小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)重點(diǎn)考點(diǎn)

1、第一部分 前言1、數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。2、數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。一、課程性質(zhì)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能；培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力；促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面的發(fā)展。義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。二

2、、課程基本理念1數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。2課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗(yàn)，處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。3教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是

3、學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動手實(shí)踐、自主探索與合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動過程。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立

4、思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、體會和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。4學(xué)習(xí)評價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣的評價(jià)體系。評價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立信心。5信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實(shí)效。要充分考慮信息技術(shù)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方

5、式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。三、課程設(shè)計(jì)思路義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)，充分考慮本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考；充分考慮數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)；在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。按以上思路具體設(shè)計(jì)如下：（一） 學(xué)段劃分第一學(xué)段（13年級）、第二學(xué)段（46年級）、第三學(xué)段（79

6、年級）。（二） 課程目標(biāo)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)，從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等四個方面加以闡述。數(shù)學(xué)課程目標(biāo)包括結(jié)果目標(biāo)和過程目標(biāo)。結(jié)果目標(biāo)使用“了解、理解、掌握、運(yùn)用”等行為動詞表述，過程目標(biāo)使用“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”等行為動詞表述。（三） 課程內(nèi)容在各學(xué)段中，安排了四個部分的課程內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”。 “綜合與實(shí)踐”內(nèi)容設(shè)置的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識與方法解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，積累學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題的能力?！皵?shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容有：數(shù)的認(rèn)識，數(shù)的表示，數(shù)的大小

7、，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的估計(jì)；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運(yùn)算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等?！皥D形與幾何”的主要內(nèi)容有：空間和平面基本圖形的認(rèn)識，圖形的性質(zhì)、分類和度量；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似和投影；平面圖形基本性質(zhì)的證明；運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和運(yùn)動?！敖y(tǒng)計(jì)與概率”的主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡單抽樣、整理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計(jì)圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡單的推斷；簡單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率。“綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。在學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生將綜合運(yùn)用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”等知識和方法

8、解決問題?！熬C合與實(shí)踐”的教學(xué)活動應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合。在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。符號意識主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)

9、學(xué)思考的重要形式?？臻g觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對

10、于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。在解決問題的過程中，合情推

11、理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。應(yīng)用意識有兩個方面的含義：一方面，有意識利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題；另一方面，認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。在整個數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)

12、用意識，綜合實(shí)踐活動是培養(yǎng)應(yīng)用意識很好的載體。 創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。第二部分 課程目標(biāo)一、總目標(biāo)通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：1. 獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)。2. 體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。3.

13、 了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)度。第三部分 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)第四部分 實(shí)施建議一、教學(xué)建議數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，注意使學(xué)生在獲得間接經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)也能夠有機(jī)會獲得直接經(jīng)驗(yàn)，即從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生主動地、富有個性地學(xué)習(xí),不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師要把基本理念轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為, 處理好教師講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，注重啟發(fā)學(xué)生積極思考；發(fā)揚(yáng)教

14、學(xué)民主，當(dāng)好學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐；創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材；關(guān)注學(xué)生的個體差異，有效地實(shí)施有差異的教學(xué)，使每個學(xué)生都得到充分的發(fā)展；合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，有條件的地區(qū)，要盡可能合理、有效地使用計(jì)算機(jī)和有關(guān)軟件，提高教學(xué)效益。1、數(shù)學(xué)教學(xué)活動要注重課程目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn) 為使每個學(xué)生都受到良好的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的知識技能，而且要把知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面目標(biāo)有機(jī)結(jié)合，整體實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)。2、重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地位 有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師教

15、與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，應(yīng)體現(xiàn)“以人為本”的理念，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。1）學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，在積極參與學(xué)習(xí)活動的過程中不斷得到發(fā)展。2）教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，為學(xué)生的發(fā)展提供良好的環(huán)境和條件。教師的“組織”作用主要體現(xiàn)在兩個方面：第一，教師應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)和學(xué)生的實(shí)際情況，確定合理的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)一個好的教學(xué)方案；第二，在教學(xué)活動中，教師要選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，因勢利導(dǎo)、適時(shí)調(diào)控，努力營造師生互動、生生互動、生動活潑的課堂氛圍，形成有效的學(xué)習(xí)活動。教師的“引導(dǎo)”作用主要體現(xiàn)在：通過恰當(dāng)?shù)膯栴}，或者準(zhǔn)確、清晰、富有啟發(fā)性的講授，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、求知求真，激發(fā)學(xué)

