【最新】人教版中考沖刺模擬考試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析

1、人教版中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷一選擇題1.的相反數(shù)等于（ ）a. b. c. d. 20202.非洲豬瘟病毒的直徑達(dá)0.0000002米，由于它的塊頭較大，難以附著在空氣中的粉塵上，因此不會(huì)通過(guò)空氣傳播0.0000002用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為( )a. b. c. d. 3.如圖，已知ab，直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，若1=30，則2等于（ ）a. 30b. 40c. 50d. 604.方程2的解為（ ）a. x2b. x4c. x6d. 無(wú)解5.如圖是由10個(gè)同樣大小的小正方體擺成的幾何體將小正方體移走后，則關(guān)于新幾何體的三視圖描述正確的是（）a. 俯視圖不變，左視圖不變b. 主視圖改變，左視圖改

2、變c. 俯視圖不變，主視圖不變d. 主視圖改變，俯視圖改變6.一元二次方程（x+3）（x3）2x5的根的情況是（ ）a. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根b. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根c. 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根d. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根7.在某?！鞍嗉?jí)籃球聯(lián)賽”中，全年級(jí)共有11個(gè)班級(jí)參加比賽，它們決賽的最終成績(jī)各不相同，小芳向知道自己班能否進(jìn)入前6名，不僅要了解自己班的成績(jī)，還要了解這11個(gè)班級(jí)成績(jī)的( )a 眾數(shù)b. 方差c. 平均數(shù)d. 中位數(shù)8.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+2x3的圖象如圖所示，點(diǎn)a（x1，y1），b（x2，y2）是該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，其中3x1x20，則下列結(jié)論正確的是（）a. y1y2

3、by1y2cy的最小值是3 dy的最小值是49.如圖，在abc中，按以下步驟作圖：分別以a、b為圓心，大于ab長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)m、n；作直線mn交ac于點(diǎn)d，連接bd若cd=cb，a=35，則c等于（ ）a. 40b. 50c. 60d. 7010.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，將abo繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ab1c1的位置，點(diǎn)b、o分別落在點(diǎn)b1、c1處，點(diǎn)b1在x軸上，再將ab1c1繞點(diǎn)b1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到a1b1c2的位置，點(diǎn)c2在x軸上，將a1b1c2繞點(diǎn)c2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到a2b2c2的位置，點(diǎn)a2在x軸上，依次進(jìn)行下去若點(diǎn)a（，0），b（0，2），則點(diǎn)b2018的坐標(biāo)為（）a. （6048

4、，0）b. （6054，0）c. （6048，2）d. （6054，2）二填空題11.+2-2_12.不等式組的解為_(kāi)13.雞蛋孵化后，小雞為雌與雄的概率相同如果兩個(gè)雞蛋都成功孵化，則孵出的兩只小雞中都為雄雞的概率為_(kāi)14.如圖，aob90，b30，以點(diǎn)o為圓心，oa為半徑作弧交ab于點(diǎn)a、點(diǎn)c，交ob于點(diǎn)d，若oa3，則陰影都分的面積為_(kāi)15.如圖，abcd中，abx軸，ab6點(diǎn)a坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)d的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)b在第四象限，點(diǎn)g是ad與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)p是cd邊上不與點(diǎn)c，d重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作y軸的平行線pm，過(guò)點(diǎn)g作x軸的平行線gm，它們相交于點(diǎn)m，將pgm沿直線pg翻折

5、，當(dāng)點(diǎn)m的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時(shí)，點(diǎn)p的坐標(biāo)為_(kāi)三解答題16.先化簡(jiǎn)、再求值：（），其中x217.如圖，ab為o的直徑，c、d為o上不同于a、b的兩點(diǎn)，abd2bac，過(guò)點(diǎn)c作cedb交db的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，直線ab與ce交于點(diǎn)f（1）求證：cf為o的切線；（2）填空：若ab4，當(dāng)obbf時(shí)，be_；當(dāng)cab度數(shù)為_(kāi)時(shí)，四邊形acfd是菱形18.張老師抽取了九年級(jí)部分男生擲實(shí)心球成績(jī)進(jìn)行整理，分成5個(gè)小組（x表示成績(jī)，單位：米）a組：5.25x6.25；b組：6.25x7.25；c組：7.25x8.25；d組：8.25x9.25；e組：9.25x10.25，規(guī)定x6.25為合格，x9.25為優(yōu)秀并

