2021中考二模考試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析

1、數(shù)學(xué)中考模擬測(cè)試卷一、選擇題（48分）1. 下列數(shù)中，最小的負(fù)數(shù)是（ ）a. 2b. -1c. 0d. 12.隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，轎車進(jìn)入百姓家庭，小明同學(xué)在街頭觀察出下列四種汽車標(biāo)志，其中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）a. b. c. d. 3.從2019年末到2020年4月6日截止，全球感染新冠狀肺炎病毒患者累計(jì)達(dá)到120萬(wàn)人之多，將數(shù)據(jù)120萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. b. c. d. 4.把黑色三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第個(gè)圖案中有1個(gè)黑色三角形，第個(gè)圖案中有3個(gè)黑色三角形，第個(gè)圖案中有6個(gè)黑色三角形，按此規(guī)律排列下去，則第個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)為（ ）a.

2、10b. 15c. 18d. 215.如圖，ab為o的直徑，pd切o于點(diǎn)c，交ab的延長(zhǎng)線于d，且d40，則pca等于（）a. 50b. 60c. 65d. 756.下列計(jì)算正確的是（ ）a. b. c. d. 7.解方程,去分母結(jié)果正確的是 （ ）a. b. c. d. 8.如圖，將的三邊擴(kuò)大一倍得到（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上），如果它們是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）a. b. c. d. 9.如圖，小陽(yáng)發(fā)現(xiàn)電線桿ab影子落在土坡的坡面cd和地面bc上，量得cd8米，bc20米，cd與地面成30角，且此時(shí)測(cè)得1米桿的影長(zhǎng)為2米，則電線桿的高度為（ ）a. 9米b. 28米c. 米d.

3、（14+2）米10.若關(guān)于y不等式組有解，且關(guān)于x的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)k的和為（ ）a. b. c. d. 11.如圖，在abc中，ac=，abc=45，bac=15，將acb沿直線ac翻折至abc所在的平面內(nèi)，得acd過(guò)點(diǎn)a作ae，使dae=dac，與cd的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)e，連接be，則線段be的長(zhǎng)為（）a. b. 3c. d. 412.如圖，在矩形中，頂點(diǎn)分別在軸，軸上，反比例函數(shù)后的圖象過(guò)矩形對(duì)角線的交點(diǎn)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，則與的面積之和為（ ）a. b. c. d. 二、填空題（24分）13.計(jì)算_14.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，則這個(gè)多

4、邊形的邊數(shù)是_15.從三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則該點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率是 16.如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形abcd中，以點(diǎn)b為圓心，以ab為半徑畫弧，交對(duì)角線bd于點(diǎn)e，則圖中陰影部分的面積是_（結(jié)果保留）17.元朝朱世杰的算學(xué)啟蒙一書記載:“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何日追及之”如圖是兩匹馬行走路s關(guān)于行走的時(shí)間t和函數(shù)圖象，則兩圖象交點(diǎn)p的坐標(biāo)是_18.某商場(chǎng)分別組裝了甲、乙兩種堅(jiān)果營(yíng)養(yǎng)袋，它們都由a、b、c三種堅(jiān)果組成，只是甲種堅(jiān)果營(yíng)養(yǎng)袋每袋裝有100克a堅(jiān)果，300克b堅(jiān)果，100克c堅(jiān)果；乙種堅(jiān)果營(yíng)養(yǎng)袋每袋裝有200克a堅(jiān)果，10