16、生的好奇心；通過恰當(dāng)?shù)臍w納和示范，使學(xué)生理解知識、掌握技能、積累經(jīng)驗(yàn)、感悟思想；能關(guān)注學(xué)生的差異，用不同層次的問題或教學(xué)手段，引導(dǎo)每一個學(xué)生都能積極參與學(xué)習(xí)活動，提高教學(xué)活動的針對性和有效性。教師與學(xué)生的“合作”主要體現(xiàn)在：教師以平等、尊重的態(tài)度鼓勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動，啟發(fā)學(xué)生共同探索，與學(xué)生一起感受成功和挫折、分享發(fā)現(xiàn)和成果。3）處理好學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的關(guān)系。好的教學(xué)活動，應(yīng)是學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的和諧統(tǒng)一。一方面，學(xué)生主體地位的真正落實(shí)，依賴于教師主導(dǎo)作用的有效發(fā)揮；另一方面，有效發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的標(biāo)志，是學(xué)生能夠真正成為學(xué)習(xí)的主體，得到全面的發(fā)展。實(shí)行啟發(fā)式教學(xué)有助于落

17、實(shí)學(xué)生的主體地位和發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。教師富有啟發(fā)性的講授；創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流；組織學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)、觀察現(xiàn)象、提出猜想、推理論證等，都能有效地啟發(fā)學(xué)生的思考，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，逐步學(xué)會學(xué)習(xí)。3. 注重學(xué)生對基礎(chǔ)知識、基本技能的理解和掌握“知識技能”既是學(xué)生發(fā)展的基礎(chǔ)性目標(biāo)，又是落實(shí)“數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度”目標(biāo)的載體。（1）數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，應(yīng)注重學(xué)生對所學(xué)知識的理解，體會數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)。學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，不能依賴死記硬背，而應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，并在知識的應(yīng)用中不斷鞏固和深化。為了幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識，教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)知識與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系、與學(xué)生學(xué)科知識

18、的聯(lián)系，組織學(xué)生開展實(shí)驗(yàn)、操作、嘗試等活動，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析，抽象概括，運(yùn)用知識進(jìn)行判斷。教師還應(yīng)揭示知識的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)及其體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生理清相關(guān)知識之間的區(qū)別和聯(lián)系等。數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，要注重知識的“生長點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”，把每堂課教學(xué)的知識置于整體知識的體系中，注重知識的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識與整體知識的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性，體會對于某些數(shù)學(xué)知識可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進(jìn)行理解。（2）在基本技能的教學(xué)中，不僅要使學(xué)生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學(xué)生理解程序和步驟的道理?；炯寄艿男纬桑枰欢康挠?xùn)練，但要適度，不能依賴機(jī)械的重復(fù)操作，要注重訓(xùn)練的實(shí)

19、效性。教師應(yīng)把握技能形成的階段性，根據(jù)內(nèi)容的要求和學(xué)生的實(shí)際，分層次地落實(shí)。4. 感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。學(xué)生在積極參與教學(xué)活動的過程中，通過獨(dú)立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。教學(xué)中注重結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過程，是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的重要途徑?！熬C合與實(shí)踐”是積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的重要載體。5. 關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展 在教育教學(xué)活動中，教師要尊重學(xué)生，以強(qiáng)烈的責(zé)任心，

20、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，健全的人格感染和影響學(xué)生；要不斷提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，善于挖掘教學(xué)內(nèi)容的教育價(jià)值；要在教學(xué)實(shí)踐中善于用本標(biāo)準(zhǔn)的理念分析各種現(xiàn)象，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行養(yǎng)成教育。6. 合理把握“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施它是教師通過問題引領(lǐng)、學(xué)生全程參與、實(shí)踐過程相對完整的學(xué)習(xí)活動。積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)，應(yīng)貫穿整個數(shù)學(xué)課程之中?！熬C合與實(shí)踐”是實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)的重要和有效的載體?！熬C合與實(shí)踐”的教學(xué)，重在實(shí)踐、重在綜合。重在實(shí)踐是指在活動中，注重學(xué)生自主參與、全過程參與，重視學(xué)生積極動腦、動手、動口。重在綜合是指在活動中，注重?cái)?shù)學(xué)與生活實(shí)際、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、數(shù)學(xué)內(nèi)部知識的聯(lián)系和