6、繪制出扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖（不完整）（1）抽取的這部分男生有_人，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）抽取的這部分男生成績(jī)的中位數(shù)落在_組?扇形統(tǒng)計(jì)圖中d組對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度?（3）如果九年級(jí)有男生400人，請(qǐng)你估計(jì)他們擲實(shí)心球的成績(jī)達(dá)到合格的有多少人?19.如圖，某飛機(jī)于空中探測(cè)某座山的高度，在點(diǎn)a處飛機(jī)的飛行高度是af3700米，從飛機(jī)上觀測(cè)山頂目標(biāo)c的俯角是45，飛機(jī)繼續(xù)以相同的高度飛行300米到b處，此時(shí)觀測(cè)目標(biāo)c的俯角是50，求這座山的高度cd（參考數(shù)據(jù)：sin500.77，cos500.64，tan501.20）20.為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策，a、b兩城決定向c、d兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料

7、以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知a、b兩城共有肥料500噸，其中a城肥料比b城少100噸，從a城往c、d兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸；從b城往c、d兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸現(xiàn)c鄉(xiāng)需要肥料240噸，d鄉(xiāng)需要肥料260噸（1）a城和b城各有多少噸肥料?（2）設(shè)從a城運(yùn)往c鄉(xiāng)肥料x(chóng)噸，總運(yùn)費(fèi)為y元，求出最少總運(yùn)費(fèi)（3）由于更換車型，使a城運(yùn)往c鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a（0a6）元，這時(shí)怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少?21.如圖，一次函數(shù)y=-x+3的圖象與反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)，且k0)的圖象交于a（1，a），b兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)b的坐標(biāo)；（2）在x軸上找一點(diǎn)p，使pa

8、+pb的值最小，求滿足條件的點(diǎn)p的坐標(biāo)22. 定義：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師給出如下定義：如果一個(gè)三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半，那么稱三角形為“智慧三角形”.理解：如圖，已知是上兩點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫A上找出滿足條件的點(diǎn)，使為“智慧三角形”（畫(huà)出點(diǎn)的位置，保留作圖痕跡）；如圖，在正方形中，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且，試判斷是否為“智慧三角形”，并說(shuō)明理由；運(yùn)用：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的半徑為，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，若在上存在一點(diǎn)，使得為“智慧三角形”，當(dāng)其面積取得最小值時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).23.如圖，二次函數(shù)yx2+4x+5圖象的頂點(diǎn)為d，對(duì)稱軸是直線1，一次函數(shù)yx+1的圖象與x軸交于點(diǎn)a，且與直

9、線da關(guān)于l的對(duì)稱直線交于點(diǎn)b（1）點(diǎn)d的坐標(biāo)是 ；（2）直線l與直線ab交于點(diǎn)c，n是線段dc上一點(diǎn)（不與點(diǎn)d、c重合），點(diǎn)n的縱坐標(biāo)為n過(guò)點(diǎn)n作直線與線段da、db分別交于點(diǎn)p、q，使得dpq與dab相似當(dāng)n時(shí)，求dp的長(zhǎng)；若對(duì)于每一個(gè)確定的n的值，有且只有一個(gè)dpq與dab相似，請(qǐng)直接寫(xiě)出n的取值范圍答案與解析一選擇題1.的相反數(shù)等于（ ）a. b. c. d. 2020【答案】d【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可得到答案【詳解】的相反數(shù)等于2020故選d【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義，是解題的關(guān)鍵2.非洲豬瘟病毒的直徑達(dá)0.0000002米，由于它的塊頭較大，難

10、以附著在空氣中的粉塵上，因此不會(huì)通過(guò)空氣傳播0.0000002用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】0.0000002的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)7位得到2，所以0.0000002用科學(xué)記數(shù)法表示為210-7，故選a.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3.如圖，已知ab，直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，若1=30，則2等于（ ）a. 30b. 40c. 50d. 60

11、【答案】d【解析】直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，1=30，3=60ab，2=3=60故選d 4.方程2的解為（ ）a. x2b. x4c. x6d. 無(wú)解【答案】d【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】解：去分母得：2（x2）11，去括號(hào)得：2x411，移項(xiàng)合并得：2x4，解得：x2，經(jīng)檢驗(yàn)x2是增根，分式方程無(wú)解，故選：d【點(diǎn)睛】本題主要考查解分式方程，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵5.如圖是由10個(gè)同樣大小的小正方體擺成的幾何體將小正方體移走后，則關(guān)于新幾何體的三視圖描述正確的是（）a. 俯視圖不變，左視圖不變b. 主視圖

