反比例函數(shù)全章節(jié)教案(表格式)

1、課題課型新授課時(shí)1執(zhí)總 課26.1 反比例函數(shù)教時(shí)1.理解反比例函數(shù)的概念，能判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系，教學(xué)目標(biāo)進(jìn)而識別反比例函數(shù) .2.能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.3、體會(huì)反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的特定數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。教學(xué)重點(diǎn)1.理解反比例函數(shù)的意義 .2.確定反比例函數(shù)的表達(dá)式教學(xué)難點(diǎn)1. 反比例函數(shù)表達(dá)式的確定.2. 根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式教學(xué)方法探索、合作、交流教學(xué)內(nèi)容教師導(dǎo)學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，1什么是函數(shù)？導(dǎo)入新課2什么是一次函數(shù)？什么是正比例函數(shù)？它們的一般形式是怎樣的？3我們還記得，在小學(xué)里學(xué)過，什么叫成反比例關(guān)系嗎？4如果路程s 一定，那么

2、速度v 和時(shí)間 t 成什么關(guān)系新課教學(xué)1 嘗試：汽車從南京出發(fā)開往上海（全程約300km），全程所用時(shí)間t(h),隨速度 v(km/ 的變化而變化 .（ 1）你能用含v 的代數(shù)式表示t 嗎？學(xué)生活動(dòng)過程思考與交流， 感受生活中的分式，逐步建立反比例函數(shù)的模型。學(xué)生嘗試解題， 并互相交（ 2）利用（ 1）的關(guān)系式完成下表v/(km/h)608090100120流（ 1） t300vt/h隨著速度的變化，全程所用時(shí)間發(fā)生怎樣的變化？（ 3）時(shí)間 t 是速度 v 的函數(shù)嗎？為什么？（ 4）時(shí)間 t 是速度 v 的一次函數(shù)嗎？是正比例函數(shù)嗎？為什么？2思考：用函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系

3、：2（ 1）一個(gè)面積為6400m 的長方形的長a(m)隨寬 b(m) 的變化而變化；（ 2）逐漸減少（ 3）是（ 4）不是，是一種新的函數(shù)學(xué)生嘗試解題， 師生共同糾正。（ 2）某銀行為資助某社會(huì)福利廠，提供了20 萬元的無息貸款，該廠的平均年還款額y（萬元）隨還款年限x（年）的變化而變化；3（ 3）游泳池的容積為5000m, 向池內(nèi)注水，注滿水所需時(shí)間 t(h) 隨注水速度 v(m3/h) 的變化而變化；（ 4）實(shí)數(shù) m 與 n 的積為 -200 ， m 隨 n 的變化而變化 .3討論交流函數(shù)關(guān)系式a =640020b 、 y =x 、 t =5000200v、m = n具有什么共同特征？你還

4、能舉出類似的實(shí)例嗎？4概括總結(jié)一般地，形如y =kx ( k 為常數(shù)， k 0) 的函數(shù)叫做 反比例函數(shù) 其中 x 是自變量， y 是 x 的函數(shù)， k 是比例系數(shù) .例 1：判斷下列函數(shù)表達(dá)式中，表示反比例函數(shù)的是哪幾個(gè)？（ 1）y =x34; （2）y = 4x ; （3） xy = 3;學(xué)生討論探究，形如y =kx對照實(shí)例理解概念學(xué)生嘗試判斷， 并說明理由。課堂小結(jié)作業(yè)（4）-3x y + 2 = 0 ; （5）y = 1（ ）2+ 1 .x26 y = x例 2(1)已知 y 是 x 的反比例函數(shù)，當(dāng)x =3 時(shí)， 學(xué)生說方法，代表板演。y = 2 ,求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 .(

5、2) y = (1 k)x k-2 中，y 是 x 的反比例函數(shù)， 求k 的值反比例函數(shù)的五種不同的表現(xiàn)形式：各抒己見形式 1： y 是 x 反比例函數(shù)k形式 2： y =x ( k 為常數(shù)， k 0)形式 3： y = kx 1 ( k 為常數(shù) ，k 0)形式 4： xy = k(k 為常數(shù)， k0)形式 5：變量y 與 x 成反比例，比例系數(shù)為 k(教后記課題課型新授課時(shí)2執(zhí)總 課26.2反比例函數(shù)圖象教時(shí)與性質(zhì)（ 1）1. 能用列表、描點(diǎn)的方法探究反比例函數(shù)的圖象，并會(huì)畫出反比例函數(shù)的教學(xué)目標(biāo)圖象2. 進(jìn)一步理解函數(shù)的 3 種表示方法，即列表法、解析式法和圖象法及各自的特點(diǎn)3經(jīng)歷畫圖、觀

