江蘇省無錫市長安中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 25 直線與圓的位置關(guān)系課件2 新版蘇科版

1、2.5,直線與圓的位置關(guān)系,如圖是一塊三角形木料，木工師傅要,從中裁下一塊圓，怎樣才能使裁下的圓的,面積最大呢,A,B,C,A,B,C,和三角形各邊都相切的圓叫,三角,形的內(nèi)切圓,三角形叫,圓的外切三角形,定,義,問題,問題,作圓需知道什么,問題,怎樣確定圓心的位置,問題,圓心的位置確定后怎樣確定圓的半徑,A,B,C,確定圓心和半徑,作兩條角平分線，其交點就是圓心的位置,過圓心作三角形一邊的垂線，垂線段的長就是圓的半徑,例,作圓，使它和已知三角形的各邊都相切,已知,ABC,如圖,求作：和,ABC,的各邊都相切的圓,問題,在這塊三角形材料上還能裁下更大的圓嗎,不,能,任何一個三角形都只有一個內(nèi)切

2、圓,典型例題,3,以,I,為圓心,ID,為半徑作,I,I,就是所求的圓,例,作圓，使它和已知三角形的各邊都相切,已知,ABC,如圖,求作：和,ABC,的各邊都相切的圓,A,B,C,M,N,I,D,作法,1,作,ABC,ACB,的平分線,BM,和,CN,交點為,I,2,過點,I,作IDBC，垂足為,D,三角形內(nèi)切圓的圓心叫三角形的,內(nèi)心,三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等,三角形的內(nèi)心是三角形角平分線的交點,三角形的內(nèi)心一定在三角形的內(nèi)部,三角形內(nèi)心的性質(zhì),A,B,C,O,名稱,確定方法,圖形,性質(zhì),A,B,C,O,內(nèi),心,三角形,內(nèi)切圓的,圓心,三,角,形,三,邊,中,垂,線,的交點,三角形三條,角

3、平分線的,交點,1)OA=OB=OC,2,外心不一定在,三角形的內(nèi)部,1,到三邊的,距離相等,2,OA,OB,OC,分別平分,BAC,ABC,ACB,3,內(nèi)心在三,角形內(nèi)部,外,心,三角形,外接圓的,圓心,定義：和多邊形各邊都相切的圓,叫做,這個,多邊形叫做,多邊形的內(nèi)切,圓,圓的外切多邊形,內(nèi)切,外切,如上圖，四邊形,DEFG,是,O,的,四邊形,O,是四邊形,DEFG,的,圓,D,E,F,G,O,思考,我們所學(xué)的平行四邊形，矩形，菱形，正方,形，等腰梯形中，哪些四邊形一定有內(nèi)切圓,菱形，正方形一定有內(nèi)切圓,定,義,3,三角形一定有一個外接圓，也一定有一個內(nèi)切圓,4,任何三角形的內(nèi)心都在三角

4、形內(nèi),5,三角形的,內(nèi)心,與,外心,不可能重合在一起,6,菱形一定有內(nèi)切圓,7,矩形一定有內(nèi)切圓,1,三角形的內(nèi)心到三角形各個頂點的距離相等,2,三角形的外心到三角形各邊的距離相等,例,1,如圖，在,ABC,中，點,O,是內(nèi)心,1,若,ABC=50,ACB=70,求,BOC,的度數(shù),A,B,C,O,2,若,A=80,則,BOC,度,3,若,BOC=100,則,A,度,BOC=180,ABC,ACB,1,2,180,60,120,同理,OCB,OCA,1,2,ACB=35,解,1,點,O,是,ABC,的內(nèi)心,ABC= 25,OBC,OBA,1,2,試探討,BOC,與,A,之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系,

5、請說明理由,典型例題,例,2,如圖，在,ABC,中，內(nèi)切圓,I,與邊,BC,CA,AB,分別相切于點,D,E,F,1)B=60,C=70，求,EDF,2,若,DIF=150,DIE=130,求三角形三內(nèi)角度數(shù),例,3,如圖，已知點,E,是,ABC,的內(nèi)心,A的平分線交,BC,于點,F,且與,ABC,的,外接圓交于點,D,試說明,BD,與,DE,的數(shù)量關(guān)系,直角三角形的內(nèi)切圓,已知,如圖,O,是,Rt,ABC,的內(nèi)切,圓,C是直角,AC=3,BC=4,求,O,的半徑,r,A,B,C,O,拓展,延伸,三角形的內(nèi)切圓,已知,如圖,ABC,的面積,S=4cm,2,AB=3,AC=2,BC=4,求內(nèi)切圓O的半徑,r,A,B,C,O,ABC,的面積,AOB,的面積,BOC,的面積,AOC,的面積,拓展,延伸,三角形的內(nèi)切圓,已知,如圖,ABC,的面積為,S,三,邊長分別為,a,b,c,求內(nèi)切圓,O,的半徑,r,2,c,b,a,S,r,A,B,C,