12、改變，左視圖改變c. 俯視圖不變，主視圖不變d. 主視圖改變，俯視圖改變【答案】a【解析】【分析】結(jié)合幾何體的形狀，結(jié)合三視圖可得出俯視圖和左視圖沒(méi)有發(fā)生變化.【詳解】將正方體移走后，新幾何體的三視圖與原幾何體的三視圖相比，俯視圖和左視圖沒(méi)有發(fā)生改變，主視圖發(fā)生了改變，故選a【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體三視圖，根據(jù)題意正確掌握三視圖的觀察角度是解題關(guān)鍵6.一元二次方程（x+3）（x3）2x5的根的情況是（ ）a. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根b. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根c. 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根d. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根【答案】a【解析】【分析】先化為一般形式，再求出b24ac的值，根據(jù)b24ac的正負(fù)即可得出答案【詳解

13、】解：（x+3）（x3）2x5，x22x40，這里a1，b2，c4，b24ac（2）241（4）200，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選：a【點(diǎn)睛】本題主要考查根的判別式，解題關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則.7.在某?！鞍嗉?jí)籃球聯(lián)賽”中，全年級(jí)共有11個(gè)班級(jí)參加比賽，它們決賽的最終成績(jī)各不相同，小芳向知道自己班能否進(jìn)入前6名，不僅要了解自己班的成績(jī)，還要了解這11個(gè)班級(jí)成績(jī)的( )a. 眾數(shù)b. 方差c. 平均數(shù)d. 中位數(shù)【答案】d【解析】【分析】11人成績(jī)的中位數(shù)是第6名的成績(jī)，要想知道自己是否能進(jìn)入前6名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可【詳解】解：由于總共有11個(gè)人，且他們分?jǐn)?shù)互不相

14、同，第6名的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前6名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少故選：d【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)量的選擇，熟悉平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義是此類問(wèn)題的關(guān)鍵8.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+2x3的圖象如圖所示，點(diǎn)a（x1，y1），b（x2，y2）是該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，其中3x1x20，則下列結(jié)論正確的是（）a. y1y2by1y2cy的最小值是3 dy的最小值是4【答案】d【解析】試題分析：拋物線y=x2+2x3與x軸的兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別是3、1；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，4），對(duì)稱軸為x=1選項(xiàng)a，無(wú)法確定點(diǎn)a、b離對(duì)稱軸x=1的遠(yuǎn)近，無(wú)法判斷y1與y2的大小，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；選

15、項(xiàng)b，無(wú)法確定點(diǎn)a、b離對(duì)稱軸x=1的遠(yuǎn)近，無(wú)法判斷y1與y2的大小，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)c，y的最小值是4，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)d，y的最小值是4，該選項(xiàng)正確故答案選d.考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；二次函數(shù)的最值9.如圖，在abc中，按以下步驟作圖：分別以a、b為圓心，大于ab的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)m、n；作直線mn交ac于點(diǎn)d，連接bd若cd=cb，a=35，則c等于（ ）a. 40b. 50c. 60d. 70【答案】a【解析】【分析】首先根據(jù)作圖過(guò)程得到mn垂直平分ab，然后利用中垂線性質(zhì)得到a=abd，然后利用三角形外角的性質(zhì)求得cdb的度數(shù)，從而可以求得c的度數(shù)【詳解】解：根據(jù)

16、作圖過(guò)程和痕跡發(fā)現(xiàn)mn垂直平分ab，da=db，dba=a=35，cd=bc，cdb=cbd=2a=70，c=40故選a【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖中作已知線段的垂直平分線及線段的垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能利用垂直平分線的性質(zhì)及外角的性質(zhì)進(jìn)行角之間的計(jì)算，難度不大10.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，將abo繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ab1c1的位置，點(diǎn)b、o分別落在點(diǎn)b1、c1處，點(diǎn)b1在x軸上，再將ab1c1繞點(diǎn)b1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到a1b1c2的位置，點(diǎn)c2在x軸上，將a1b1c2繞點(diǎn)c2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到a2b2c2的位置，點(diǎn)a2在x軸上，依次進(jìn)行下去若點(diǎn)a（，0），b（0，2），則點(diǎn)b2018的坐標(biāo)為（）a

