北京版六年級數(shù)學(xué)小升初試卷含答案解析

1、數(shù)學(xué)測試小 升 初 沖 刺 模 擬 測 試北京版數(shù)學(xué)試卷一選擇題(共12小題)132是16和32的()a公因數(shù)b最小公倍數(shù)c最大公因數(shù)d因數(shù)2如果一個正方體的棱長擴大到原來的2倍，那么它的表面積就擴大到原來的()倍a2b4c6d83x3 表示()ax3bxxxcx+34億級是由()組成的a億、十億、百億、千億b億位、十億位、百億位、千億位c個、十、百、千、萬5如圖(單位：厘米)陰影部分的周長是() a38.84b57.68c42.84d18.846甲數(shù)的相當于乙數(shù)的，則甲數(shù)()乙數(shù)(甲數(shù)0)a大于b小于c等于d無法比較7結(jié)果保留一位小數(shù)：0.850.79約等于()a0.6b0.67c0.78具

2、有穩(wěn)定性的圖形是()a長方形b三角形c平行四邊形d梯形9用兩根同樣長的鐵絲圍成一個正方形和一個圓，它們的面積()a正方形大b圓大c一樣大d無法比較10甲乙兩個超市相同商品的原價相同，甲超市舉辦“所有商品打八折”活動，乙超市舉辦“買五送一”活動，媽媽打算買12瓶果汁，到()超市購買比較省錢a甲b乙c無法確定11下列圖形中，一定是軸對稱圖形的是()a三角形b平行四邊形c梯形d正方形12在下面各比中，能與：3組成比例的是()a4：3b1：12c：d8：6二判斷題(共5小題)132x+8是方程 (判斷對錯)14a(a不為0)和它的倒數(shù)成正比例 (判斷對錯)15有一個角是銳角的三角形叫銳角三角形 (判斷

3、對錯)16一個三位小數(shù)保留兩位小數(shù)后得5.37，這個三位小數(shù)最小是5.374 (判斷對錯)17零下4比零下10高6 (判斷對錯)三填空題(共10小題)183800米 千米 噸 千克1.25時 分 480平方米 公頃19把一個底面直徑為5厘米，高為12厘米的圓柱體沿直徑切割成兩個半圓柱，表面積增加 20一個小數(shù)的小數(shù)點向左移動一位，得到的數(shù)比原數(shù)少2.52，這個小數(shù)是 21果園今年種了200棵果樹，活了198棵，這批果樹的成活率是 %22已知a、b、c三種量的關(guān)系是abc，如果a一定，那么b和c成 比例關(guān)系，如果c一定，a和b成 比例關(guān)系23把5m長的木條鋸成同樣長的8段，每段木條是米24兩位數(shù)

4、“2”是2和3的公倍數(shù)，里的數(shù)是 這個兩位數(shù)與16的最大公因數(shù)是 25如圖中，已知平行四邊形的面積是46cm2，那么陰影部分的面積是 cm226一幅圖的比例尺是1：10000，可知道這幅圖中，實際距離是圖上距離的 倍，圖上距離是實際距離的 如果圖上距離是2.5厘米的甲乙兩地實際距離是 27給一個正方體的六個面上分別涂上紅、黃、藍三種顏色，任意拋40次，要想紅色朝上的次數(shù)最多，藍色面朝上的次數(shù)最少， 個面涂紅色， 個面涂了藍色四計算題(共2小題)28用你喜歡的方法計算：2013201420142014201320137+201420132012+2011+201020092008+2007+21

5、()29解方程4x1.27.613x10x0.92x+0.64.8五解答題(共7小題)30按要求畫圖(1)按1：3的比例縮小如圖中的長方形，畫出縮小后的圖形(2)圖中三角形頂點b的位置是 ，把三角形繞b點順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形31只列式不計算(1)一本集郵冊原價120元，現(xiàn)在按原價的六折出售，便宜了多少元？ (2)一項工程，原計劃10天完成，實際8天就完成了，實際工效提高了百分之幾？ (3)學(xué)校合唱隊有48人，比舞蹈隊的少8人，學(xué)校舞蹈隊有多少人？解：設(shè)舞蹈隊有x人，列方程為： 32王大伯采用綠色蔬菜種植技術(shù)種植番茄，每平方米收獲番茄60千克，比原來產(chǎn)量增加20%原來每平方米可以收獲

