復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算_第1頁
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文檔簡介

1、復(fù)數(shù)的運(yùn)算,復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算,1.復(fù)數(shù)加減法的運(yùn)算法則：,復(fù)數(shù) z1=a+bi, z2=c+di,（a,b,c,d是實(shí)數(shù)） z1+z2=(a+c)+(b+d)i; z1-z2=(a-c)+(b-d)i.,即:兩個(gè)復(fù)數(shù)相加(減)就是實(shí)部與實(shí)部,虛部與虛部 分別相加(減).,復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算,2.復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算法則：,( a + bi )( c + di ) = ( ac bd ) + ( bc + ad )i.,注：復(fù)數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律以及乘法 對加法的分配律,復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算,3.復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算法則：,把滿足(c +di）(x +yi) = a +bi (c+di0) 的復(fù)數(shù) x +yi 叫

2、做復(fù)數(shù) a+bi 除以復(fù)數(shù)c +di的 商,復(fù)數(shù)的乘方,復(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算是指幾個(gè)相同復(fù)數(shù)相乘. 對任意復(fù)數(shù)z, z1 ,z2 以及正整數(shù)m,n有,共軛復(fù)數(shù),1.共軛復(fù)數(shù)的概念,注：1）當(dāng)a=0時(shí)，共軛復(fù)數(shù)也稱為共軛虛數(shù)； 2）實(shí)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是它本身。,記作：,共軛復(fù)數(shù),2.共軛復(fù)數(shù)的相關(guān)運(yùn)算性質(zhì),復(fù)數(shù)的運(yùn)算常用結(jié)論,1）,2）,復(fù)數(shù)的運(yùn)算常用結(jié)論,3）,復(fù)數(shù)的運(yùn)算常用結(jié)論,4）,例題選講,解析： 方法一 根據(jù)定義，待定系數(shù)法； 方法二 化簡成分式形式，利用共軛復(fù)數(shù)的概念求 解。,例題選講,6+2i,-1-2i -2-i,例題選講,2）解析：除法的計(jì)算相對比較煩瑣，此題可以先把 分母乘到右式利用復(fù)數(shù)的乘法，計(jì)算上會 比較方便。,1） -1-i,課堂練習(xí),+ 3i,回顧總結(jié),1.復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算；,2.復(fù)數(shù)運(yùn)算的乘方形式；

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