)學題比弟弟多18道，哥哥做的數(shù)學題是弟弟倍多9道。兩人各做多少數(shù)學題？ 2

9、.甲、乙兩人的錢一樣多，甲給乙30元，則乙的錢是甲的倍。甲、乙原來各有多少元？ 3甲糧倉的大米比乙糧倉多600袋，如果從乙糧倉運出30袋給甲糧倉，那么，甲糧倉的大米是乙糧倉的2倍。兩糧倉原來各有大米多少袋？ 4兩塊同樣長的花布，第一塊賣出25米，第二塊賣出米，剩下的布， 3倍。這兩塊布原來各有多少米？二塊的長度是第一塊。那么，這兩個數(shù)中較小的一個，這兩個數(shù)的差是395已知兩個數(shù)的商是4 數(shù)是多少本故事書，小倍。如果小英借給小娟106小英的故事書的本數(shù)是小娟的 倍。小英、小娟原來各有故事書多少本？娟的故事書的本數(shù)等于小英的 第五講 簡單的年齡問題比,媽媽今年3歲6歲,明年你幾歲?知識要點：小朋友

10、,你知道嗎今年每過一年這些年齡問題在解答時要記住:24歲, 明年媽媽比你大幾歲呢?媽媽還是比你大幾再過些年, 今年媽媽比你大幾歲每人年齡都要長大一歲.,. 歲? 去年他比爸爸小多少歲28歲,1 】 夏華今年7歲他比爸爸小 【? ,哥哥比弟弟大幾歲12歲,10年后, 【例2 】弟弟今年4歲哥哥今你比,年前5“: ”媽媽問.歲25媽媽比我大,年后3“: 小青說 】3 例 【媽小多少歲?” 【例4 】 小林今年6歲, 小紅今年10歲, 當小林的年齡和小紅今年的年齡一樣大時, 小紅幾歲? 【 例5】 小芳今年5歲, 3年后,小芳幼兒園的李老師比小芳大20歲,李老師今年多少歲? 課后作業(yè) 1、爸爸和小華

11、今年的年齡和是66歲，如果再過3年后，爸爸的年齡正好是小華年齡的7倍，爸爸和小華今年各多少歲？ 倍，兒子今年年后父親年齡是兒子的354歲，52、父子兩人今年年齡之和 多少歲？ 3母女年齡的和是66歲，女兒年齡的3倍比母親大歲，求母親和女兒的年齡分別是多少歲？ 4、5年前媽媽的年齡是女兒的5倍，5年后，母女年齡的和是6歲，媽媽今年多少歲？ ?5、叔叔比小明大28歲，叔叔今年的年齡是小明年齡的倍，小明今年多少歲？叔叔今年多少歲？ ?6、父親比兒子大24歲，4年后父親的年齡是兒子的倍，今年兒子和父親分別是多少歲？ 第六講 一半問題 知識要點：小朋友,你知道嗎一些物體分成同樣多的兩份，其中一份就是數(shù)的

12、一半。已知一半求總數(shù)，只要用一半數(shù)再加一半數(shù)就是總數(shù)。當出現(xiàn)連續(xù)幾次一半，要仔細分辨，正確計算總數(shù)。 【 例1 】 爸爸買了一些草莓，小明吃了一半后，還剩下個，爸爸買了多少個草莓？ 【 例2】 媽媽有1顆奶糖，分給小星和小丹各一半，他們各得多少顆糖 【 例3 】 媽媽分給小靜塊巧克力，剩下的分給小英。小靜分得的塊數(shù)正好是小英的一半，分給小英幾塊巧克力？ 例 米，對折以后，再對折，這時每折長幾米？20】一根鐵絲長4 例 【一籃蘋果，小明拿走一半后，媽媽和爸爸平均分剩下的一半，媽媽?【例5 】 個?；@里原來有幾個蘋果？得了3 課后作業(yè) 、李小波帶了一些錢去買文具用品，他用所帶錢的一半買了一個文具盒