6、察、猜想、思考等數(shù)學(xué)活動(dòng)，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法教學(xué)重點(diǎn)畫反比例函數(shù)的圖象教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)反比例函數(shù)圖象初步感知反比例函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)方法教學(xué)內(nèi)容探索、合作、交流教師導(dǎo)學(xué)過程學(xué)生活動(dòng)過程一、自主探1. 我們已經(jīng)知道一次函數(shù)的圖象是一條直線，1、與交流，回顧究那么反比例函數(shù) (k 為常數(shù)， k0)的圖象是怎樣列表、描點(diǎn)、畫線的圖形呢？說一說，應(yīng)該怎么畫呢?2. 用描點(diǎn)法畫 y= 6 的圖象時(shí)，所描點(diǎn)的橫坐標(biāo)、x2、3，思考，猜想?？v坐標(biāo)的符號有什么特點(diǎn)？你能由此猜出y= 6x的圖象在哪些象限呢？3. 你會(huì)求出 y= 6 的圖象坐標(biāo)軸的交點(diǎn)嗎？x請求一求，并說出自已的想法二、自主合嘗試畫圖，學(xué)生板

7、演，操作 ( 一 ) 畫出反比例函數(shù) y=6 的圖象作x1列表：有選擇的求x 與 y 的若干對應(yīng)值x6y=學(xué)生共同交流，如何連x線。2描點(diǎn)：寫出這些點(diǎn)的坐標(biāo)3連線 : 怎樣連線？這與畫一次函數(shù)圖象些區(qū)別？三、自主展y=6討論交流，從圖象的形1說一說反比例函數(shù)的圖象與一次函示x狀，增減性。數(shù) y3x6 的圖象有什么區(qū)別？四、概括與歸納五、例題教學(xué)課堂小結(jié)作業(yè)2根據(jù)你所畫的反比例函數(shù)y= 6的圖象，說x說它有哪些特征？63、自主畫圖y=的圖象，說說它有哪些特x征？一般地，反比例函數(shù)y= k （ k0， k 為常數(shù)），x的圖象是雙曲線。 當(dāng) k0 時(shí)，雙曲線的兩支分別在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，

8、y 隨 x 的增大而減少；當(dāng) k0k0k0），當(dāng) x1 0 x2雙曲線的兩支分別在第x3 時(shí)，其對應(yīng)的值 y1、y2、y3 的大小關(guān)系是 一、三象限，在每個(gè)象限2. 已知反比例函數(shù)y =- n-3內(nèi)，y 隨 x 的增大而減少；的圖象具有以下雙曲線的兩支分別在第x特征：在同一象限內(nèi)，y 隨 x 增大而增大，二、四象限，在每個(gè)象限（ 1）求 n 的取值范圍內(nèi)，y 隨 x 的增大而增大。（ 2）點(diǎn)（ 2， a）、(-1,b)、（ -2 ，c）都在這個(gè)反比例函數(shù)圖象上，比較a、 b、c 的大小k討論交流， 如何求的面已知反比例函數(shù)y = x 與一次函數(shù) y=mx+b的圖積，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法象交于 P

9、( 2,1)和 Q（ 1， n）兩點(diǎn)來解題，注重轉(zhuǎn)化的思想(1) 求 k、n 的值；的滲透。(2) 求一次函數(shù) y=mx+b 的解析式(3) 求 POQ的面積說一說反比例函數(shù)反比例函數(shù)y= k各抒己見（ k 0， kx為常數(shù)）的圖象特征，與性質(zhì)？課題課型新授課時(shí)5執(zhí)總 課26.3 反比例函數(shù)的應(yīng)教時(shí)用1. 能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的知識解決實(shí)際問題.教學(xué)目標(biāo)2. 經(jīng)歷“實(shí)際問題建立模型拓展應(yīng)用”的過程培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力 .教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用反比例函數(shù)的意義和性質(zhì)解決實(shí)際問題.教學(xué)難點(diǎn)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.教學(xué)方法探索、合作、交流教學(xué)內(nèi)容教師導(dǎo)學(xué)過程學(xué)生活動(dòng)

10、過程一、情境創(chuàng)溫故知新：學(xué)生回憶，思考，填表設(shè)回憶：什么是反比例函數(shù)？其圖象是什么？反比其余學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充， 完善例函數(shù)有哪些性質(zhì)？小明將一篇 24000 字的社會(huì)調(diào)查報(bào)告錄入電腦,打印成文 .如果小明以每分鐘120 字的速度錄入， 他學(xué)生嘗試解題，學(xué)生評需要多長時(shí)間才能完成錄入任務(wù)？判。錄入文字的速度V（字 /min ）與完成錄入學(xué)生嘗試解題， 看誰的方的時(shí)間 t （ min ）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？法最多，并進(jìn)行比較看哪小明希望能在3h 內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么種方法好他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個(gè)字？提示：用方程來解決問題 ，取舍要符合實(shí)際意義二、新課教 例 1 某自來水公司計(jì)劃新建一個(gè)容積為4學(xué)104