5、0克b堅(jiān)果，200克c堅(jiān)果，甲、乙兩種堅(jiān)果營(yíng)養(yǎng)袋每袋成本價(jià)均為袋中a、b、c三種堅(jiān)果成本價(jià)之和已知b種堅(jiān)果每100克的成本價(jià)為1元，乙種堅(jiān)果營(yíng)養(yǎng)袋每袋售價(jià)為5元，成本利潤(rùn)率為，甲種堅(jiān)果營(yíng)養(yǎng)袋每袋的成本利潤(rùn)率為，則這兩種堅(jiān)果營(yíng)養(yǎng)袋的銷售利潤(rùn)率為時(shí)，該商場(chǎng)銷售甲、乙兩種堅(jiān)果營(yíng)養(yǎng)袋的數(shù)量之比是_已知:成本利潤(rùn)率利潤(rùn)成本；銷售利潤(rùn)率利潤(rùn)售價(jià)三、解答題（78分）19.（1）；（2）20.某中學(xué)為了解孩子們對(duì)地理中國(guó)最強(qiáng)大腦挑戰(zhàn)不可能超級(jí)演說(shuō)家中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)五種電視節(jié)目的喜愛程度，隨機(jī)在七、八、九年級(jí)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查每人只能選擇一種喜愛的電視節(jié)目，并將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，

6、請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題: （1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜愛最強(qiáng)大腦節(jié)目的人數(shù)所在的扇形的圓心角是多少度?（4）若該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜愛地理中國(guó)節(jié)目的學(xué)生有多少人？21.如圖，在平行四邊形abcd中，對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，分別過(guò)點(diǎn)a，c作，垂足分別為e，fac平分（1）若，求的度數(shù)；（2）求證:22.已知，當(dāng)時(shí)，（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用你喜歡的方法畫出這個(gè)函數(shù)的圖象并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集23.材料一:一正整數(shù)

7、，如果它既能被13整除，又能被14整除，那么我們稱這樣的數(shù)為“一生一世”數(shù)（數(shù)字1314的諧音）例如:正整數(shù)364，則364是“一生一世”數(shù)材料2:若一個(gè)正整數(shù)m，它既能被a整除，又能被b整除，且a與b互素即a與b的公約數(shù)只有，則m一定能被ab整除例如:正整數(shù)364，36413=28，36414=26，因?yàn)?3和14互素，則，即364一定能被182整除（1）_填空:是或者不是“一生一世”數(shù)（2）任意一個(gè)四位數(shù)的“一生一世”數(shù)，若滿足前兩位數(shù)字之和等于后兩位數(shù)字之和，則稱這樣的數(shù)為“相伴一生一世”數(shù)，求出所有的“相伴一生一世”數(shù)24.某商店銷售甲、乙兩種商品，現(xiàn)有如下信息:請(qǐng)結(jié)合以上信息，解答下

8、列問(wèn)題:（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)；（2）已知甲、乙兩種商品的零售單價(jià)分別為2元、3元，該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品1300件，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種商品零售單價(jià)每降0.1元，甲種商品每天可多銷售100件，商店決定把甲種商品的零售單價(jià)下降m（m0）元，在不考慮其他因素的條件下，求當(dāng)m為何值時(shí)，商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的總利潤(rùn)為1800元（注:單件利潤(rùn)=零售單價(jià)進(jìn)貨單價(jià)）25.如圖，拋物線交x軸于a，b兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)c，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)b，c （1）求拋物線解析式；（2）點(diǎn)p是直線bc上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，求面積s的最大值；（3）在拋物線上找一點(diǎn)m，連接am，使得，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)

9、m的坐標(biāo)26.如圖，在矩形abcd中，e為cd上一點(diǎn)，將沿直線ae翻折，使點(diǎn)d落在bc邊上點(diǎn)處 （1）如圖1，求證:；（2）如圖2，f為ad上一點(diǎn)，且，ef與bd相交于點(diǎn)g，試探究ef與bd位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）設(shè)與bd相交于點(diǎn)h，在的條件下，若，求bd的長(zhǎng)答案與解析一、選擇題（48分）1. 下列數(shù)中，最小的負(fù)數(shù)是（ ）a. 2b. -1c. 0d. 1【答案】a【解析】試題分析:根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，左邊的地總比右邊的小，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的反而小解: 最小的負(fù)數(shù)， c、d不對(duì)，絕對(duì)值大的反而小，-2最小故選答案:a考點(diǎn):正數(shù)和負(fù)數(shù)2.隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，轎車進(jìn)入百姓家庭，小明同學(xué)在