17、. （6048，0）b. （6054，0）c. （6048，2）d. （6054，2）【答案】d【解析】【分析】首先根據(jù)已知求出三角形三邊長(zhǎng)度，然后通過(guò)旋轉(zhuǎn)發(fā)現(xiàn)，b、b2、b4每偶數(shù)之間的b相差6個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)這個(gè)規(guī)律可以求得b2018的坐標(biāo)【詳解】a（，0），b（0，2），oa，ob2，rtaob中，ab，oa+ab1+b1c2+2+6，b2的橫坐標(biāo)為：6，且b2c22，即b2（6，2），b4的橫坐標(biāo)為：2612，點(diǎn)b2018的橫坐標(biāo)為：2018266054，點(diǎn)b2018的縱坐標(biāo)為：2，即b2018的坐標(biāo)是（6054，2）故選d【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律變換以及勾股定理的運(yùn)用，通過(guò)圖形

18、旋轉(zhuǎn)，找到所有b點(diǎn)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵二填空題11.+2-2_【答案】4.25【解析】【分析】首先計(jì)算乘方、開(kāi)方，然后計(jì)算加法，求出算式的值是多少即可詳解】解：+224+0.254.25故答案為：4.25【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.12.不等式組的解為_(kāi)【答案】【解析】【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【詳解】解：，由得，x1，由得，x9故不等式組的解集為：【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵13.雞蛋孵化后，小雞為雌與雄的概率相同如果兩個(gè)雞蛋都成功孵

19、化，則孵出的兩只小雞中都為雄雞的概率為_(kāi)【答案】【解析】【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩只小雞中都為雄雞占1種，所以孵出的兩只小雞中都為雄雞的概率=故答案為：14.如圖，aob90，b30，以點(diǎn)o為圓心，oa為半徑作弧交ab于點(diǎn)a、點(diǎn)c，交ob于點(diǎn)d，若oa3，則陰影都分的面積為_(kāi)【答案】【解析】【分析】連接oc，作chob于h，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出ab，根據(jù)勾股定理求出bd，證明aoc為等邊三角形，得到aoc=60，cob=30，根據(jù)扇形面積公式、三角形面積公式計(jì)算即可【詳解】連接oc，作chob于h，aob90，b30，oab60，ab2oa6，由勾股定理得，o

20、b，oaoc，oab60，aoc為等邊三角形，aoc60，cob30，cocb，choc，陰影部分的面積=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形面積計(jì)算、等邊三角形的判定和性質(zhì)，掌握扇形面積公式、三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵15.如圖，abcd中，abx軸，ab6點(diǎn)a的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)d的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)b在第四象限，點(diǎn)g是ad與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)p是cd邊上不與點(diǎn)c，d重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作y軸的平行線pm，過(guò)點(diǎn)g作x軸的平行線gm，它們相交于點(diǎn)m，將pgm沿直線pg翻折，當(dāng)點(diǎn)m的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時(shí)，點(diǎn)p的坐標(biāo)為_(kāi)【答案】（，4）或（，4）【解析】【分析】先求出點(diǎn)g坐標(biāo)，由勾股定理可求

21、mn的長(zhǎng)，再由勾股定理可求m的值，即可求解【詳解】解：點(diǎn)a的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)d的坐標(biāo)為（3，4），直線ad解析式為：y2x2，點(diǎn)g（0，2），如圖1中，當(dāng)點(diǎn)p在線段cd上時(shí)，設(shè)p（m，4）在rtpnm中，pmpm6，pn4，nm2，在rtogm中，og2+om2gm2，22+（2+m）2m2，解得m，p（，4）根據(jù)對(duì)稱性可知，p（，4）也滿足條件故答案為：（，4）或（，4）【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵是由勾股定理求mn的長(zhǎng).三解答題16.先化簡(jiǎn)、再求值：（），其中x2【答案】；【解析】【分析】先化簡(jiǎn)分式，然后將x的值代入求值【詳解】解：原式當(dāng)x2時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查

22、分式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則17.如圖，ab為o的直徑，c、d為o上不同于a、b的兩點(diǎn)，abd2bac，過(guò)點(diǎn)c作cedb交db的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，直線ab與ce交于點(diǎn)f（1）求證：cf為o的切線；（2）填空：若ab4，當(dāng)obbf時(shí)，be_；當(dāng)cab的度數(shù)為_(kāi)時(shí)，四邊形acfd是菱形【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）1；30【解析】【分析】（1）連結(jié)oc，如圖，由于oacoca，則根據(jù)三角形外角性質(zhì)得boc2oac，而abd2bac，所以abdboc，根據(jù)平行線的判定得到ocbd，再cebd得到occe，然后根據(jù)切線的判定定理得cf為o的切線；（2）由平行線分線段成比例可得，即可求be的