11、m3 的長方體蓄水池, 小華爸爸把這一問題帶回來與小華一起探討:學(xué)生嘗試解題， 并說明理蓄水池的底面積S( m2) 與其深度 h(m) 有由。其余學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充。怎樣的函數(shù)關(guān)系 ?5m,那么蓄水（1） s40000如果蓄水池的深度設(shè)計(jì)為h池的底面積應(yīng)為多少平方米 ?, 經(jīng)過實(shí)地（2）s400008000由于綠化以及輔助用地的需要5測量 , 蓄水池的長和寬最多只能分別設(shè)計(jì)為（3） h6.67100m 和 60m，那么蓄水池的深度至少達(dá)到多少才能滿足要求? （保留兩位小數(shù)） 同步訓(xùn)練 課本 P74 練習(xí)第 1、 2 題學(xué)生思考后回答， 其余學(xué)生糾錯(cuò)。例 2某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣

12、球內(nèi)氣體的氣壓P(kpa) 是氣體體積V(m 3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示. 寫出這一函數(shù)表達(dá)式； 當(dāng)氣體體積為1m3 時(shí)，氣數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解題。壓時(shí)多少？ 當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kpa 時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ?為了安全起見， 氣體的體積應(yīng)不小于多少？k學(xué)生嘗試解題， 師生共同已知反比例函數(shù)y = x 與一次函數(shù) y=mx+b的圖探索解題方法。象交于 P( 2,1)和 Q（ 1， n）兩點(diǎn)（1）把 P 點(diǎn)的坐標(biāo)代入(1)求 k、n 的值；（ 2）通過兩點(diǎn)確定解析(2)求一次函數(shù) y=mx+b 的解析式式。(3)求 POQ的面積（ 3）轉(zhuǎn)化成易求的三角形的面積來求解。三、拓展與提高課堂小結(jié)y= k

13、各抒己見說一說反比例函數(shù)反比例函數(shù)（ k 0， kx為常數(shù)）的圖象特征，與性質(zhì)？作業(yè)教后記課題課型復(fù)習(xí)課時(shí)6執(zhí)總 課26 章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)教時(shí)1、繼續(xù)鞏固反比例函數(shù)概念，能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)解決實(shí)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)方法教學(xué)內(nèi)容一、情境創(chuàng)設(shè)二、新課教學(xué)際問題；2、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)解決實(shí)際問題能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)解決實(shí)際問題例題分析，查缺補(bǔ)漏教師導(dǎo)學(xué)過程溫故知新：回憶：什么是反比例函數(shù)？其圖象是什么？反比例函數(shù)有哪些性質(zhì)？試舉例說明。 例 1m2 是反比例函數(shù)，如果函數(shù) y2xm1那么 m _ 例 2例 2、若 M 2,2

14、和 N b, 1 n2是反比k例 函 數(shù) y圖 象 上 的 兩 點(diǎn) ， 則 一 次 函 數(shù)xykxb 的圖象經(jīng)過 _ 象限3、 . 已知反比例函數(shù)y =k例x 與一次函數(shù)學(xué)生活動(dòng)過程學(xué)生回憶，思考，填表其余學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充， 完善師生共同建立知識結(jié)構(gòu)。學(xué)生嘗試解題，學(xué)生評判。學(xué)生嘗試解題， 看誰的方法最多，并進(jìn)行比較看哪種方法好學(xué)生嘗試解題， 并說明理由。其余學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充。學(xué)生思考后回答，其余學(xué)生糾錯(cuò)。y=mx+b 的圖象交于 P( 2,1) 和 Q（ 1，n）兩點(diǎn)數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解題。(1)求 k、n 的值；學(xué)生嘗試解題， 師生共同(2)求一次函數(shù) y=mx+b 的解析式探索解題方法。(3)求 PO

15、Q的面積（1）把 P 點(diǎn)的坐標(biāo)代入（ 2）通過兩點(diǎn)確定解析式。（ 3）轉(zhuǎn)化成易求的三角形的面積來求解。例 4、為了預(yù)防“非典” ，某學(xué)校對教室采用藥y(毫克 )6O8x( 分鐘 )熏消毒法進(jìn)行消毒. 已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x 分鐘）成正比例，藥物燃燒完后，y 與 x 成反比例（如圖所示） . 現(xiàn)測得藥物8 分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米含藥量為6 毫克 . 請根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：（ 1）藥物燃燒時(shí)，y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式為：_ ，自變量 x 的取值范圍是：_ ；藥物燃燒后y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式為： _ ；（ 2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于 1.6 毫克時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室， 那么