永強中學(xué)高考復(fù)習(xí)第二輪《數(shù)列》[教學(xué)借鑒]

1、2007屆永強中學(xué)高考復(fù)習(xí)第二輪數(shù)列一、選擇題1、在等比數(shù)列中，則 =（ ）A. 81 B. 27 C. D. 2432已知數(shù)列的前n項和為，且, 則等于 ( )A4 B2 C1 D -23已知數(shù)列為等差數(shù)列，則的值為（ ）A、15 B、40 C、45 D、504在數(shù)列中，已知，則（）A、1 B、5 C、4 D、15在等比數(shù)列an中，S41，S83，則a17a18a19a20的值是（ ）A、14 B、16 C、18 D、206若正數(shù)a、b的等差中項為，則的最小值為（ ）A、4 B、5 C、6 D、77已知數(shù)列為等差數(shù)列， 且，設(shè)，當(dāng)?shù)那绊椇妥钚r，的值為 （ ） A、 B、 C、48或49 D

2、、48或508給定公比為q(q1)的等比數(shù)列an，設(shè)b1=a1+a2+a3 , b2=a4+a5+a6 ,bn=a3n-2+a3n-1+a3n , ，則數(shù)列 （ ） A、是等差數(shù)列 B、是公比為q的等比數(shù)列 0 3 4 7 8 111 2 5 6 9 10 C、是公比為q3的等比數(shù)列 D、既非等差數(shù)列也非等比數(shù)列 9、n個連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排成下表：根據(jù)規(guī)律，從2005到2007，箭頭的方向依次為（ ）ABCD 10若動點的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，使成公差不為零的等差數(shù)列，則點的軌跡是（ ）1111-11-111設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，且是數(shù)列的前n項和，則（ ）A、 B、 C、 D、12如圖，該程序運行

3、后輸出的結(jié)果為 （ ）A、1 B、10 C、19 D、28二、填空題13. 在等比數(shù)列中，已知則該數(shù)列前15項的和S15= .14、（1）已知a1 = 1，且an + 1 = an + ，則an = ； （2）已知a1 = 1，an = ，則an = 。15設(shè)數(shù)列分別是正項等比數(shù)列，分別為數(shù)列與的前項和，且，則的值為 16數(shù)列滿足 .17已知數(shù)列的前項和，則的值為 .18數(shù)列的前項和記為，則的通項公式為 ；三、解答題19在公差不為零的等差數(shù)列和等比數(shù)列中，已知 （1）求數(shù)列的公差和數(shù)列的公比； （2）是否存在常數(shù)a，b，使得對于一切自然數(shù)成立？若存在，求出a和b，若不存在，說明理由.20正數(shù)數(shù)

4、列an的前n項和為Sn，且2(1) 試求數(shù)列an的通項公式；(2) 設(shè)bn，bn的前n項和為Tn，求證：Tn0，則當(dāng)n2時，即，而an0，又 （2） 21解析：（），當(dāng)n2時，故是以2為首項，以2為公差的等差數(shù)列. （）由（）得 當(dāng)n2時，當(dāng)n=1時， 22.解析： (1) 由是首項為，公差為的等差數(shù)列得，是公差為的等差數(shù)列得，解得(2)由題意有，累加得 所以23.解析：（）設(shè)這二次函數(shù)f(x)ax2+bx (a0) ,則 f(x)=2ax+b,由于f(x)=6x2,得a=3 , b=2, 所以 f(x)3x22x.又因為點均在函數(shù)的圖像上，所以3n22n.當(dāng)n2時，anSnSn1（3n22n）6n5.當(dāng)n1時，a1S13122615，所以，an6n5 （）（）由（）得知，故Tn（1）.因此，要使（1）（）成立的m,必須且僅須滿足，即m10，所以滿足要求的最小正整數(shù)m為10.24、解析：（1）如圖，設(shè)點Pn的坐標(biāo)是（xn，yn），由已知條件得點Qn、Pn+1的坐標(biāo)分別是，.由P n+1在直線l1上，得=kxn+1 +1 k。所以，即，n