(完整word版)數(shù)字信號(hào)處理(程佩青)課后習(xí)題解答(2)

1、(完整word版)數(shù)字信號(hào)處理(程佩青)課后習(xí)題解答(2)(完整word版)數(shù)字信號(hào)處理(程佩青)課后習(xí)題解答(2) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（(完整word版)數(shù)字信號(hào)處理(程佩青)課后習(xí)題解答(2)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為(完整word版)數(shù)字信號(hào)處理(程佩青)課后習(xí)題解答

2、(2)的全部?jī)?nèi)容。(完整word版)數(shù)字信號(hào)處理（程佩青）課后習(xí)題解答（2）親愛的讀者：本文內(nèi)容由我和我的同事精心收集整理后編輯發(fā)布到文庫，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)的校對(duì)，但難免會(huì)有錯(cuò)誤的地方，如果有錯(cuò)誤的地方請(qǐng)您評(píng)論區(qū)留言，我們予以糾正，如果本文檔對(duì)您有幫助，請(qǐng)您下載收藏以便隨時(shí)調(diào)用.下面是本文詳細(xì)內(nèi)容。最后最您生活愉快 o（_)o 第二章 z變換1 求以下序列的z變換，并畫出零極點(diǎn)圖和收斂域。分析：z變換定義，n的取值是的有值范圍。z變換的收斂域是滿足的z值范圍。 解：(1） 由z變換的定義可知： 解：（2） 由z變換的定義可知： 解:（3） 解： （4） ， 解：（5) 設(shè) 則有

3、而 因此,收斂域?yàn)?：解：(6) 2 . 假如的z變換代數(shù)表示式是下式，問可能有多少不同的收斂域。 分析:解 : 對(duì)x（z)的分子和分母進(jìn)行因式分解得 x(z）的零點(diǎn)為 : 1/2 ， 極點(diǎn)為 : j/2 ， j/2 , 3/4 x（z)的收斂域?yàn)?: （1） 1/2 z 3/4 ,為雙邊序列， 請(qǐng)看 圖形一 （2) z 1/2, 為左邊序列,請(qǐng)看 （3) z 3/4 , 為右邊序列， 請(qǐng)看 圖形三分析：長除法：對(duì)右邊序列(包括因果序列）h（z)的分子、分母都要按z的降冪排列，對(duì)左邊序列（包括反因果序列）h（z）的分子、分母都要按z的升冪排列。部分分式法:若x(z）用z的正冪表示，則按x（z)

4、/z 寫成部分分式，然后求各極點(diǎn)的留數(shù)，最后利用已知變換關(guān)系求z反變換可得x（n）。留數(shù)定理法：（1）（i）長除法： 所以：（1）（ii)留數(shù)定理法： ， 設(shè) c為內(nèi)的逆時(shí)針方向閉合曲線： 當(dāng)時(shí)，在c內(nèi)有一個(gè)單極點(diǎn) 則 （1）(iii)部分分式法： 因?yàn)?所以 （2)（i). 長除法： ，因而 是左邊序列，所以要按的升冪排列： 所以 （2）(ii）留數(shù)定理法： 內(nèi)的逆時(shí)針方向閉合曲線 在c外有一個(gè)單極點(diǎn) 在c內(nèi)有一個(gè)單極點(diǎn) 綜上所述,有:(2)（iii). 部分分式法: 則 因?yàn)?則是左邊序列 所以 (3)(i). 長除法:因?yàn)闃O點(diǎn)為，由可知,為因果序列， 因而要按 的降冪排列: 則 所以（3

5、）（ii)。 留數(shù)定理法：內(nèi)的逆時(shí)針方向閉合曲線。 (3）（iii)。 部分分式法： 則 所以 4. 有一右邊序列 ，其 變換為(a) 將上式作部分分式展開(用 表示)，由展開式求 。(b) 將上式表示成 的多項(xiàng)式之比,再作部分分式展開，由展開式求 ,并說明所得到的序列與（a)所得的是一樣的。注意：不管哪種表示法最后求出x（n)應(yīng)該是相同的.解：（a） 因?yàn)榍襵（n)是右邊序列 所以 (b） 5對(duì)因果序列，初值定理是，如果序列為 時(shí),問相應(yīng)的定理是什么？ ,其z變換為： 分析：這道題討論如何由雙邊序列z變換來求序列初值，把序列分成因果序列和反因果序列兩部分，它們各自由求表達(dá)式是不同的，將它們各

