201X春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十九章 一次函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)教學(xué)新人教版

1、1,小結(jié)與復(fù)習(xí),第十九章 一次函數(shù),學(xué)練優(yōu)八年級(jí)數(shù)學(xué)下（RJ） 教學(xué)課件,要點(diǎn)梳理,考點(diǎn)講練,課堂小結(jié),課后作業(yè),2,要點(diǎn)梳理,1. 常量與變量 叫變量， 叫常量,數(shù)值發(fā)生變化的量,數(shù)值始終不變的量,在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù),一、函數(shù),2.函數(shù)定義,3,3.函數(shù)的圖象：對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象,列表法,解析式法,圖象法,5.函數(shù)的三種表示方法,4.描點(diǎn)法畫(huà)圖象的步驟：列表、描點(diǎn)、連線,4,

2、0,kx,二、一次函數(shù),1.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念,2.分段函數(shù) 當(dāng)自變量的取值范圍不同時(shí)，函數(shù)的解析式也不同，這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù),5,第一、三象限,第一、二、三象限,第一、三、四象限,3.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),6,第一、二、 四象限,第二、四象限,第二、三、 四象限,7,求一次函數(shù)解析式的一般步驟： （1）先設(shè)出函數(shù)解析式； （2）根據(jù)條件列關(guān)于待定系數(shù)的方程（組）； （3）解方程（組）求出解析式中未知的系數(shù)； （4）把求出的系數(shù)代入設(shè)的解析式，從而具體寫(xiě)出這個(gè)解析式.這種求解析式的方法叫待定系數(shù)法,4.用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,8,求ax+b=0(a，b是 常數(shù)，a0)的解,

3、x為何值時(shí)，函數(shù) y= ax+b的值為0,從“數(shù)”的角度看,求ax+b=0(a, b是 常數(shù)，a0)的解,求直線y= ax+b，與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),從“形”的角度看,1)一次函數(shù)與一元一次方程,5.一次函數(shù)與方程、不等式,9,解不等式ax+b0 (a，b是常數(shù)，a0),x為何值時(shí)，函數(shù) y= ax+b的值大于0,解不等式ax+b0 (a，b是常數(shù)，a0),求直線y= ax+b在 x軸 上方的部分（射線） 所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)的 取值范圍,從“數(shù)”的角度看,從“形”的角度看,2)一次函數(shù)與一元一次不等式,10,一般地，任何一個(gè)二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k0)的形

4、式，所以每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，也對(duì)應(yīng)一條直線,3)一次函數(shù)與二元一次方程組,方程組的解 對(duì)應(yīng)兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo),11,考點(diǎn)講練,例1 王大爺飯后出去散步，從家中走20分鐘到離家900米的公園，與朋友聊天10分鐘后，用15分鐘返回家中下面圖形表示王大爺離家時(shí)間x（分）與離家距離y（米）之間的關(guān)系是（,A,B,C,D,分析】對(duì)四個(gè)圖依次進(jìn)行分析，符合題意者即為所求,答案】D,D,O,O,O,O,12,利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決,13,1.下列變量間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是（ ） A.長(zhǎng)方形的寬一定，

5、其長(zhǎng)與面積 B.正方形的周長(zhǎng)與面積 C.等腰三角形的底邊長(zhǎng)與面積 D.圓的周長(zhǎng)與半徑,C,2.函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是（,A.x3 B.x3 C.x3 D.x-3,B,14,3.星期天下午，小強(qiáng)和小明相約在某公交車站一起乘車回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學(xué)校圖中折線表示小強(qiáng)離開(kāi)家的路程y（千米）和所用的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（,A小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2千米 B小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10分鐘 C公交車的平均速度是34千米/時(shí) D小強(qiáng)乘公交車用了30分鐘,C,15,例2 已知函數(shù)y=（2m+1）x+m3； (1)若該函數(shù)是正