10、街頭觀察出下列四種汽車標(biāo)志，其中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【詳解】選項(xiàng)a不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)b是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)c是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)d不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故答案選c3.從2019年末到2020年4月6日截止，全球感染新冠狀肺炎病毒患者累計(jì)達(dá)到120萬(wàn)人之多，將數(shù)據(jù)120萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10時(shí)，n為正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n為負(fù)數(shù)【詳解】解:120萬(wàn)=1200000=1.

11、2106故選c【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值及n的值4.把黑色三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第個(gè)圖案中有1個(gè)黑色三角形，第個(gè)圖案中有3個(gè)黑色三角形，第個(gè)圖案中有6個(gè)黑色三角形，按此規(guī)律排列下去，則第個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)為（ ）a. 10b. 15c. 18d. 21【答案】b【解析】【分析】根據(jù)前三個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)得出第n個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)為1+2+3+4+n，據(jù)此可得第個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)【詳解】解:第個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)為1，第個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)31+2，

12、第個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)61+2+3，第個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)為1+2+3+4+515，故選:b【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形得出規(guī)律:第n個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)為1+2+3+4+n5.如圖，ab為o的直徑，pd切o于點(diǎn)c，交ab的延長(zhǎng)線于d，且d40，則pca等于（）a. 50b. 60c. 65d. 75【答案】c【解析】分析】根據(jù)切線的性質(zhì)，由pd切o于點(diǎn)c得到ocd90，再利互余計(jì)算出doc50，由aaco，coda+aco，所以，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)計(jì)算pca的度數(shù)【詳解】解:pd切o于點(diǎn)c，occd，ocd90，d40，doc904050，oa

13、oc，aaco，coda+aco，pcaa+d25+4065故選c【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握切線的性質(zhì)與三角形外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6.下列計(jì)算正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算和除法逐一計(jì)算即可得【詳解】解:a、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、，故本選項(xiàng)正確；c、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選b【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的加減運(yùn)算，二次根式的除法運(yùn)算解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則7.解方程,去分母結(jié)果正確的是 （ ）a. b. c. d. 【答

14、案】b【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)6即可.【詳解】?jī)蛇叾汲艘愿鞣帜傅淖钚」稊?shù)6，得即.故選b.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解答本題的關(guān)鍵.去分母時(shí)，一是注意不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，二是去掉分母后把分子加括號(hào).8.如圖，將的三邊擴(kuò)大一倍得到（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上），如果它們是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)位似中心的定義作圖即可求解.【詳解】如圖，p點(diǎn)即為位似中心，則p故選d.【點(diǎn)睛】此題主要考查位似中心，解題的關(guān)鍵是熟知位似的特點(diǎn).9.如圖，小陽(yáng)發(fā)現(xiàn)電線桿ab的影子落

15、在土坡的坡面cd和地面bc上，量得cd8米，bc20米，cd與地面成30角，且此時(shí)測(cè)得1米桿的影長(zhǎng)為2米，則電線桿的高度為（ ）a. 9米b. 28米c. 米d. （14+2）米【答案】d【解析】【詳解】延長(zhǎng)ad交bc的延長(zhǎng)線于f點(diǎn)，作decf于e點(diǎn)de=8sin30=4；ce=8cos30=4測(cè)得1米桿的影長(zhǎng)為2米ef=2de=8bf=bc+ce+ef=20+4+8=28+4電線桿ab的長(zhǎng)度是（28+4）=14+2米故選d10.若關(guān)于y的不等式組有解，且關(guān)于x的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)k的和為（ ）a b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先根據(jù)不等式組有解求出k的取