6、番茄多少千克？33甲、乙兩人以每分鐘60米的速度同時、同地、同向步行出發(fā)走10分鐘后甲返回原地取東西，而乙繼續(xù)前進甲取東西用去5分鐘，然后改騎自行車以每分鐘360米的速度追乙甲多少分鐘能追上乙？34學(xué)校讀書活動中，張明讀了一本課外書，第一天讀了全書的25%，第二天讀了全書的，第三天應(yīng)該從第91頁看起全書共有多少頁？35把一個棱長是8厘米的正方體切成棱長是2厘米的小正方體，可以得到多少個小正方體？它的表面積之和比原來大正方體的表面積增加了多少？36如圖表示滬杭高鐵一列列車的行駛情況(1)這列列車要行駛1050千米需要多少時間？(2)這列列車5小時可以行駛多少千米？參考答案一選擇題(共12小題)1

7、【分析】兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答；還要注意互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積，最大公因數(shù)是1；倍數(shù)關(guān)系的最小公倍數(shù)是較大數(shù)，最大公因數(shù)是較小數(shù)【解答】解：16和32是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是16，最小公倍數(shù)是32；故選：b【點評】此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答；還要注意互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積，最大公因數(shù)是1；倍數(shù)關(guān)系的最小公倍數(shù)是較大數(shù)，最大公因數(shù)是較小數(shù)2

8、【分析】正方體的表面積棱長棱長6，設(shè)原來的棱長為a，則擴大后的棱長為2a，分別代入正方體的表面積公式，即可求得面積擴大了多少【解答】解：設(shè)原來的棱長為a，則擴大后的棱長為2a，原正方體的表面積aa66a2，新正方體的表面積2a2a624a2，所以24a26a24倍，故選：b【點評】此題主要考查正方體表面積的計算方法3【分析】三個相同數(shù)相乘，可以簡寫成這個數(shù)的立方；據(jù)此選擇【解答】解：x3表示xxx故選：b【點評】解決此題明確一個數(shù)的立方，就表示3個這個數(shù)相乘4【分析】根據(jù)數(shù)級中億級的定義，億級包含的四個數(shù)位：億位、十億位、百億位、千億位；即可求解【解答】解：億級包含的四個數(shù)位：億位、十億位、百

9、億位、千億位故選：b【點評】考查了億級包含的四個數(shù)位5【分析】觀察圖形可知，陰影部分的周長等于直徑4+4+412厘米的半圓的弧長加上邊長為4厘米的正方形邊長的5倍，據(jù)此利用圓的周長公式計算即可解答【解答】解：3.14(4+4+4)2+453.14122+4518.84+2038.84(厘米)；答：陰影部分的周長是38.84厘米故選：a【點評】本題主要考查組合圖形的周長，解題的關(guān)鍵是把組合圖形分解成常見的圖形，再進行解答6【分析】根據(jù)一個數(shù)(不為0)乘以真分數(shù)，比較這兩個分數(shù)的多少即可【解答】解：，所以：甲數(shù)乙數(shù)；故選：b【點評】考查了乘法的意義，兩個因數(shù)相乘，一個因數(shù)大，另一個因數(shù)就小來解答7

10、【分析】根據(jù)小數(shù)乘法的計算法則算出積，再利用“四舍五入法”求出近似數(shù)即可【解答】解：0.850.790.67150.7故選：c【點評】此題考查的目的是掌握小數(shù)乘法的計算法則、以及利用“四舍五入法”，求積的近似數(shù)的方法8【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進行判斷【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，可知四個選項中只有鈍角三角形具有穩(wěn)定性的故選：b【點評】此題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性9【分析】周長相同，正方形的面積小于圓的面積，依此即可作出選擇【解答】解：同樣長的兩根鐵絲分別圍成一個正方形和一個圓，即正方形和圓的周長相同，正方形的面積小于圓的面積故選：b【點評】考查了周長相