13、，又1用剩下的錢的一半買了一本算王，還剩下元錢，李小波共帶多少錢去買文具用品呢？ 2. 小白兔和小灰兔拔的蘿卜一起放進筐里，小白兔說“我拔的蘿卜是筐里蘿卜總數(shù)的一半多一個?！毙』彝谜f：“筐里的蘿卜只有個是我拔的”問筐里一共有多少個蘿卜？ 3. 一次數(shù)學考試后，李軍問于昆數(shù)學考試得多少分。于昆說“用我得的分數(shù)減去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56”小朋友，你知道于昆得多少分嗎？ 4. 籃子里有一些梨.小剛?cè)∽呖倲?shù)的一半多一個小明取走余下的一半.小軍取走了小明取走后剩下一半多一個.這時籃子里還剩梨1個問：籃子里原有梨多少個？ 等量代換第七講 小朋友們一定都知道曹沖（曹操的兒子）稱大象的故事吧

14、。曹沖用一條船讓大象先上船，看船被河水水面淹到什么位置，然后刻上記號。把大象趕岸，再把這條船裝上石塊，當船被水面淹沒到記號的位置時，就可以判斷： 船上的石塊共有多重，大象就有多重為什么大象的重量可以換成一船石塊的重量呢？因為兩次船下沉后被水面淹沒的深度一樣。只有當大象與一船石頭一樣重（重量相等）時，船才會“曹沖稱象”不是瞎稱的，而是運用了“等量代換”的思考方淹沒得一樣深法：兩個完全相等的量，可以互相代換。解決數(shù)學題，經(jīng)常會用到這種思考 方法。 典型例題 例1 =25 （1） = （2） =？ =？ 例2 根據(jù)下圖，求最大的球的克數(shù)。 例3 百貨店運來300雙球鞋，分別裝在2個木箱、6個紙箱里。

15、如果2個 克48紙箱同1個木箱裝的球鞋一樣多，想一想：每個木箱和每個紙箱各裝多少雙3（2（1（ 球鞋？ 如下圖，淡黃色部分是正方形，求出最大的長方形的周長。例4 在進行等量代換時，我們通常要把題目中的等量關(guān)系或圖中的相等關(guān) 小結(jié) 厘米5系（天平平衡就是一種等量關(guān)系）轉(zhuǎn)化為等式，并把這些等式按順序編號， 再互相代換。H E A B 課后作業(yè)復(fù)習今天學的知識和以前學的知識。 “雞“雞兔同籠”問題小朋友們聽說過嗎？這是一類著名的數(shù)學問題。比如：45兔同籠，共有特點是：題目中有兩個或兩個以上的未知數(shù)，要求根據(jù)總數(shù)量，求出各未知數(shù)的單量。解題時，首先要根據(jù)題目中所給出的兩個未知數(shù)的關(guān)系，用一個未知數(shù)代替

16、另一個未知數(shù)，從而將兩個未知數(shù)裝化為一個未知數(shù)，從而解出 答案。第八講 146個頭， 雞兔同籠 只腳?；\中各有多少只雞兔？”雞兔同籠問題的 G F D C 7厘米 典型例題 例【1】 雞兔同籠，共有45個頭，146只腳?；\中雞兔各有多少只？ 例【2】 盒子里有大、小兩種鋼珠共30個，共重266克，已知大鋼珠每個11克，小鋼珠每個7克。盒中大鋼珠、小鋼珠各有多少個？ 例【3】 一個集郵愛好者買了10分和20分的郵票共100張，總值18元8角。這個集郵愛好者買這兩種郵票各多少張？ 例【4】 學校買來3個排球和2個足球，共花去111元。每個足球比每個排球貴3元。每個排球和每個足球各多少元？ 例【5】