16、值范圍，再解分式方程，根據(jù)方程有非負(fù)整數(shù)解，確定出k值，再由求得的k的范圍內(nèi)確定出k的值，再求這些值的和即可【詳解】解:，由得:，由得:，不等式有解，解得:，又，解得:，方程有非負(fù)整數(shù)解，當(dāng)時(shí)，最簡(jiǎn)公分母為0，不符合題意，舍，當(dāng)時(shí)，時(shí)，故選a【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解法，一元一次不等式組的解法的有關(guān)知識(shí)注意分式方程中的解要滿足分母不為0的情況11.如圖，在abc中，ac=，abc=45，bac=15，將acb沿直線ac翻折至abc所在的平面內(nèi)，得acd過(guò)點(diǎn)a作ae，使dae=dac，與cd的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)e，連接be，則線段be的長(zhǎng)為（）a. b. 3c. d. 4【答案】c【解析】【分析】根

17、據(jù)三角形內(nèi)角和定理、翻折及等腰三角形判定，依次易得acb=120，ace=120，cae=30，ac=ec，再進(jìn)一步證明abcebc，得到be=ba延長(zhǎng)bc交ae于f，由ce=ca，be=ba，根據(jù)到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上，可知bc是線段ae的垂直平分線，即afc=90，在rtafc中解直角三角形得af=，在rtafb中，abc=45，解直角三角形得ab=af=，進(jìn)而得到be的長(zhǎng).【詳解】解:在abc中，abc=45，bac=15，acb=120，將acb沿直線ac翻折，得acd，ace=acb=120，dae=dac=bac=15，即cae=30，在ace中，cea

18、=180-ace-cae=30，ac=ec，又ecb=360-ace-acb=120，在ebc和abc中，ebcabc，be=ba.如下圖，延長(zhǎng)bc交ae于f，ce=ca，be=ba，bc是線段ae的垂直平分線，即afc=90，在rtafc中，caf=30，ac=，af=accoscaf=.在rtafb中，abc=45，ab=af=，be=ab=.故選:c.【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理、翻折、等腰三角形判定、解直角三角形及全等三角形等，準(zhǔn)確判斷出直線bc是線段ae的垂直平分線是解題的關(guān)鍵.12.如圖，在矩形中，頂點(diǎn)分別在軸，軸上，反比例函數(shù)后的圖象過(guò)矩形對(duì)角線的交點(diǎn)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，已知點(diǎn)的

19、坐標(biāo)為，則與的面積之和為（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先根據(jù)坐標(biāo)和矩形的性質(zhì)把d點(diǎn)坐標(biāo)求解出來(lái)，進(jìn)而得到一次函數(shù)的解析式，再把點(diǎn)e、f的坐標(biāo)求解出來(lái)，根據(jù)三角形的面積公式即可得到答案【詳解】解:的坐標(biāo)為，四邊形是矩形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，又反比例函數(shù)后的圖象過(guò)矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，根據(jù)待定系數(shù)法得到反比例函數(shù)的解析式為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)三角形的面積公式得到:，故陰影部分面積之和是，故選a【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)、一次函數(shù)的應(yīng)用，學(xué)會(huì)運(yùn)用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵二、填空題（24分）13.計(jì)算_【答案】1【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)

20、值和零指數(shù)冪的意義計(jì)算【詳解】；故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和零指數(shù)冪，比較簡(jiǎn)單.14.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_【答案】6【解析】【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）180，外角和為360，根據(jù)題意列方程求解【詳解】解:設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意，得:，解得故答案為:6【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式，多邊形的外角和關(guān)鍵是根據(jù)題意利用多邊形的外角和及內(nèi)角和之間的關(guān)系列出方程求邊數(shù)15.從三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則該點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率是 【答案】【解析】【詳解】所有等可能的情況有6種，其中該點(diǎn)剛好在坐標(biāo)軸上的情況有4種

