2018年高考物理二輪復(fù)習(xí)100考點(diǎn)千題精練第十四章熱學(xué)專題14.4與氣缸相關(guān)的計算問題

1、專題 14.4 與氣缸相關(guān)的計算問題1. （2018 江西贛中南五校聯(lián)考） 如圖，質(zhì)量為 M的導(dǎo)熱性能極好的氣缸，高為 L，開口向上置于水平 地面上，氣缸中有橫截面積為 S、質(zhì)量為m的光滑活塞，活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在氣缸內(nèi)。外界溫度為t 1、大氣壓為 p0，此時氣柱高度為 l ，氣缸和活塞的厚度均可忽略不計，重力加速度為 g。(1) 用豎直向上的力作用在活塞上使氣缸能離開地面，則需要施加的最小力 F1 多大？(2) 將氣缸固定在地面上， 如果氣體溫度保持不變， 將活塞緩慢拉至氣缸頂端， 求在頂端 處，豎直拉力 F2 的大小。(3) 如果外界溫度由 t1 緩慢升高到恰使活塞移至氣缸頂端，

2、則此時外界溫度為多少攝氏 度？【參考答案】 (1) ( M+m) g；(2) ( mg+p0S) (L-l )/ L ；t 273(3) L-273l【命題意圖】本題考查平衡條件、氣體實(shí)驗(yàn)定律及其相關(guān)的知識點(diǎn)，意在考查運(yùn)用相關(guān)知識解決實(shí)際問題的能力。在起始狀態(tài)對活塞由受力平衡得： p1S=mg+p0S在氣缸頂端對活塞由受力平衡得： F2+p2S=mg+p0S 解得 F2=p1S- p 2S=( mg+p0S) (L-l )/ L(3) 由蓋- 呂薩克定律得：lST=LST 而： T=t+273，T=t +273，t 273解得： t = L-273 。l2（2018金考卷）如圖所示，一圓筒形汽

3、缸靜止于地面上，汽缸的質(zhì)量為 M，活塞 ( 連同手柄 ) 的質(zhì)量為 m，汽缸內(nèi)部的橫截面積為 S，大氣壓強(qiáng)為 0，平衡的汽缸內(nèi)的容積為 V0，現(xiàn)用手握住活塞手柄緩慢向上提 . 設(shè)汽缸足夠長，在整個上提過程中氣體的溫度保持不變，不計汽缸內(nèi)氣體的重力與活塞與汽缸壁間的摩擦，求汽缸剛提離地面時活塞上升的距離 .【命題意圖】本題考查玻意耳定律及其相關(guān)的知識點(diǎn)?！窘忸}思路】p1=p0+ V 1=V0 (2 分)P2=p0- V 2=V (2 分)等溫變化： p1V1=P2V2 (3 分)H= = (3 分)3.(2017 湖南永州二模 ) 如圖所示 , 在絕熱圓柱形汽缸中用光滑絕熱活塞密閉有一定質(zhì)量的理

4、想氣體 , 在汽5 Pa, 缸內(nèi)氣體溫度 t缸底部開有一小孔 , 與 U形水銀管相連 , 外界大氣壓為 p0=1.0 10 0 =27 , 穩(wěn)定后兩邊水銀面的高度差為 h=1.5 cm, 此時活塞離容器底部的高度為 l=50 cm( U形管內(nèi)氣體的體積忽略不計 ) 。已知2, 重力加速度 g 取 10 m/s2。柱形容器橫截面 S=0.01 m(1) 求活塞的質(zhì)量 ;(2) 若容器內(nèi)氣體溫度緩慢降至 -3 , 求此時 U形管兩側(cè)水銀面的高度差 h 和活塞離容器底部的高度 l ?！緟⒖即鸢浮?(1)2 kg (2) h=1.5 cm,l=45 cm4. (2016 廣州模擬 ) 如圖所示 , 一

5、圓柱形絕熱汽缸豎直放置 , 通過絕熱活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體?；钊馁|(zhì)量為 m,橫截面積為 S, 與容器底部相距 h?，F(xiàn)通過電熱絲緩慢加熱氣體 , 當(dāng)氣體的溫度為 T1 時活塞上升了 h。已知大氣壓強(qiáng)為 p0, 重力加速度為 g, 不計活塞與汽缸間摩擦。(1) 求溫度為 T1 時氣體的壓強(qiáng)。(2) 現(xiàn)停止對氣體加熱 , 同時在活塞上緩慢添加砂粒 , 當(dāng)添加砂粒的質(zhì)量為 m0 時, 活塞恰好回到原來位置 , 求此時氣體的溫度?！敬鸢浮?(1) +p0 (2) T135. (2016 西安模擬 ) 如圖所示，導(dǎo)熱性能極好的氣缸，高為 L1.0 m ，開口向上固定在水平面上，氣缸中有橫截面積為

