黑龍江省大慶市喇中高考數(shù)學(xué) 二次函數(shù)練習(xí)

1、二次函數(shù)練習(xí) 、已知函數(shù) 1 的取值范圍； I在區(qū)間）若上不單調(diào)，求（ ）若對于任意的II，求，存在的取值范圍 （，使得 2+bx=ax的圖象有且僅有兩個不同的公共（x）f（x）=與二次函數(shù)g2、設(shè)反比例函數(shù) ，則=（ xx ） ，點(diǎn)A（xy），B（xy），且222111 或 2 C或2或 D2 A 2 B或 的解集為3，、已知二次函數(shù)，若不等式 有兩個相等的實數(shù)根且方程. 的解析式；（）求 （）若不等式 上恒成立，求實數(shù)在的取值范圍； （）解不等式 與二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象4、指數(shù)函數(shù) ）可能的是（ 1 2）的最大值x時，f（R）滿足條件：當(dāng)xR5、設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax+bx+c（

2、a，b兩BA、）的圖象與直線y=2交于）1=f（3x）成立；二次函數(shù)f（x為0，且f（x|AB|=4 點(diǎn)，且 ）的解析式；（x（）求f）（x+t，1時，就有f1n），使得存在實數(shù)t，只要當(dāng)xn（）求最小的實數(shù)n（ 2x成立 、已知函數(shù)6 ，求（1的值域；）若 ，當(dāng)2）若存在實數(shù)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍 t（， 、若。7 ）求（1的單調(diào)區(qū)間； 的最大值與最小值；）求（2 恒成立，求m（3取值范圍。）若 8、已知拋物線 的不等式若拋物線與的解集；軸交于兩點(diǎn)，求關(guān)于 , 不等式； ，解關(guān)于若拋物線過點(diǎn) ，且 9、已知函數(shù) 求證：函數(shù)有兩個不同的零點(diǎn)；(1) 的兩個不同的零點(diǎn)，求(2)設(shè)是函數(shù)的取值

3、范圍； 求證：函數(shù) 0,2在區(qū)間（）內(nèi)至少有一個零點(diǎn)(3) 2 、已知函數(shù)10. 求實數(shù)的取值范圍,（）若; ，使 在上單調(diào)遞增（）設(shè),求實數(shù),的取值且 . 范圍 ，二次函數(shù)、已知數(shù)列的對稱軸為11中， x=， 試證明(1)是等差數(shù)列，并求的通項公式； 設(shè)(2)的前nn項和為的值，并說明理由。，試求使得 成立的 、已知二次函數(shù)的最小值為1，且f（0）f12（2）3 ）求的解析式；1（ ）若上不單調(diào)，求實數(shù)在區(qū)間（2的取值范圍； 上，1,1在區(qū)間的圖象恒在的圖象上方，試確定實數(shù)（3） 的取值范圍 ，求這個函數(shù)的解析式。、已知一個二次函數(shù) 13 在區(qū)間14上遞減，則實數(shù)、函數(shù)的取值范圍是 （ ）

4、B A D C 3 ，）（15 、已知二次函數(shù) 恒成立，求函數(shù)若，且不等式對 的解析式； 上有兩個零點(diǎn)，求若在，且函數(shù)的取值范圍 （、對于函數(shù)16） 時，求函數(shù)（）當(dāng)?shù)牧泓c(diǎn)； 恒有兩個相異的零點(diǎn)，求實數(shù)的取值范圍（）若對任意實數(shù)，函數(shù) 在17、函數(shù)上是增函數(shù)，則實數(shù)的范圍是 D B C A 、已知函數(shù) 18 的解集； （1時，求不等式）當(dāng) ）若對于任意（2恒成立，求實數(shù)的取值范圍 ，其中、已知 19函數(shù) 的函數(shù)； （1，求）設(shè)表示為的取值范圍，并把 ）求函數(shù)2的最大值（可以用表示）；（ 總有，求實數(shù)內(nèi)的任意）若對區(qū)間，的取值范圍 3（ 2+(2a-1)x+1-2a. f(x)=x20、已知二次