11、同的圖形在所有圖形中，圓的面積最大，是一個經(jīng)典題型10【分析】單價是一樣的，最后的總價可以不考慮單價的影響現(xiàn)在就是數(shù)量的問題了，都買12瓶，看在哪個超市買的果汁花的少即可【解答】解：八折80%在甲超市買12瓶果汁，需要花費：1280%9.6瓶果汁的價錢；在乙超市買12瓶果汁，送 12(5+1)2瓶，需要花費：12210瓶果汁的價錢；所以，9.610因此，到甲超市購買比較省錢故選：a【點評】此題屬于百分數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，考查學(xué)生分析問題的能力11【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進行判斷即可【解答】解

12、：根據(jù)軸對稱圖形的意義可知：三角形，平行四邊形、梯形不一定是軸對稱圖形，只有正方形一定是軸對稱圖形；故選：d【點評】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合12【分析】先求出：3的比值，然后逐項求出每一個比的比值，再根據(jù)比例的意義，與：3的比值相等的兩個比就能組成比例【解答】解：3a、4：3，不能組成比例；b、1：12，能組成比例；c、：，不能組成比例；d、8：6，不能組成比例；故選：b【點評】此題考查比例的意義和性質(zhì)的運用：判斷兩個比能否組成比例，可以用求比值的方法：兩個比的比值相等，就能組成比例，比值不相等，就不能組成比例；也可以根據(jù)比例

13、的性質(zhì)：兩外項的積等于兩內(nèi)項的積判斷二判斷題(共5小題)13【分析】方程是指含有未知數(shù)的等式所以方程必須具備兩個條件：含有未知數(shù)；等式由此進行判斷【解答】解：2x+8，只是含有未知數(shù)的式子，不是等式，不是方程；所以原題說法錯誤故答案為：【點評】此題考查方程的辨識：只有含有未知數(shù)的等式才是方程14【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例【解答】解：數(shù)a它的倒數(shù)1(a不為0)，是它們的乘積一定，所以數(shù)a(a不為0)和它的倒數(shù)成反比例原題說法錯誤故答案為：【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就

14、看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷15【分析】根據(jù)銳角三角形的含義：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形；據(jù)此判斷【解答】解：由分析可知：有一個角是銳角的三角形叫銳角三角形，說法錯誤；故答案為：【點評】明確銳角三角形的含義，是解答此題的關(guān)鍵16【分析】要考慮6.95是一個三位數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的5.37最大是5.374，“五入”得到的5.37最小是5.365，由此解答問題即可【解答】解：“四舍”得到的5.37最大是5.374，“五入”得到的5.37最小是5.365，所以原題說法錯誤；故答案為：【點評】取一個數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)

15、小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法17【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：選冰水混合物為溫度為標準記為0，零下溫度為負，則零上溫度為正，要求零下4比零下10高多少，直接兩個數(shù)相減，得出結(jié)論即可【解答】解：(4)(10)1046()所以零下4比零下10高6的說法是正確的；故答案為：【點評】此題首先要知道以誰為標準，規(guī)定超出標準的為正，低于標準的為負，由此用正負數(shù)解答問題三填空題(共10小題)18【分析】把3800米化成千米數(shù)，用3800除以進率1000；把噸化成千克數(shù)，用乘進率1000；把1.25時化成分鐘數(shù)，用1.25乘進率60；把480平方米化成公

16、頃數(shù)，用480除以進率10000；即可得解【解答】解：3800米3.8千米 噸200千克1.25時75分 480平方米0.048公頃；故答案為：3.8，200，75，0.048【點評】此題考查名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進率，把低級單位的名數(shù)換算成高級單位的名數(shù)，就除以單位間的進率19【分析】根據(jù)圓柱的切割特點可知，沿著它的底面直徑平均切開成兩個半圓柱后，表面積是增加了兩個以圓柱的底面直徑和高為邊長的長方形的面的面積，由此即可求出增加的表面積【解答】解：5122120(平方厘米)，答：表面積增加了120平方厘米故答案為：120平方厘米【點評】抓住圓柱的切割特點