23、長(zhǎng)；根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到f30，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到accf，連接ad，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到daff30，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到adac，由菱形的判定定理即可得到結(jié)論【詳解】證明：（1）連結(jié)oc，如圖，oaoc，oacoca，boca+oca2oac，abd2bac，abdboc，ocbd，cebd，occe，cf為o的切線；（2）ab4，obbfoc2，of4，beoc，be1，故答案為：1；當(dāng)cab的度數(shù)為30時(shí)，四邊形acfd是菱形，理由：cab30，cof60，f30，cabf，accf，連接ad，ab是o的直徑，adbd，adcf，daff30，在acb與adb中，acbad

24、b（aas），adac，adcf，adcf，四邊形acfd是菱形故答案為：30【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)與切線的判定性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)和切線的性質(zhì).18.張老師抽取了九年級(jí)部分男生擲實(shí)心球的成績(jī)進(jìn)行整理，分成5個(gè)小組（x表示成績(jī)，單位：米）a組：5.25x6.25；b組：6.25x7.25；c組：7.25x8.25；d組：8.25x9.25；e組：9.25x10.25，規(guī)定x6.25為合格，x9.25為優(yōu)秀并繪制出扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖（不完整）（1）抽取的這部分男生有_人，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）抽取的這部分男生成績(jī)的中位數(shù)落在_組?扇形統(tǒng)計(jì)圖中d組對(duì)應(yīng)的圓心角是

25、多少度?（3）如果九年級(jí)有男生400人，請(qǐng)你估計(jì)他們擲實(shí)心球的成績(jī)達(dá)到合格的有多少人?【答案】（1）50；補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）c；108；（3）估計(jì)他們擲實(shí)心球的成績(jī)達(dá)到合格的有360人【解析】【分析】（1）設(shè)抽取的這部分男生有x人根據(jù)a組的人數(shù)以及百分比，列出方程即可解決問(wèn)題；（2）根據(jù)中位數(shù)的對(duì)應(yīng)即可判定，利用圓心角360百分比，計(jì)算即可；（3）用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題；【詳解】解：（1）設(shè)抽取的這部分男生有x人則有100%10%，解得x50，c組有5030%15人，e組有5051015155人，條形圖如圖所示：（2）抽取的這部分男生成績(jī)的中位數(shù)落在c組d組有15人，占100%30%，對(duì)

26、應(yīng)的圓心角36030%108故答案為c（3）（110%）400360人，估計(jì)他們擲實(shí)心球的成績(jī)達(dá)到合格的有360人【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)，解題關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則.19.如圖，某飛機(jī)于空中探測(cè)某座山的高度，在點(diǎn)a處飛機(jī)的飛行高度是af3700米，從飛機(jī)上觀測(cè)山頂目標(biāo)c的俯角是45，飛機(jī)繼續(xù)以相同的高度飛行300米到b處，此時(shí)觀測(cè)目標(biāo)c的俯角是50，求這座山的高度cd（參考數(shù)據(jù)：sin500.77，cos500.64，tan501.20）【答案】這座山的高度是1900米【解析】【分析】設(shè)ecx，則在rtbce中，可表示出be，在rtace中，可表示出ae，繼而根據(jù)ab+beae

27、，可得出方程，解出即可得出答案【詳解】解：設(shè)ecx，在rtbce中，tanebc，則bex，在rtace中，taneac，則aex，ab+beae，300+xx，解得：x1800，這座山的高度cddeec370018001900（米）答：這座山的高度是1900米【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的應(yīng)用.20.為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策，a、b兩城決定向c、d兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知a、b兩城共有肥料500噸，其中a城肥料比b城少100噸，從a城往c、d兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸；從b城往c、d兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/