6、比例函數(shù)，求m的值； (2)若函數(shù)的圖象平行直線y=3x3，求m的值； (3)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍； (4)若這個(gè)函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（1，4），求這個(gè)函數(shù)的解析式,分析】(1)由函數(shù)是正比例函數(shù)得m-3=0且2m+10；(2)由兩直線平行得2m+1=3；(3)一次函數(shù)中y隨著x的增大而減小，即2m+10；(4)代入該點(diǎn)坐標(biāo)即可求解,16,解：(1)函數(shù)是正比例函數(shù)，m3=0，且2m+10， 解得m=3. (2)函數(shù)的圖象平行于直線y=3x3，2m+1=3， 解得m=1. (3)y隨著x的增大而減小，2m+10，解得m (4)該函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（1,4），代入得2m

7、+1+m-3=4, 解得m=2，該函數(shù)的解析式為y=5x-1,17,一次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)就是y=kx+b中b的值；兩條直線平行，其函數(shù)解析式中的自變量系數(shù)k相等；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小,4.一次函數(shù)y=-5x+2的圖象不經(jīng)過(guò)第_象限. 5.點(diǎn)（-1，y1），（2，y2）是直線y=2x+1上兩點(diǎn)，則y1_y2,三,18,6.填空題： 有下列函數(shù)： , , , . 其中函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)的是_；函數(shù)y 隨x的增大而增大的是_；函數(shù)y隨x的增大而減小 的是_；圖象在第一、二、三象限的是_,19,例3 如圖，一次函數(shù)y1=x+b與一次函數(shù)y2=kx+4的圖象

8、交于點(diǎn)P（1，3），則關(guān)于x的不等式x+bkx+4的解集是（,y,x,O,y1=x+b,y2=kx+4,P,Ax2Bx0 Cx1Dx1,1,3,C,分析】觀察圖象，兩圖象交點(diǎn)為 P(1，3),當(dāng)x1時(shí)，y1在y2上方， 據(jù)此解題即可. 【答案】C,20,本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，從函數(shù)的角度看，就是尋求一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合,21,7.方程x+2=0的解就是函數(shù)y=x+2的圖象與（ ） A.x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) B.y軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) C.y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)

9、D.以上都不對(duì) 8.兩個(gè)一次函數(shù)y=-x+5和y=-2x+8的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是 _,A,3，2,22,1)問(wèn)符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)； (2)若搭配一個(gè) A 種造型的成本是 800 元，搭配一個(gè) B 種造型的成本是960元，試說(shuō)明(1)中哪種方案成本最低？最低成本是多少元,例4 為美化深圳市景，園林部門(mén)決定利用現(xiàn)有的 3490 盆甲種花卉和 2950 盆乙種花卉搭配 A、B 兩種園藝造型共 50 個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個(gè) A 種造型需甲種花卉 80 盆，乙種花卉 40 盆，搭配一個(gè) B 種造型需甲種花卉 50 盆，乙種花卉 90 盆,23,解：設(shè)搭配 A 種造型 x

10、 個(gè)，則 B 種造型為(50 x)個(gè),依題意，得,31x33. x 是整數(shù)，x 可取 31,32,33， 可設(shè)計(jì)三種搭配方案： A 種園藝造型 31 個(gè)，B 種園藝造型 19 個(gè)； A 種園藝造型 32 個(gè)，B 種園藝造型 18 個(gè)； A 種園藝造型 33 個(gè)，B 種園藝造型 17 個(gè),解得,24,方案需成本：318001996043040(元,方案需成本：328001896042880(元,方案需成本：338001796042720(元,2）方法一,方法二：成本為,y800 x960(50 x)160 x48000(31x33,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，y 隨 x 的增大而減小,故當(dāng) x33 時(shí)，

11、y 取得最小值為,338001796042720(元,即最低成本是 42720 元,25,用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，先理解清楚題意，把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，列出相應(yīng)的不等式（方程），若是方案選擇問(wèn)題，則要求出自變量在取不同值時(shí)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，判斷其大小關(guān)系，結(jié)合實(shí)際需求，選擇最佳方案,26,9.李老師開(kāi)車從甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)與行駛里程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，那么到達(dá)乙地時(shí)油箱剩余油量是多少升,27,解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為ykx35， 將(160,25)代入，得160k3525， 解得k ， 所以一次函數(shù)的解析式為y x35. 再將x240代入 y x35， 得y 2403520， 即到達(dá)乙地時(shí)油箱剩余油量是20升,28,10.小星以2米/秒的速度起跑后，先勻速跑5秒，然后突然把速度提高4米/秒，又