5、函數(shù) 4 （）判斷命題“對于任意的aR(R為實數(shù)集),方程f(x)=1必有實數(shù)根”的真假,并寫出判斷過程. (0,)內(nèi)各有一個零點(diǎn),求實數(shù)a的范圍（）若y=f(x)在區(qū)間(-1,0)及. 答 案 ） 2a0又時，有（i 10分 在區(qū)間（函數(shù)0, 1）內(nèi)至少有一個零點(diǎn) 時，（ii）當(dāng) 分 11 函數(shù) 在區(qū)間（1,2）內(nèi)至少有一個零點(diǎn) 綜上所述，函數(shù) 12分0,2）內(nèi)至少有一個零點(diǎn) 在區(qū)間（ ）解：由10、（,，得1使，3分 , 分 所以，7或； 10（2分）解：由題設(shè)得 13分或 14分或 3 ，、（111）；（2n=12 12 【知識點(diǎn)】等差數(shù)列的通項公式；二次函數(shù)的性質(zhì)；等差數(shù)列的前n項和

6、x=，的對稱軸為） 二次函數(shù)解析：（1 ，整理得，2，分 a0n ，即(常數(shù)，得)，左右兩邊同時乘以 是以2為首項， 2為公差的等差數(shù)列， ， 5分 ， () ， ，得： - 8分 整理得 = 0， 數(shù)列S是單調(diào)遞增數(shù)列10分 n 成立，即使要使， n=1，2，312分 12、（1）由f（0）f（2）知二次函數(shù)f（x）關(guān)于x1對稱，又f（x）的最小值為1，2 ，）1）a（x1（故可設(shè)fx2 32x4xf）3得a2，故（x）0又f（ 上不單調(diào)，a1（2）要使函數(shù)在區(qū)間2a 0a1則2a12x2m1在x2x2 xm013x即x在時恒成立1,1 13 2 ，1mx）x3x設(shè)g（ 即可，x）0則只要g

7、（min ，mg（1）1x1,1，g（x）min 1m0，即m1 1m|m故實數(shù)m的取值范圍是 、13B 、14 ，-3分15、()因為，所以 ，因為當(dāng) 都有 -6分 ，所以有， ； -7分 即，所以 ：因為解法1在， ()上有兩個零點(diǎn)，且 所以有 -11分 （圖正確，答案錯誤，扣2分） 通過線性規(guī)劃可得. -15 分 ，則扣1分）（若答案為 ，所以，：設(shè)-9分 的兩個零點(diǎn)分別解法2 ，-11不妨設(shè)分 ， ，-13因為，且分 14 .-15所以分，所以 1（若答案為分），則扣0a1 2）x=3 , x=-1;（16、（1）A 17、 -2分 、（1 ）由 得18 分 -4 ）恒成立2對）x1,

8、+ （ 分 -6 -8分 令 分 -10 時， 當(dāng) 分 -12 分類討論解法酌情給分）（注: ，又因為1）因為19、（ ，所從而又因為，所以，所以 -4，因為以，所以 分 （）求函數(shù)，的最大值的最大值即求2 分對稱軸為 , -5 當(dāng)，即；時， ；當(dāng)，即時， 15 -9分時，；當(dāng) ，即 的最大值是綜上， 的最大值是當(dāng)時，時，；當(dāng) 分 - 10的最大值是 ；當(dāng)時， 恒成立，只需內(nèi)的任意對區(qū)間（3）要使得 成立對也就是要求 時，因為當(dāng)，即； 分-11 且當(dāng)時， ）需分四種情況討論：結(jié)合問題（2 ；成立，所以時， ，注，即時 上單調(diào)遞減，故在意到函數(shù) 成立，所以，于是 ，注時，即 上單調(diào)遞增，意到函數(shù)在 16 成立，所以，于是故 ； ，所以，即時， 分 -15 ； 分16 綜上，實數(shù)的取值范圍是 . f(x)=1方程必有實數(shù)根”是真命題、(1)“對于任意的aR(R為實數(shù)集),202, +(2a-1)x-2a=0,即x有實根依題意:f(