21、綜合應(yīng)用。教師在教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施時(shí)應(yīng)特別關(guān)注的幾個環(huán)節(jié)是：問題的選擇，問題的展開過程，學(xué)生參與的方式，學(xué)生的合作交流，活動過程和結(jié)果的展示與評價(jià)等。要使學(xué)生能充分、自主地參與“綜合與實(shí)踐”活動，選擇恰當(dāng)?shù)膯栴}是關(guān)鍵。這些問題既可來自教材，也可以由教師、學(xué)生開發(fā)。提倡教師研制、開發(fā)、生成出更多適合本地學(xué)生特點(diǎn)的、有利于實(shí)現(xiàn)“綜合與實(shí)踐”課程目標(biāo)的好問題。7. 教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個關(guān)系（1）面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個體差異的關(guān)系教學(xué)活動應(yīng)努力使全體學(xué)生達(dá)到課程目標(biāo)的基本要求，同時(shí)要關(guān)注學(xué)生的個體差異，促進(jìn)每個學(xué)生在原有基礎(chǔ)上的發(fā)展。對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師要給予及時(shí)的關(guān)注與幫助，鼓勵他們主動參與數(shù)學(xué)

22、學(xué)習(xí)活動，并嘗試用自己的方式解決問題、發(fā)表自己的看法，要及時(shí)地肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，耐心地引導(dǎo)他們分析產(chǎn)生困難或錯誤的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。對于學(xué)有余力并對數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生，教師要為他們提供足夠的材料和思維空間，指導(dǎo)他們閱讀，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。在教學(xué)活動中，要鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化，恰當(dāng)評價(jià)學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平；問題情境的設(shè)計(jì)、教學(xué)過程的展開、練習(xí)的安排等要盡可能地讓所有學(xué)生都能主動參與，提出各自解決問題的策略，并引導(dǎo)學(xué)生通過與他人的交流選擇合適的策略，豐富數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，提高思維水平。（2）“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系 教學(xué)方案是教師

23、對教學(xué)過程的“預(yù)設(shè)”，教學(xué)方案的形成依賴于教師對教材的理解、鉆研和再創(chuàng)造。理解和鉆研教材，應(yīng)以本標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，把握好教材的編寫意圖和教學(xué)內(nèi)容的教育價(jià)值；對教材的再創(chuàng)造，集中表現(xiàn)在：能根據(jù)所教班級學(xué)生的實(shí)際情況，選擇貼切的教學(xué)素材和教學(xué)流程，準(zhǔn)確地體現(xiàn)基本理念和課程內(nèi)容規(guī)定的要求。實(shí)施教學(xué)方案，是把“預(yù)設(shè)”轉(zhuǎn)化為實(shí)際的教學(xué)活動。在這個過程中，師生雙方的互動往往會“生成”一些新的教學(xué)資源，這就需要教師能夠及時(shí)把握，因勢利導(dǎo)，適時(shí)調(diào)整預(yù)案，使教學(xué)活動收到更好的效果。（3）合情推理與演繹推理的關(guān)系推理貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，推理能力的形成和提高需要一個長期的、循序漸進(jìn)的過程。義務(wù)教育階段要注重學(xué)生思考的條

24、理性，不要過分強(qiáng)調(diào)推理的形式。推理包括合情推理和演繹推理。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等活動發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，猜測某些結(jié)論，發(fā)展合情推理能力；通過實(shí)例使學(xué)生逐步意識到，結(jié)論的正確性需要演繹推理的確認(rèn)，可以根據(jù)學(xué)生的年齡特征提出不同程度的要求。 （4）使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化的關(guān)系積極開發(fā)和有效利用各種課程資源，合理地應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，注重信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，能有效地改變教學(xué)方式，提高課堂教學(xué)的效益?，F(xiàn)代信息技術(shù)的作用不能完全替代原有的教學(xué)手段，其真正價(jià)值在于實(shí)現(xiàn)原有的教學(xué)手段難以達(dá)到甚至達(dá)不到的效果。在應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)的同時(shí)

25、，教師還應(yīng)注重課堂教學(xué)的板書設(shè)計(jì)。必要的板書有利于實(shí)現(xiàn)學(xué)生的思維與教學(xué)過程同步，有助于學(xué)生更好地把握教學(xué)內(nèi)容的脈絡(luò)。二、評價(jià)建議評價(jià)應(yīng)以課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基本理念，全面評價(jià)學(xué)生在知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)。評價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的發(fā)展和變化。應(yīng)采用多樣化的評價(jià)方式，恰當(dāng)呈現(xiàn)并合理利用評價(jià)結(jié)果，發(fā)揮評價(jià)的激勵作用，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心。通過評價(jià)得到的信息，可以了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達(dá)到的水平和存在的問題，幫助教師進(jìn)行總結(jié)與反思，調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程。1. 基礎(chǔ)知識和基本技能的評價(jià)應(yīng)以各學(xué)段的具體目標(biāo)和要求為標(biāo)準(zhǔn)，