21、，所以該點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率=.16.如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形abcd中，以點(diǎn)b為圓心，以ab為半徑畫弧，交對(duì)角線bd于點(diǎn)e，則圖中陰影部分的面積是_（結(jié)果保留）【答案】82【解析】【分析】根據(jù)s陰=sabd-s扇形bae計(jì)算即可【詳解】解:s陰=sabd-s扇形bae=44-=8-2，故答案為8-2【點(diǎn)睛】本題考查扇形的面積的計(jì)算，正方形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分割法求陰影部分面積17.元朝朱世杰的算學(xué)啟蒙一書記載:“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何日追及之”如圖是兩匹馬行走路s關(guān)于行走的時(shí)間t和函數(shù)圖象，則兩圖象交點(diǎn)p的坐標(biāo)是_【答案】（32，

22、4800）【解析】【分析】根據(jù)題意可以得到關(guān)于t的方程，從而可以求得點(diǎn)p的坐標(biāo)，本題得以解決【詳解】由題意可得，150t240（t12），解得，t32，則150t150324800，點(diǎn)p的坐標(biāo)為（32，4800），故答案為（32，4800）【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程150t240（t12）是解決問(wèn)題的關(guān)鍵18.某商場(chǎng)分別組裝了甲、乙兩種堅(jiān)果營(yíng)養(yǎng)袋，它們都由a、b、c三種堅(jiān)果組成，只是甲種堅(jiān)果營(yíng)養(yǎng)袋每袋裝有100克a堅(jiān)果，300克b堅(jiān)果，100克c堅(jiān)果；乙種堅(jiān)果營(yíng)養(yǎng)袋每袋裝有200克a堅(jiān)果，100克b堅(jiān)果，200克c堅(jiān)果，甲、乙兩種堅(jiān)果營(yíng)養(yǎng)袋每袋成本價(jià)均為袋中a、b、c三

23、種堅(jiān)果的成本價(jià)之和已知b種堅(jiān)果每100克的成本價(jià)為1元，乙種堅(jiān)果營(yíng)養(yǎng)袋每袋售價(jià)為5元，成本利潤(rùn)率為，甲種堅(jiān)果營(yíng)養(yǎng)袋每袋的成本利潤(rùn)率為，則這兩種堅(jiān)果營(yíng)養(yǎng)袋的銷售利潤(rùn)率為時(shí)，該商場(chǎng)銷售甲、乙兩種堅(jiān)果營(yíng)養(yǎng)袋的數(shù)量之比是_已知:成本利潤(rùn)率利潤(rùn)成本；銷售利潤(rùn)率利潤(rùn)售價(jià)【答案】4:9【解析】【分析】先求出每100克a，c堅(jiān)果的成本之和為，進(jìn)而求出甲、乙堅(jiān)果的成本價(jià)和甲種堅(jiān)果的售價(jià)，最后用兩種的銷售利潤(rùn)為，建立方程求解即可得出結(jié)論.【詳解】解:設(shè)a種堅(jiān)果每100克的成本價(jià)為x元，c種堅(jiān)果每100克的成本價(jià)為y元，由于乙種堅(jiān)果營(yíng)養(yǎng)袋每袋的成本利潤(rùn)率為，則，則甲種堅(jiān)果營(yíng)養(yǎng)袋每袋的成本價(jià)為元，乙種堅(jiān)果營(yíng)養(yǎng)袋每袋成

24、本價(jià)為元，甲種堅(jiān)果營(yíng)養(yǎng)袋每袋售價(jià)為元，設(shè)商場(chǎng)銷售甲種堅(jiān)果m袋、乙種堅(jiān)果n袋，由于兩種堅(jiān)果營(yíng)養(yǎng)袋的銷售利潤(rùn)率為，則，:9，即商場(chǎng)銷售甲、乙兩種堅(jiān)果營(yíng)養(yǎng)袋的數(shù)量之比是4:9，故答案為:4:9.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，利潤(rùn)、成本價(jià)與利潤(rùn)率之間的關(guān)系的應(yīng)用，理解題意得出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解答題（78分）19.（1）；（2）【答案】（1） ；（2）【解析】【分析】（1）直接利用乘法公式計(jì)算進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案；（2）直接將括號(hào)里面通分運(yùn)算，再利用分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】解:（1）=；（2）=【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的混合運(yùn)算以及整式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則