6、自的相加即得所求。 若序列的z變換為： 由題意可知:x（z）的收斂域包括單位圓則其收斂域應(yīng)該為: 6. 有一信號(hào),它與另兩個(gè)信號(hào)和的 關(guān)系是： 其中 ， 已知 ， 分析：解：根據(jù)題目所給條件可得： 而 所以 7。 求以下序列的頻譜。 （1) (2） (3） （4) 分析：可以先求序列的z變換再求頻率即為單位圓上的z變換,或者直接求序列的傅里葉變換解：對(duì)題中所給的先進(jìn)行z變換再求頻譜得： 8. 若是因果穩(wěn)定序列,求證：分析：利用時(shí)域卷積則頻域是相乘的關(guān)系來求解再利用的傅里葉反變換，代入n = 0即可得所需結(jié)果。證明： 9求的傅里葉變換。分析： 這道題利用傅里葉變換的定義即可求解，但最后結(jié)果應(yīng)化為

7、模和相角的關(guān)系。 解:根據(jù)傅里葉變換的概念可得： 10. 設(shè)是如下圖所示的信號(hào)的傅里葉變換，不必求出，試完成下列計(jì)算： （a) (b) （c） （d） 分析:利用序列傅里葉變換的定義、它的導(dǎo)數(shù)以及帕塞瓦公式解:由帕塞瓦爾公式可得: 即由帕塞瓦爾公式可得：11已知有傅里葉變換，用表示下列信號(hào)的 傅里葉變換。 (a）(b) (c） 分析：利用序列翻褶后移位關(guān)系以及頻域的取導(dǎo)數(shù)關(guān)系式來求解。解: (c） 則 而 所以 12。 已知用下列差分方程描述的一個(gè)線性移不變因果系統(tǒng) (a） 求這個(gè)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù),畫出其零極點(diǎn)圖并指出其收斂區(qū)域； (b) 求此系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)； (c) 此系統(tǒng)是一個(gè)不穩(wěn)定系統(tǒng)

8、，請(qǐng)找一個(gè)滿足上述差分方程的穩(wěn) 定的（非因果)系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)。 分析： 則 ,要求收斂域必須知道零點(diǎn)、極點(diǎn) 。收斂域?yàn)閦平面某個(gè)圓以外,則為因果系統(tǒng)（不一定穩(wěn)定），收斂域若包括單位圓，則為穩(wěn)定系統(tǒng)（不一定因果）.(a) 對(duì)題中給出的差分方程的兩邊作z變換，得： 所以 零點(diǎn)為z=0，極點(diǎn)為 因?yàn)槭且蚬到y(tǒng),所以|z|1。62是其收斂區(qū)域. 零極點(diǎn)圖如右圖所示. 右邊是本題的零極點(diǎn)圖。 由于的收斂區(qū)域不包括單位圓，故這是個(gè)不穩(wěn)定系統(tǒng)。(c) 若要使系統(tǒng)穩(wěn)定,則收斂區(qū)域應(yīng)包括單位圓，因此選的收斂區(qū)域?yàn)?,即 ,則 中第一項(xiàng)對(duì)應(yīng)一個(gè)非因果序列，而第二項(xiàng)對(duì)應(yīng)一個(gè)因果序列. 從結(jié)果可以看出此系統(tǒng)是穩(wěn)定

9、的，但不是因果的。13. 研究一個(gè)輸入為和輸出為的時(shí)域線性離散移不變系 統(tǒng)，已知它滿足 并已知系統(tǒng)是穩(wěn)定的。試求其單位抽樣響應(yīng)。分析：在z變換域中求出,然后和題12（c)一樣分解成部分分式分別求z反變換。解： 對(duì)給定的差分方程兩邊作z變換，得： ，為了使它是穩(wěn)定的，收斂區(qū)域必須包括即可求得 14.研究一個(gè)滿足下列差分方程的線性移不變系統(tǒng)，該系統(tǒng) 不限定為因果、穩(wěn)定系統(tǒng)。利用方程的零極點(diǎn)圖，試求 系統(tǒng)單位抽樣響應(yīng)的三種可能選擇方案。 解 : 對(duì)題中給定的差分方程的兩邊 作z變 換,得:因此 其零點(diǎn)為 極點(diǎn)為 ， 因?yàn)樵撓到y(tǒng)不限定為因果,穩(wěn)定系統(tǒng)，所以其收斂域情況有三種,分別如左圖所示。 收斂域情