26、考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的理解和掌握程度，采取靈活多樣的方法，定性與定量相結(jié)合、以定性評價(jià)為主。每一學(xué)段的目標(biāo)是該學(xué)段結(jié)束時(shí)學(xué)生應(yīng)達(dá)到的要求，教師需要根據(jù)學(xué)習(xí)的進(jìn)度和學(xué)生的實(shí)際情況確定具體的要求。表1 第一學(xué)段計(jì)算技能評價(jià)要求學(xué)習(xí)內(nèi)容速度要求20以內(nèi)加減法和表內(nèi)乘除法口算810題/分百以內(nèi)加減法口算34題/分三位數(shù)以內(nèi)的加減法筆算23題/分兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算12題/分一位數(shù)除兩位或三位數(shù)的除法筆算12題/分在實(shí)施評價(jià)時(shí)，可以對部分學(xué)生采取“延遲評價(jià)”的方式，提供再次評價(jià)的機(jī)會，使他們看到自己的進(jìn)步，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 2. 數(shù)學(xué)思考和問題解決的評價(jià)依據(jù)總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)的要求，體現(xiàn)在整個數(shù)

27、學(xué)學(xué)習(xí)過程中。采用多種形式和方法，特別要重視在平時(shí)教學(xué)和具體的問題情境中進(jìn)行評價(jià)。3. 情感態(tài)度的評價(jià)情感態(tài)度的評價(jià)應(yīng)依據(jù)課程目標(biāo)的要求，采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄔ谄綍r(shí)教學(xué)過程中進(jìn)行。主要方式有課堂觀察、活動記錄、課后訪談等。4. 注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價(jià)評價(jià)時(shí)應(yīng)注意記錄、保留和分析學(xué)生在不同時(shí)期的學(xué)習(xí)表現(xiàn)和學(xué)業(yè)成就。5. 體現(xiàn)評價(jià)主體的多元化和評價(jià)方式的多樣化評價(jià)主體的多元化是指教師、家長、同學(xué)及學(xué)生本人都可以作為評價(jià)者，可以綜合運(yùn)用教師評價(jià)、學(xué)生自我評價(jià)、學(xué)生相互評價(jià)、家長評價(jià)等方式，對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和教師的教學(xué)情況進(jìn)行全面的考查。評價(jià)方式多樣化體現(xiàn)在多種評價(jià)方法的運(yùn)用，包括書面測驗(yàn)、口頭測驗(yàn)、

28、開放式問題、活動報(bào)告、課堂觀察、課后訪談、課內(nèi)外作業(yè)、成長記錄等。6. 恰當(dāng)?shù)爻尸F(xiàn)和利用評價(jià)結(jié)果評價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)應(yīng)采用定性與定量相結(jié)合的方式。第一學(xué)段的評價(jià)應(yīng)當(dāng)以描述性評價(jià)為主，第二學(xué)段采用描述性評價(jià)和等級評價(jià)相結(jié)合的方式，第三學(xué)段可以采用描述性評價(jià)和等級（或百分制）評價(jià)相結(jié)合的方式。7. 合理設(shè)計(jì)與實(shí)施書面測驗(yàn)書面測驗(yàn)是考查學(xué)生課程目標(biāo)達(dá)成狀況的重要方式，合理地設(shè)計(jì)和實(shí)施書面測驗(yàn)有助于全面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就，及時(shí)反饋教學(xué)成效，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。（1）對于學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能達(dá)成情況的評價(jià)，必須準(zhǔn)確把握內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中的要求。內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中的選學(xué)內(nèi)容，不得列入考查（考試）范圍。要注重考查學(xué)生對其中所

29、蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，考查學(xué)生能否在具體情境中合理應(yīng)用。因此，在設(shè)計(jì)試題時(shí)，應(yīng)淡化特殊的解題技巧，不出偏題怪題。 （2）在設(shè)計(jì)試題時(shí)，應(yīng)該關(guān)注并且體現(xiàn)本標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)思路中提出的幾個核心詞：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想，以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。（3）根據(jù)評價(jià)的目的合理地設(shè)計(jì)試題的類型，有效地發(fā)揮各種類型題目的功能。三、教材編寫建議數(shù)學(xué)教材為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動提供了學(xué)習(xí)主題、基本線索和知識結(jié)構(gòu)，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。教材所選擇的學(xué)習(xí)素材應(yīng)盡量與學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)、數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)、其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)相聯(lián)系，應(yīng)有利于加深學(xué)生對所要學(xué)習(xí)內(nèi)容的數(shù)學(xué)理解。教材內(nèi)容的呈現(xiàn)要體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的整體性，體現(xiàn)重要的數(shù)學(xué)知識和方法的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用過程；應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索與合作交流，并關(guān)注對學(xué)生人文精神的培養(yǎng)；教材的編寫要有利于