25、是解題關(guān)鍵20.某中學(xué)為了解孩子們對(duì)地理中國(guó)最強(qiáng)大腦挑戰(zhàn)不可能超級(jí)演說(shuō)家中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)五種電視節(jié)目的喜愛程度，隨機(jī)在七、八、九年級(jí)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查每人只能選擇一種喜愛的電視節(jié)目，并將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題: （1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜愛最強(qiáng)大腦節(jié)目的人數(shù)所在的扇形的圓心角是多少度?（4）若該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜愛地理中國(guó)節(jié)目的學(xué)生有多少人？【答案】（1）200名；（2）見解析；（3）108；（4）120人【解析】【分析】根據(jù)題意列式計(jì)算即可；求得喜愛挑戰(zhàn)不可能節(jié)目的人數(shù)

26、，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整即可；用喜愛最強(qiáng)大腦節(jié)目的人數(shù)占參與調(diào)查人數(shù)的比例即可得到結(jié)論；直接利用樣本估計(jì)總體的方法求解即可求得答案.【詳解】解:有統(tǒng)計(jì)圖可知本次調(diào)查共抽取的學(xué)生數(shù)為:人，答:本次調(diào)查共抽取了200名學(xué)生；由統(tǒng)計(jì)圖可知選擇挑戰(zhàn)不可能電視節(jié)目的人數(shù)為:人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:喜愛最強(qiáng)大腦節(jié)目的人數(shù)所在的扇形圖的圓心角度數(shù)為:，答:在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜愛最強(qiáng)大腦節(jié)目的人數(shù)所在的扇形的圓心角是108度；該校1200名學(xué)生中喜愛地理中國(guó)節(jié)目的學(xué)生約有:人， 答:若該校有1200名學(xué)生，則喜愛地理中國(guó)節(jié)目的學(xué)生約有120人.【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體等知識(shí).注

27、意掌握條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖各量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從中找出解題所需要的信息，是解此題的關(guān)鍵.21.如圖，在平行四邊形abcd中，對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，分別過(guò)點(diǎn)a，c作，垂足分別為e，fac平分（1）若，求的度數(shù)；（2）求證:【答案】（1）；（2）見解析【解析】【分析】（1）利用三角形內(nèi)角和定理求出，利用角平分線的定義求出，再利用平行線的性質(zhì)解決問(wèn)題即可（2）證明可得結(jié)論【詳解】（1）解:，平分，四邊形是平行四邊形，（2）證明:四邊形是平行四邊形，【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)22.已知，當(dāng)時(shí)，（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）在給

28、出的平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用你喜歡的方法畫出這個(gè)函數(shù)的圖象并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集【答案】（1）；（2）當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng)時(shí)隨的增大而減??；（3）或【解析】【分析】（1）將x=1，y=5代入可求得k的值；（2）將函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式，然后分別畫每一段函數(shù)圖形；（3）讀圖，分段函數(shù)的圖像比反比例函數(shù)圖像高的部分即為解集【詳解】解:（1）在函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，解得，這個(gè)函數(shù)表達(dá)式是；（2），該函數(shù)的圖象如圖所示:由圖象可知:當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng)時(shí)隨的增大而減??；（3）由函數(shù)圖象可得:不等式的解集是或【點(diǎn)睛】本題主要是分段