6、S100 cm2、質(zhì)量為 m20 kg 的光滑活塞，活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在氣缸內(nèi)。當(dāng)外界溫度為 t 27 、大氣壓為 p01.0 105 Pa 時，氣柱高度為 l 0.80 m ，氣缸和活塞的厚度均可忽略不計，取 g10 m/s2，求：(1) 如果氣體溫度保持不變，將活塞緩慢拉至氣缸頂端，在頂端處，豎直拉力 F 有多大；(2) 如果僅因?yàn)榄h(huán)境溫度緩慢升高導(dǎo)致活塞上升，當(dāng)活塞上升到氣缸頂端時，環(huán)境溫度為多少攝氏度?！敬鸢浮?(1)240 N (2)102 【名師解析】 (1) 設(shè)起始狀態(tài)氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為 p1，當(dāng)活塞緩慢拉至氣缸頂端，設(shè)氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為 p2，由玻意耳定律得 p1Slp2

7、SL在起始狀態(tài)對活塞由受力平衡得 p1Smgp0S在氣缸頂端對活塞由受力平衡得 Fp2Smgp0S聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得 F240 N(2) 由蓋呂薩克定律得LS27327LS273t代入數(shù)據(jù)解得 t 102 6(2016 懷化模擬 ) 如圖所示，兩端開口的氣缸水平固定， A、B是兩個厚度不計的活塞，可在氣缸內(nèi)無摩2 2擦滑動，面積分別為 S120 cm ，S210 cm ，它們之間用一根細(xì)桿連接， B通過水平細(xì)繩繞過光滑的定滑輪與質(zhì)量為 M2 kg 的重物 C連接，靜止時氣缸中的氣體溫度 T1600 K ，氣缸兩部分的氣柱長均為 L，已知大氣壓強(qiáng) p01 10 5 Pa，取 g10 m/s5 Pa

8、，取 g10 m/s2，缸內(nèi)氣體可看作理想氣體；(1) 活塞靜止時，求氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；(2) 若降低氣缸內(nèi)氣體的溫度，當(dāng)活塞 A緩慢向右移動L2時，求氣缸內(nèi)氣體的溫度?！敬鸢浮?1)1.2 105 Pa (2)500 K7(2016 湖北八校聯(lián)考 ) 如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在豎直放置的圓柱形汽缸內(nèi)，汽缸壁導(dǎo)熱良好，活塞可沿汽缸壁無摩擦地滑動。開始時氣柱高度為 h0，若在活塞上放上一個質(zhì)量為 m的砝碼，5再次平衡后氣柱高度變?yōu)?h。去掉砝碼，將汽缸倒轉(zhuǎn)過來，再次平衡后氣柱高度變?yōu)?h。已知?dú)怏w溫度保持不變，汽缸橫截面積為 S，重力加速度為 g，試求大氣壓強(qiáng) p0 以及活塞的質(zhì)量

9、 M?！敬鸢浮縨gh（hh0）2h（h0h）Smh（hh0）2h（h0h）28. （10 分）（2016 年 3 月湖南懷化一模）如圖所示，上端開口的光滑圓柱形汽缸豎直放置，截面積為 40 cm的活塞將一定質(zhì)量的氣體和一形狀不規(guī)則的固體 A封閉在汽缸內(nèi)。在汽缸內(nèi)距缸底 60 cm 處設(shè)有 a、b 兩限制裝置，使活塞只能向上滑動開始時活塞擱在 a、b 上，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為 p0 （ p0 =1.0 105 Pa 為大氣壓強(qiáng)），溫度為 300 K?，F(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，當(dāng)溫度為 330 K，活塞恰好離開 a、b；當(dāng)溫度為 360 K 時，活塞上升了 4 cm g 10m/s 2 。求活塞的質(zhì)量和物

10、體 A的體積?！久麕熃馕觥吭O(shè)物體 A的體積為 V，開始時氣體的體積為 V1, 則V1 60 40 V （1 分）5p1 1.0 10 PaT1 3 0 0 K mgp2 ( p1 )Pa S （1 分）V V ， T2 3 3 0 K2 1V34 40 +V2 （1 分）p p ，T3360K 3 2由狀態(tài) 1 到狀態(tài) 2 為等容過程：p p1 2T T1 2 （2 分）由狀態(tài) 2 到狀態(tài) 3 為等壓過程：V V2 3T T2 3 （2 分）3代入數(shù)據(jù)得： m=4kg V=640cm（3 分）9.（10 分）（2016 上海松江期末） 如圖所示，導(dǎo)熱良好的薄壁氣缸放在水平面上， 用橫截面積為

