北師大版七年級上找規(guī)律試題幾道經(jīng)典題目(含答案)

1、數(shù)學試題分類匯編找規(guī)律1、如圖所示，觀察小圓圈的擺放規(guī)律，第一個圖中有 5個小圓圈，第二個圖中有 8個小圓圈，第100個圖中有 個小圓圈.(1 ) ( 2)(3)2、找規(guī)律.下列圖中有大小不同的菱形，第1幅圖中有1個菱形，第2幅圖中有 3個菱形，第 3幅圖中有 5個菱形，7則第4幅圖中有個菱形，第n幅圖中有個菱形.123n個圖形需棋子枚（用3、用同樣大小的黑色棋子按下圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第含n的代數(shù)式表示）第2個圖第1個圖 第3個圖其中a、b、c的值分別為 1215表三1811*皐jW132表四衰二5、如圖是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來鋪設地面.如果鋪成一個2 2的正方

2、形圖案（如圖）,其中完整的圓共有5個，如果鋪成一個3 3的正方形圖案（如圖），其4、觀察表一，尋找規(guī)律.表二、表三、表四分別是從表一中截取的一部分，,其中完整的圓共1010的正方形圖案，則其中完整的圓共有 個.OOOOOIO中完整的圓共有13個，如果鋪成一個4 4的正方形圖案（如圖）n個圖案需要用白色棋子6、 如下圖，用同樣大小的黑、白兩種顏色的棋子擺設如下圖所示的正方形圖案，貝V第枚（用含有 n的代;數(shù)式表示，并與成:最簡形式）OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO334個圖形7、用火柴棒按下圖中的方式搭圖形，按照這種方式搭下去，搭第 需根火柴棒。n , m

3、 ）表示第 n排，從左到右第m個數(shù)，如（4 , 2 ）表示頭數(shù)9，則表示頭數(shù)17的有序?qū)崝?shù)對是1第一排32第二排456第三排10987第四排&將正整數(shù)按如圖5所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對（9、如圖 2 ，用n表示等邊二角形邊上的小圓圈，f（n）表示這個三角形中小圓圈的總數(shù)，那么f（n）和n的關(guān)系是OO OO_ O OO OOO O OO OOO OOOO10、觀察圖 4的三角形數(shù)陣，則第50行的最后一個數(shù)是（）1-2 3-45 -67 -8 9 -10n個圖案中白色正方形的個數(shù)為O O O O O O11、 下列圖案由邊長相等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，依此規(guī)律，第第一個第二個1

4、2、觀察下列各式：31 -2331 1 223亠 3丄 2-3123猜想:333123HIM 103 -23333261234 一101解析:n=1時,m=5. n再每增加一個數(shù)時,答案解析:m就增加3個數(shù).解答：根據(jù)所給的具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn):8=5+3，11=5+3 X 2, 14=5+3 X 3，.以此類推，第 n個圈中, m=5+3 ( n-1 ) =3n+2 .2解析：分析可得：第1幅圖中有1X2-1=1個，第2幅圖中有2X2-1=3個，第 3幅圖中有3X2-1=5 個，故第 n幅圖中共有2n-1個 3解析：在4的基礎上，依次多 3個，得到第 n個圖中共有的棋子數(shù).觀察圖形，發(fā)現(xiàn)：在4的基

5、礎上，依次多 3個.即第n個圖中有4+3 (n-1 ) =3n+1 .當n=6時，即原式=19 .故第6個圖形需棋子 19枚4解析：此題只要找出截取表一的那部分，并找出其規(guī)律即可解.解答：解：表二截取的是其中的一列：上下兩個數(shù)字的差相等，所以a=15+3=18 .表三截取的是兩行兩列的相鄰的四個數(shù)字：右邊一列數(shù)字的差應比左邊一列數(shù)字的差大1，所b=24+25-20+1=30.表四中截取的是兩行三列中的6個數(shù)字：18是3的6倍，貝V c應是4的7倍，即28 .故選D .認真觀察表格，熟知各個數(shù)字之間的關(guān)系：第一列是1，2，3，；第二列是對應第一列的2倍；等三列是對應第一列的3倍5解析：據(jù)給出的四

6、個圖形的規(guī)律可以知道，組成大正方形的每個小正方形上有一個完整的圓，因此圓的數(shù)目是大正方形邊長的平方，每四個小正方形組成一個完整的圓，從而可得這樣的圓是大正方形邊長減1的平方，從而可得若這樣鋪成一個10X10的正方形圖案，則其2 2中完整的圓共有10 + ( 10-1 ) =181個.2 2解答：解：分析可得完整的圓是大正方形的邊長減1的平方，從而可知鋪成一個10X10的正方形圖案中，完整的圓共有 10 + ( 10-1 ) =181個.點評：本題難度中等，考查探究圖形的規(guī)律.本題也只可以直接根據(jù)給出的四個圖形中計數(shù)出的圓的個數(shù)，找出數(shù)字之間的規(guī)律得出答案.2 2 2 26解析：解：第1個正方形

7、圖案有棋子共3 =9枚，其中黑色棋子有1 =1枚，白色棋子有(3 -1 )枚；2922第2個正方形圖案有棋子共4 =16枚，其中黑色棋子有2 =4枚，白色棋子有(4 -2 )枚；2 2由此可推出想第n個圖案的白色棋子數(shù)為(n+2 ) -n =4 ( n+1 ).29故第n個圖案的白色棋子數(shù)為(n+2 ) -n =4 ( n+1 ).點評：根據(jù)圖形提供的信息探索規(guī)律，是近幾年較流行的一種探索規(guī)律型問題.解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著編號”或序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加(或倍數(shù))情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論7解析：根據(jù)題意分析可得:搭

8、第1個圖形需搭第2個圖形需12根火柴；12+6 X 1 = 18 根;搭第3個圖形需12+6 X 2=24 根;搭第n個圖形需 12+6 ( n-1 ) =6n+6根.解答：解：搭第 334個圖形需 6X334+6=2010 根火柴棒8解析：尋找規(guī)律，然后解答每排的數(shù)字個數(shù)就是排數(shù)；且奇數(shù)排從左到右，從小到大，而偶數(shù)排從左到右，從大到小.解答：解：觀察圖表可知：每排的數(shù)字個數(shù)就是排數(shù)；且奇數(shù)排從左到右，從小到大， 而偶數(shù)排從左到右，從大到小.實數(shù)15=1+2+3+4+5則17在第6 排,第5個位置，即其坐標為(6，5 ).故答案填：(6，5).對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按

9、照什么規(guī)律變化的.29解析：根據(jù)題意分析可得：第n行有n個小圓圈故 f ( n)和n的關(guān)系是？(n) = _ (n +n ).(ni)其刃Tnl)xw10解析：根據(jù)題意可得：第n行有n個數(shù)；且第 n行第一個數(shù)的絕對值為+1，最后一個數(shù)的絕對值為+n ;奇數(shù)為正，偶數(shù)為負；故第 50行的最后一個數(shù)是1275 .l)xn(nl)xn解答：解：第n行第一個數(shù)的絕對值為2+1，最后一個數(shù)的絕對值為+n，奇數(shù)為正，偶數(shù)為負，第50行的最后一個數(shù)是127511、第一個圖中白色正方形的個數(shù)為3 X3-1 ；第二個圖中白色正方形的個數(shù)為3X5-2第三個圖中白色正方形的個數(shù)為3X7-3 ；當其為第n個時，白色正方形的個數(shù)為3