29、函數(shù)的考查，還考查了根據(jù)圖形求不等式的解集.分段函數(shù)的處理原則是，根據(jù)函數(shù)特點(diǎn)，先相應(yīng)分成幾段函數(shù)，再按照正常函數(shù)分別進(jìn)行處理23.材料一:一正整數(shù)，如果它既能被13整除，又能被14整除，那么我們稱這樣的數(shù)為“一生一世”數(shù)（數(shù)字1314的諧音）例如:正整數(shù)364，則364是“一生一世”數(shù)材料2:若一個(gè)正整數(shù)m，它既能被a整除，又能被b整除，且a與b互素即a與b的公約數(shù)只有，則m一定能被ab整除例如:正整數(shù)364，36413=28，36414=26，因?yàn)?3和14互素，則，即364一定能被182整除（1）_填空:是或者不是“一生一世”數(shù)（2）任意一個(gè)四位數(shù)的“一生一世”數(shù)，若滿足前兩位數(shù)字之和等

30、于后兩位數(shù)字之和，則稱這樣的數(shù)為“相伴一生一世”數(shù)，求出所有的“相伴一生一世”數(shù)【答案】（1）是；（2）2002，4004，6006，8008，8190【解析】【分析】（1）根據(jù)定義判斷即可；（2）設(shè)為“相伴一生一世”數(shù)，由題意得，設(shè)，整理得到，根據(jù)m的值確定答案即可.【詳解】解:，6734是“一生一世”數(shù)，故答案為:是；設(shè)為“相伴一生一世”數(shù)，則由題意得:，此式能被整除，即能被91整除，設(shè)，由題意得:，則，由于，則的最大值為，當(dāng)時(shí)，此時(shí)，符合條件的數(shù)為:2002，4004，6006，8008；當(dāng)時(shí)，此時(shí)，符合條件的數(shù)為:8190；當(dāng)時(shí)，不符合題意，綜上，所有的“相伴一生一世”數(shù)為:2002，

31、4004，6006，8008，8190.【點(diǎn)睛】此題考查了新定義，正確理解定義進(jìn)行運(yùn)算，解題中注意分類討論的思想，使結(jié)果不重復(fù)也不遺漏.24.某商店銷售甲、乙兩種商品，現(xiàn)有如下信息:請(qǐng)結(jié)合以上信息，解答下列問(wèn)題:（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)；（2）已知甲、乙兩種商品的零售單價(jià)分別為2元、3元，該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品1300件，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種商品零售單價(jià)每降0.1元，甲種商品每天可多銷售100件，商店決定把甲種商品的零售單價(jià)下降m（m0）元，在不考慮其他因素的條件下，求當(dāng)m為何值時(shí)，商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的總利潤(rùn)為1800元（注:單件利潤(rùn)=零售單價(jià)進(jìn)貨單價(jià)）【

32、答案】（1）甲商品進(jìn)貨單價(jià)為1元，乙商品進(jìn)貨單價(jià)為2元；（2）m=0.5【解析】【分析】（1）根據(jù)圖上信息可以得出甲乙商品之間價(jià)格之間的等量關(guān)系，即可得出方程組求出即可；（2）根據(jù)降價(jià)后甲每天賣出:（500+100）件，每件降價(jià)后每件利潤(rùn)為:（1-m）元；即可得出總利潤(rùn)，利用一元二次方程解法求出即可【詳解】（1）設(shè)甲商品進(jìn)貨單價(jià)x元，乙商品進(jìn)貨單價(jià)y元依題意，得，解得:，答:甲商品進(jìn)貨單價(jià)為1元，乙商品進(jìn)貨單價(jià)為2元；（2）依題意，得（2m1）（500+1000m）+（32）1300=1800 （1m）（500+1000m）=500即2m2m=0m1=0.5，m2=0，m0，m=0不合舍去，即m=0.5， 答:當(dāng)m=0.5時(shí)，商店獲取的總利潤(rùn)為1800元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程（組）是解題的關(guān)鍵25.如圖，拋物線交x軸于a，b兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)c，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)b，