江西省南昌鐵路一中高中數(shù)學(xué) 22從位移的合成到向量的加法第1課時教學(xué)課件 北師大版必修4

1、復(fù)習(xí)回顧,1,向量的概念,1,向量,u,u,u,r,v,AB,a,或,2,向量的大小,即指向量的,長度,或稱,模,記作,u,u,u,r,v,AB,a,或,長度為零的向量叫做,零向量,記作,0,v,長度為,1,個單位長度的向量叫做,單位向量,3,平行向量,方向相同或相反的非零向量,規(guī)定,零向量與任何向量平行,平行向量也叫做共線向量,任一向量,與自身平行,v,a,4,相等向量,v,v,a,b,相等的非零向量都可用同一條有向線段來表示,并且與有向,線段的起點無關(guān),既有大小又有方向的量叫,向量,2,鞏固練習(xí),判斷下列命題的真假,1,若,則,v,v,a,b,v,v,a,b,真,2,若,則四邊形,ABCD

2、,為平行四邊形,u,u,u,r,u,u,u,r,AB,DC,假,3,若,則,v,v,v,v,a,b,b,c,v,v,a,c,真,4,當(dāng)且僅當(dāng),時,v,v,a,b,且,v,v,v,v,a,b,a,b,假,6,當(dāng)且僅當(dāng),A,與,C,重合,B,與,D,重合時,u,u,u,r,u,u,u,r,AB,CD,假,5,若,則,v,a,v,b,v,b,v,c,v,a,v,c,假,臺北,香港,上海,由于大陸和臺灣在,2003,年還沒有直航，因此春節(jié)探親,乘飛機(jī)要先從臺北到香港，再從香港到上海，這兩次位移,之和是什么,問題,1,合位移,C,A,B,D,問題,2,在大型生產(chǎn)車間里，一重物被天車從,A,處搬運到,B,

3、處,它的實際位移,可以看作水平運動的分位移,與豎直,運動的分位移,合位移,C,A,u,u,u,r,D,A,u,u,u,r,B,A,u,u,u,r,2,從位移的合成到向量的加法,一,1,向量加法的定義,記作,a,v,b,v,已知,在平面內(nèi)任取一點,A,作,則,向量,叫作,與,的,和,AB,a,u,u,u,v,v,BC,b,u,u,u,v,v,AC,u,u,u,v,a,v,b,v,a,v,b,v,a,v,b,v,A,B,C,v,v,a,b,即,a,b,AB,BC,AC,v,v,u,u,u,v,u,u,u,v,u,u,u,v,a,v,1,當(dāng),不共線時,b,v,a,v,2,當(dāng),共線時,b,v,a,v,

4、b,v,A,B,C,同,向,異,向,a,v,b,v,A,B,C,a,b,v,v,a,b,v,v,a,b,a,b,v,v,v,v,a,b,a,b,v,v,v,v,a,b,a,b,v,v,v,v,a,b,a,b,v,v,v,v,歸納,a,b,a,b,a,b,v,v,v,v,v,v,1,2,0,0,a,a,a,v,v,v,v,v,3,在定義中所給出求向量和的方法叫做,此外，求向量和還可用下法,a,v,b,v,A,a,v,B,b,v,C,D,a,b,v,v,向量加法的,平行四邊行形法則,AB,AC,AD,u,u,u,v,u,u,u,v,u,u,u,v,向量加法的,三角形法則,推廣,n,0,n,1,n,

5、3,2,2,1,1,0,A,A,A,A,A,A,A,A,A,A,2,向量加法滿足下列運算律,a,v,a,b,v,v,b,v,1,交換律,a,b,b,a,v,v,v,v,b,v,a,v,a,b,c,a,b,c,v,v,v,v,v,v,2,結(jié)合律,v,b,v,a,b,v,v,c,v,a,b,c,v,v,v,b,c,v,v,a,3,應(yīng)用舉例,例,1,輪船從,A,港沿東偏北,30,o,方向行駛,40n mile,到達(dá),B,處，再由,B,處,沿正北方向行駛,40n mile,到達(dá),C,處,求此時輪船與,A,港的相對位置,東,北,A,B,C,D,解,如圖，設(shè),分別表示輪船的兩次位移,BC,AB,則,表示輪

6、船的合位移,AC,BC,AB,AC,在,Rt,ADB,中,ADB,90,o,DAB,30,o,mile,40n,AB,20,20,3,DB,AD,n,mile,n,mile,u,u,u,r,u,u,u,r,在,Rt,ADC,中,ADC,90,o,60,DC,n,mile,u,u,u,r,mile,n,3,40,60,2,20,2,2,2,2,DC,AD,AC,AD,AC,2,60,CAD,答：輪船此時位移,A,港東偏北,60,o,且距,A,港,mile,n,3,40,的,C,處,例,2,兩個力,F,1,和,F,2,同時作用在一個物體上，其中,F,1,的大小為,40N,方向向東,F,2,的大小為

7、,30N,方向向北，求它們的合力,O,東,北,A,B,F,1,F,2,解,如圖,設(shè),表示,F,1,表示,F,2,OA,uuu,r,OB,uuu,r,以,OA,OB,為鄰邊,作平行四邊形,OACB,則,表示合力,F,OC,C,F,在,Rt,OAC,中,30N,40N,2,1,F,OB,AC,F,OA,由勾股定理,得,2,2,2,2,40,30,50,F,OC,OA,AC,N,u,u,u,r,u,u,u,r,u,u,u,r,設(shè)合力,F,與力,F,1,的夾角為,則,tan,75,0,4,3,1,2,F,F,OA,AC,37,答：合力大小為,50N,方向為東偏北約,37,o,例,3,如圖，一艘船從,A

8、,點出發(fā)以,的速度向垂直于對,岸的方向行駛，河水的流速為,求船過河實際航,行速度的大小與方向,1,2,3,v,km,h,2,2,v,km,h,A,B,D,C,解,以,AB,AD,為鄰邊作,ABCD,如圖，設(shè),表示船速,表示水的流速,AD,uuu,v,AB,u,u,u,v,則,是船的實際航行速度,AC,u,u,u,v,在,Rt,ABC,中,2,AB,u,u,u,v,2,3,BC,u,u,u,v,2,2,2,2,2,2,3,4,AC,AB,BC,u,u,u,v,u,u,u,v,u,u,u,v,3,2,3,2,tan,CAB,60,CAB,答：船實際航行速度為,方向與流速間的夾角為,4km/h,60

9、,4,練習(xí),1,一架飛機(jī)向西飛行,然后改變方向向南飛,行,則飛機(jī)兩次位移的和為,km,100,km,100,向西南方向飛行,100,2,km,2,在四邊形中,ABCD,中,_,CB,AD,BA,uu,u,v,uuu,v,uu,u,v,CD,uuu,v,3,若為,ABC,內(nèi)一點,O,則,O,是,ABC,的,A,內(nèi)心,B,外心,C,垂心,D,重心,0,OA,OB,OC,u,u,u,v,u,u,u,v,u,u,u,v,v,D,4,P76/1,2,3,4,5,小結(jié),1,向量加法的概念,2,向量加法的兩個法則,向量加法的三角形法則,向量加法的平行四邊形法則,3,向量加法的兩個規(guī)律,向量加法的交換律,向量加法的結(jié)合律,