17、 買2支鋼筆的價錢等于買8支圓珠筆的價錢。如果買3支鋼筆和5支圓珠筆共花17元，問兩種筆每支各多少元？ 課后作業(yè) 1、 雞兔同籠，頭共46，足共128，雞兔各幾只？ 2、 紅英小學三年級有3個班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7 人，三個班各有多少人？ 3、 劉老師帶了41名同學去北海公園劃船，共租了10條船.每條大船坐6人，每條小船坐4人，問大船、小船各租幾條？ 4、有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動物共18只，共有腿118條，翅膀20對（蜘蛛8條腿；蜻蜓6條腿，兩對翅膀；蟬6條腿，一對翅膀），求蜻蜓有多少只？ 小結(jié) 解“雞兔同籠問題”的常用方法是“替換法”、“轉(zhuǎn)換法”、“置換法”等。通常把其

18、中一個未知數(shù)暫時當作另一個未知數(shù)，然后根據(jù)已知條件進行假設(shè)性的運算，直到求出結(jié)果。概括起來，解“雞兔同籠問題”的基本公式是： 雞數(shù)（每只兔腳數(shù)雞兔總數(shù)實際腳數(shù)）（每只兔子腳數(shù)每只雞的腳數(shù)） 兔數(shù)雞兔總數(shù)雞數(shù) 五年級上冊第一單元內(nèi)容 小數(shù)乘法（一） 【準備題】 4 5000= 40 2= 3 500= 400 50= 4000 5= 從上面的計算中可以看出，一個因數(shù)不變，另一因數(shù)擴大（或縮?。妆叮e也擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。 【例1】每筒蛋面的售價是1.8元，買4筒蛋面要付多少元？ 用加法計算：1.8+1.8+1.8+1.8=7.2（元） 用乘法計算：1.84=7.2（元） 小數(shù)乘整數(shù)的意義

19、和整數(shù)乘法相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。 【例2】每千克大米的售價是2.16元，買25千克要付多少元？ 想一想，積的小數(shù)點應(yīng)該怎樣定位？ 試一試：先說說下面兩題的積各有幾位小數(shù)，再計算。 1.257 0.4219 練一練 1、根據(jù)2425=600寫出下面各題的積。 2.425 = 0.2424 = 24025 = 0.02525= 2、 0.6 2.5 1.4 2 4.5 4 4 3 5 2 2 8 0.9 8 0.3 5 8.0 2 2.5 8 7 1 6 2 5 3 2 3、先說說積是幾位小數(shù)，再計算。 0.8692 0.4581 0.07648 1.834 2.1463 0.13

20、 26 4、（1）5個2.05是多少？ （2）4.95的7倍是多少？ 5、一袋全脂奶粉重0.454千克，120袋這樣的奶粉重多少千克？ 準備題：0.6（ ）=6 1.25（ ）=125 7810=（ ） 638100=（ ） 【例題3】一種毛線每千克停價78元，買2千克應(yīng)付多少元？買0.5千克呢？買0.1千克呢？ 試一試：3.51.2 350.9 350.8 比較積與第一個因數(shù)的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 如果第一因數(shù)大于0，第二個因數(shù)比1小，那么乘得的積比第一個因數(shù)小。 練一練 1、根據(jù)2632=832，寫出下面各題的積。 263.2= 260.032= 360.32= 26320= 2、 6 7 4 8 1 3 5 3 7 5 0.4 0.3 5 0.0 2 7 2.0 6 3、列式計算 （1）15個3.05是多少？ （2）60的十分之六是多少？ 4、一種餅干每千克售價9元，買0.5千克應(yīng)付多少元，買1.5千克呢？ 5、小強家九月份用電62千瓦是時，按每千瓦時電價0.53元計算，應(yīng)付電費是多少元？ 小數(shù)乘法（二） 1、先說說積有幾位小數(shù)，再計算。 0.3775 5.4312 0.09493 172.4 450.65 1650.07 千米，乙火車每小78甲、乙兩列火車同時從兩城市相對開出，已知甲火車每小時行駛、2時行駛94千米，1.5小時