17、，得出增加的表面積是兩個以底面直徑和高為邊長的長方形的面的面積是解決此類問題的關(guān)鍵20【分析】把一個小數(shù)的小數(shù)點向左移動一位即所得的數(shù)是原來的，由題意可知比原來少了2.52，也就是原數(shù)的1是2.52，求原來的數(shù)用除法即可求出答案【解答】解：2.52(1)，2.52，2.8；答：這個小數(shù)是2.8故答案為：2.8【點評】此題主要考查小數(shù)點位置移動引起數(shù)的大小變化規(guī)律，以及已知一個數(shù)的幾分之幾(先求出)是多少，求這個數(shù)，用除法計算21【分析】首先理解成活率的意義，成活率是指成活的棵數(shù)占植樹總棵數(shù)的百分之幾，計算方法為： 100%成活率；由此解答即可【解答】解： 100%，0.99100%，99%；答

18、：這批果樹的成活率是99%故答案為：99【點評】此題屬于百分率問題，計算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分數(shù)量(或全部數(shù)量)除以全部數(shù)量乘以百分之百，解題的時候不要被表面數(shù)字困惑22【分析】依據(jù)正、反比例的意義，即若兩個量的商一定，則這兩個量成正比例，若兩個量的乘積一定，則這兩個量成反比例，從而可以進行解答【解答】解：(1)因為abc，則bca(一定)，所以b和c成反比例關(guān)系；(2)因為c(一定)，所以a和b成正比例關(guān)系故答案為：反、正【點評】解答此題的關(guān)鍵是：判斷兩個量的商是否一定，若商一定，則成正比例，否則不成正比例；判斷兩個量的乘積是否一定，若乘積一定，則成反比例，否則不成反比例23【

19、分析】根據(jù)“等分”除法的意義，用除法解答即可【解答】解：58(米)，答：每段木條長米故答案為：【點評】此題考查的目的是理解掌握等分除法的意義及應(yīng)用24【分析】根據(jù)同時是2和3的倍數(shù)的數(shù)的特征，個位必須是偶數(shù)，且個位和十位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，由此確定個位上的數(shù)字是4；求24和16的最大公因數(shù)，首先把這兩個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的積就是它們的最大公因數(shù)由此解答【解答】解：根據(jù)分析，兩位數(shù)“2”是2和3的公倍數(shù)，里的數(shù)是4；把24和16分解質(zhì)因數(shù)：242223；162222；24和16的最大公因數(shù)是：2228；故答案為：4，8【點評】此題主要考查了：同時是2和3的倍數(shù)的特征和求兩個數(shù)的最大

20、公因數(shù)的方法25【分析】因為等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半，所以用平行四邊形的面積除以2即可求出陰影部分的面積【解答】解：46223(平方厘米)答：陰影部分的面積是23平方厘米故答案為：23【點評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的三角形與平行四邊形面積之間的關(guān)系及應(yīng)用26【分析】根據(jù)比例尺的含義：圖上距離和實際距離的比叫做比例尺；可知：這幅圖中，實際距離是圖上距離的10000倍，圖上距離是實際距離的；求圖上距離是2.5厘米的甲乙兩地實際距離，根據(jù)“圖上距離比例尺實際距離”，代入數(shù)值，計算即可【解答】解：這幅圖中，實際距離是圖上距離的10000倍，圖上距離是實際距離的；2.525

21、000(厘米)，25000厘米0.25千米；答：甲乙兩地實際距離是0.25千米；故答案為：10000，0.25千米【點評】解答此題應(yīng)根據(jù)圖上距離、比例尺和實際距離三者的關(guān)系，進行分析解答即可得出結(jié)論27【分析】根據(jù)隨機事件發(fā)生的可能性，要使紅色朝上的次數(shù)最多，藍色面朝上的次數(shù)最少，則涂紅色的面最多，涂藍色的面最少，所以可以，3個面涂紅色，1個面涂了藍色，據(jù)此解答即可【解答】解：要使紅色朝上的次數(shù)最多，藍色面朝上的次數(shù)最少，則涂紅色的面最多，涂藍色的面最少，所以可以，3個面涂紅色，1個面涂了藍色答：3個面涂紅色，1個面涂了藍色故答案為：3、1【點評】解答此類問題的關(guān)鍵是分兩種情況：(1)需要計算