10、況有: 零極點(diǎn)圖一： 零極點(diǎn)圖二: 零極點(diǎn)圖三:注:如果想要參看具體題解，請(qǐng)先選擇方案，然后單擊 解答 按鍵即可。(1) 按12題結(jié)果（此處z1=2, z2=1/2）,可知當(dāng)收斂區(qū)域?yàn)?則系統(tǒng)是非穩(wěn)定的，但是因果的。其單位抽樣響應(yīng)為： （2） 同樣按12題，當(dāng)收斂區(qū)域?yàn)?，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的但是非因果的.其單位抽樣響應(yīng)為:（其中 ) （3） 類似 ， 當(dāng)收斂區(qū)域?yàn)闀r(shí)，則統(tǒng)是非穩(wěn)定的，又是非因果的。 其單位抽樣響應(yīng)為： （其中 ) 15。 有一個(gè)用以下差分方程表示的線性移不變因果系統(tǒng) 當(dāng)激勵(lì)時(shí),求系統(tǒng)的響應(yīng)。請(qǐng)用z變換來求解。 分析:兩種解法：直接由z變換y（z）的關(guān)系可得到y(tǒng)（n），由y（z）用留

11、數(shù)法可求得y(n）。解法一： 已知， 將上式進(jìn)行z變換，得: 因此 令，解法二： 差分方程進(jìn)行z變換后得： 其中 其收斂區(qū)域?yàn)椤Ｒ驗(yàn)槭且蚬到y(tǒng)，且當(dāng)時(shí)等于零，所以 當(dāng)時(shí)，采用圍線積分法，其中圍線c包圍三個(gè)極點(diǎn)，所以 16. 下圖是一個(gè)因果穩(wěn)定系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，試列出系統(tǒng)差分方程，求系統(tǒng)函數(shù)。當(dāng) 時(shí)，求系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)，畫出系統(tǒng)零極點(diǎn)圖和頻率響應(yīng)曲線。分析：解法一：利用此系統(tǒng)是一階系統(tǒng)寫出差分方程,令其二階項(xiàng)系統(tǒng)為零，可得一階差分方程,取z變換求得h（z)從而求得h（n）.解法二：將系統(tǒng)用流圖表示，改變流圖中兩個(gè)一階節(jié)的級(jí)聯(lián)次序（線性系統(tǒng)服從交換定理),然后寫出差分方程，再取z變換求得h（z）從而求得

12、h(n）。解法一:由圖示可得 由方框圖可看出:差分方程應(yīng)該是一階的 則有 因?yàn)榇讼到y(tǒng)是一個(gè)因果穩(wěn)定系統(tǒng) ； 所以其收斂 解法二： 將圖p2-11 畫成流圖結(jié)構(gòu),并化簡(jiǎn)如下： 由于線性流圖的級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)可以改變級(jí)聯(lián)次序，因而上圖又可化成： 由這個(gè)流圖即可很方便地寫出其線性差分方程： 取z變換可得: 所以 （由于系統(tǒng)是因果穩(wěn)定的) 17設(shè)是一離散時(shí)間信號(hào)，其z變換為，對(duì)下列信 號(hào)利用求它們的z變換：(a) ，這里記作一次差分算子，定義為： (b) (c)分析：式序列的抽取序列，是內(nèi)插零值序列（不是內(nèi)插序列），解題的關(guān)鍵是要進(jìn)行變量變換,以得到與的z變換相似的表達(dá)式。解：(a) (b) ， （c）由此可

13、設(shè) 結(jié)尾處，小編送給大家一段話.米南德曾說過，“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的人，是非常幸福的人”。在每個(gè)精彩的人生中，學(xué)習(xí)都是永恒的主題。作為一名專業(yè)文員教職，我更加懂得不斷學(xué)習(xí)的重要性，“人生在勤，不索何獲”，只有不斷學(xué)習(xí)才能成就更好的自己。各行各業(yè)從業(yè)人員只有不斷的學(xué)習(xí)，掌握最新的相關(guān)知識(shí),才能跟上企業(yè)發(fā)展的步伐,才能開拓創(chuàng)新適應(yīng)市場(chǎng)的需求。本文檔也是由我工作室專業(yè)人員編輯,文檔中可能會(huì)有錯(cuò)誤,如有錯(cuò)誤請(qǐng)您糾正,不勝感激！at the end， xiao bian gives you a passage. minand once said， people who learn to learn are ver

14、y happy people?！? in every wonderful life， learning is an eternal theme。 as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning， life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self。 only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market。 this document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors， please cor