11、S1.0 10-2 m2的光滑薄活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在氣缸內(nèi)，活塞桿的另一端固定在墻上。此時活塞桿與墻剛好無擠壓。外界大氣壓強(qiáng) p01.0 105Pa。當(dāng)環(huán)境溫度為 27時，密閉氣體的體積為 2.0 10-3 3m。求：（1）若固定氣缸在水平面上，當(dāng)環(huán)境溫度緩慢升高到 57時，氣體壓強(qiáng)的 p2；（2）若氣缸放在光滑水平面上不固定，當(dāng)環(huán)境溫度緩慢升高到 57時，氣缸移動的距離；（3）保持（ 2）的條件不變下，對氣缸施加水平作用力，使缸內(nèi)氣體體積緩慢地恢復(fù)到原來數(shù)值，這時氣缸受到的水平作用力大小?！緟⒖即鸢浮?（1）p21.1 105Pa（2）l 2 10-2 m（3）F100N【名師解析

12、】 （1）從狀態(tài) 1狀態(tài) 2，氣體發(fā)生等容變化p1T1P2T27p T5 5Pa（3 分） 所以 p2 Pa1 2p2 1.1 10 1.1 10T1（3）從狀態(tài) 3狀態(tài) 4，氣體發(fā)生等溫變化 p3V3 p4V45 3pV 1.0 10 2.2 103 3 5即 p4 1.1 10 pa3p 2.0 104又因?yàn)?p S p S F4 解得 F100N （4 分）010. （10 分）（2016 上海奉賢區(qū)期末）如圖所示，兩個壁厚可忽略的圓柱形金屬筒 A 和 B套在一起，底部到頂部的高度為 18cm，兩者橫截面積相等，光滑接觸且不漏氣。將 A 用繩系于天花板上，用一塊絕熱板托住B，使它們內(nèi)部密

13、封的氣體壓強(qiáng)與外界大氣壓相同，均為 1.0 105Pa，然后緩慢松開絕熱板，讓 B 下沉，當(dāng)B 下沉了 2cm時，停止下沉并處于靜止?fàn)顟B(tài)。求：（1）此時金屬筒內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。（2）若當(dāng)時的溫度為 27，欲使下沉后的套筒恢復(fù)到原來位置，應(yīng)將氣體的溫度變?yōu)槎嗌?？【名師解析?（10 分）2 5Pa，V（1）（5 分）設(shè)金屬筒橫截面積為 s（cm），p11.0 10 118s cm3，3 V220s cm根據(jù)玻意耳定律， p1V1 p2V2，5pV 1. 0 10 18s1 5Pa1解得： p2 Pa 0.9 10V 20s2（2） （5 分） V220s cm3，T 2300K，V318s cm23

14、00K，V318s cm3，V V V T 18 300根據(jù)蓋呂薩克定律得到， ,T K 270 K2 3 3 23T T V 202 3 2，t 3。11、（12 分）（2016 上海 13 校聯(lián)考）如圖所示，兩水平放置的導(dǎo)熱氣缸其底部由管道連通，輕質(zhì)活塞 a、b用鋼性輕桿相連，可在氣缸內(nèi)無摩擦地移動，兩活塞橫截面積分別為 Sa 和 Sb，且 Sb =2Sa。缸內(nèi)封有一定質(zhì)量的氣體，系統(tǒng)平衡時，活塞 a、b 到缸底的距離均為 L，已知大氣壓強(qiáng)為 p0，環(huán)境溫度為 T0，忽略管道中的氣體體積。求：（1）缸中密閉氣體的壓強(qiáng)；1（2）若活塞在外力作用下向左移動 L4，穩(wěn)定后密閉氣體的壓強(qiáng)；（3）若

15、環(huán)境溫度升高到76T ，活塞移動的距離。09（3）（5 分）氣體溫度升高到767T 時： p3 p1 p0 ，T3 T0 （1 分）06由蓋?呂薩克定律：V1V3T1T3（1 分）7V3 Sa L （1 分）2活塞向左移動 L ，則： V3 V1 L(Sb Sa ) （1 分）L12L（1 分）1故活塞向左移動 L212. 如圖所示，豎直放置在水平面上的汽缸，其缸體質(zhì)量 M10 kg，活塞質(zhì)量 m5 kg，橫截面積 S2 103 m2 ，活塞上部的汽缸里封閉一部分理想氣體，下部有氣孔 a 與外界相通，大氣壓強(qiáng) p01.0 10，活塞上部的汽缸里封閉一部分理想氣體，下部有氣孔 a 與外界相通，大氣壓強(qiáng) p01.0 105 Pa ，活塞的下端與勁度系數(shù) k2 103