22、可能性的大小的準確值時，根據(jù)求可能性的方法：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答即可；(2)不需要計算可能性的大小的準確值時，可以根據(jù)每種顏色的面的數(shù)量，直接判斷可能性的大小四計算題(共2小題)28【分析】(1)把20142014看作201410001，把20132013看作201310001，發(fā)現(xiàn)減號兩邊算式相等，故答案為0(2)先算除法，然后運用減法的性質(zhì)簡算(3)通過數(shù)字轉(zhuǎn)化，運用乘法分配律簡算(4)每四項分為一組，每組的結(jié)果為0，最后剩下21，據(jù)此解答(5)先算小括號內(nèi)的，再算中括號內(nèi)的，最后算括號外的【解答】解：(1)20132014201420142013201320132

23、0141000120142013100010(2)7777(+)725(3)+(+3+)4(4)201420132012+2011+201020092008+2007+21(201420132012+2011)+(201020092008+2007)+21211(5)()【點評】根據(jù)數(shù)式特點，注意運用運算定律或運算技巧靈活簡算以及運算順序29【分析】(1)首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時加上1.2，然后兩邊同時除以4即可(2)首先化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時除以3即可(3)首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時減去0.6，然后兩邊再同時除以2即可【解答】解：(1)4x1.27.6 4x1.2+1.27

24、.6+1.2 4x8.8 4x48.84 x2.2(2)13x10x0.9 3x0.9 3x30.93 x0.3(3)2x+0.64.8 2x+0.60.64.80.6 2x4.2 2x24.22 x2.1【點評】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，即等式兩邊同時加上或同時減去、同時乘或同時除以一個數(shù)(0除外)，兩邊仍相等五解答題(共7小題)30【分析】(1)根據(jù)比例尺先求得按1：3的比例縮小后的圖形的長和寬，再作出圖形即可；(2)根據(jù)圖可用數(shù)對來表示出各個頂點的位置，數(shù)對中前面的數(shù)表示的是列，后面的表示的是行，據(jù)此即可寫出點b的位置；再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，把三角形abc繞點b順時針旋轉(zhuǎn)90

25、，點b位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形【解答】解：據(jù)分析畫圖如下：圖中三角形頂點b的位置是 (11，5)故答案為：(11，5)【點評】(1)考查了應(yīng)用比例尺畫圖，根據(jù)比例尺求得長方形縮小后的圖形的長和寬是解題的關(guān)鍵(2)本題主要考查了學(xué)生用數(shù)對表示位置的知識；用到的知識點：旋轉(zhuǎn)的意義31【分析】(1)打六折出售及現(xiàn)價是原價的60%，已知原價為120元，運用乘法即可求出現(xiàn)價，再用原價減去現(xiàn)價，即為便宜了多少元(2)將總工程量當作單位“1”，則原計劃每天完成全部的，實際每天完成全部的，則每天比原計劃多完成了全部的，則工作效率比原計劃提高了()(3)合唱隊比

26、舞蹈隊的少8人，即：舞蹈隊人數(shù)8合唱隊人數(shù)，據(jù)此列方程即可【解答】解：(1)12012060%1207248(元)答：便宜了48元(2)()0.2525%答：實際工效提高了25%(3)設(shè)舞蹈隊有x人，列方程為： x848 x48+8 x56 x168答：學(xué)校舞蹈隊有168人故答案為：12012060%；()； x848【點評】首先弄清題意，分清已知與所求，再找出基本數(shù)量關(guān)系，由此列式或方程解答32【分析】把原來的產(chǎn)量看成單位“1”，現(xiàn)在的產(chǎn)量是原來的(1+20%)，它對應(yīng)的數(shù)量是60千克，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用60千克除以(1+20%)即可求出原來每平方米可以收獲番茄多少千克【解答】解：60(1+20%)60120%50(千克)答：原來每平方米可以收獲番茄50千克【點評】本題先找出單位“1”，已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)用除法求解33【分析】10分鐘后甲返回原地取東西，而乙繼續(xù)前進則甲返回原地需要10分鐘，甲取東西用去5分鐘，此時乙共行了10+10+525分鐘，則此時兩人相距6025米，又甲改騎自行車后兩人的速度差是每分鐘36060米，根據(jù)除法的意義，用此時兩人的距離差除以兩人的速度差，即得甲多少分鐘后能追上乙【解答】解：60