28、噸現(xiàn)c鄉(xiāng)需要肥料240噸，d鄉(xiāng)需要肥料260噸（1）a城和b城各有多少噸肥料?（2）設(shè)從a城運(yùn)往c鄉(xiāng)肥料x(chóng)噸，總運(yùn)費(fèi)為y元，求出最少總運(yùn)費(fèi)（3）由于更換車型，使a城運(yùn)往c鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a（0a6）元，這時(shí)怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少?【答案】（1）a城和b城分別有200噸和300噸肥料；（2）從a城運(yùn)往d鄉(xiāng)200噸，從b城運(yùn)往c鄉(xiāng)肥料240噸，運(yùn)往d鄉(xiāng)60噸時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是10040元；（3）當(dāng)0a0時(shí)，即0a4時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)x=0時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，a城200噸肥料都運(yùn)往d鄉(xiāng)，b城240噸運(yùn)往c鄉(xiāng)，60噸運(yùn)往d鄉(xiāng)；當(dāng)4-a=0時(shí)，即a=4時(shí)，y=10040，在0x200范圍內(nèi)的

29、哪種調(diào)運(yùn)方案費(fèi)用都一樣；當(dāng)4a0時(shí)，即4a6時(shí)，y隨著x的增大而減小，當(dāng)x=240時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，此時(shí)a城200噸肥料都運(yùn)往c鄉(xiāng)，b城40噸運(yùn)往c鄉(xiāng)，260噸運(yùn)往d鄉(xiāng).【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用等，弄清題意、根據(jù)題意找準(zhǔn)等量關(guān)系、不等關(guān)系列出方程組，列出一次函數(shù)解析式是關(guān)鍵注意（3）小題需分類討論21.如圖，一次函數(shù)y=-x+3的圖象與反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)，且k0)的圖象交于a（1，a），b兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)b的坐標(biāo)；（2）在x軸上找一點(diǎn)p，使pa+pb的值最小，求滿足條件的點(diǎn)p的坐標(biāo)【答案】（1），b（2,1）；（2）p（，0）.

30、【解析】【分析】（1）由一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)a的坐標(biāo)，代入y=中求出反比例函數(shù)解析式，再將兩個(gè)函數(shù)解析式聯(lián)立解出點(diǎn)b坐標(biāo)；（2）作點(diǎn)b關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn),連接并求出直線ad解析式,再求得與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)即可得到答案；【詳解】(1)解:把點(diǎn)代人一次函數(shù)y=-x+3中，得，解得 a=2，a(1,2)，將a代入反比例函數(shù),得，反比例函數(shù)的表達(dá)式為，當(dāng)時(shí)，聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)關(guān)系式成方程組，得：，解得： ，b（2,1）.（2）如圖，作點(diǎn)b關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)（2，-1），連接與軸交于一點(diǎn)即為點(diǎn)，此時(shí)pa+pb的值最小，設(shè)直線ad的關(guān)系式為y=kx+b，將點(diǎn)a、d的坐標(biāo)代入，得，解得，設(shè)直線ad的關(guān)系式為y=-

31、3x+5，當(dāng)y=0時(shí)，x=，p（，0）.【點(diǎn)睛】此題是一道綜合題，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解決最短路徑問(wèn)題，正確理解題意即可正確解答.22. 定義：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師給出如下定義：如果一個(gè)三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半，那么稱三角形為“智慧三角形”.理解：如圖，已知是上兩點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫A上找出滿足條件的點(diǎn)，使為“智慧三角形”（畫(huà)出點(diǎn)的位置，保留作圖痕跡）；如圖，在正方形中，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且，試判斷是否為“智慧三角形”，并說(shuō)明理由；運(yùn)用：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的半徑為，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，若在上存在一點(diǎn)，使得為“智慧三角形”，當(dāng)其面積取得最小值時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).【答案】

32、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）p的坐標(biāo)（，），（，）【解析】試題分析：（1）連結(jié)ao并且延長(zhǎng)交圓于c1，連結(jié)bo并且延長(zhǎng)交圓于c2，即可求解；（2）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4a，表示出df=cf以及ec、be的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理列式表示出af2、ef2、ae2，再根據(jù)勾股定理逆定理判定aef是直角三角形，由直角三角形的性質(zhì)可得aef為“智慧三角形”；（3）根據(jù)“智慧三角形”的定義可得opq為直角三角形，根據(jù)題意可得一條直角邊為1，當(dāng)斜邊最短時(shí)，另一條直角邊最短，則面積取得最小值，由垂線段最短可得斜邊最短為3，根據(jù)勾股定理可求另一條直角邊，再根據(jù)三角形面積可求斜邊的高，即點(diǎn)p的橫坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理可求點(diǎn)p的縱坐標(biāo)，從而求解試題解析