精品山東中考仿真模擬測試《數(shù)學卷》含答案解析

1、中考數(shù)學2021年山東中考綜合模擬測試數(shù)學試卷學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一選擇題(共10小題)1.的算術(shù)平方根是( )a. 9b. 9c. 3d. 32.下列等式成立是()a (ab)10(ab)5=a2b2b. (x+2)2=x2+4c. (a3)2a2=a8d. 2x4+3x4=5x83.如圖，已知abc中，c=90，若沿圖中虛線剪去c，則1+2等于( )a. 90b. 135c. 270d. 3154.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()a. b. c. d. 5.某校七年級1班學生為了參加學校文化評比買了22張彩色的卡紙制作如下圖形(每個圖形由兩個三角形和一個圓形組成

2、)，已知一張彩色卡紙可以剪5個三角形，或3個圓形，要使圓形和三角形正好配套，需要剪三角形的卡紙有x張，剪圓形的卡紙有y張，可列式為( )a. b. c. d. 6.將分別標有“學”“習”“強”“國”漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字外無其它差別，每次摸球前先攪拌均勻，隨機摸出一球，不放回；再隨機摸出一球，兩次摸的球上的漢字組成“強國”的概率是( )a. b. c. d. 7.如圖，在abc中，c90，以點b為圓心，以適當長為半徑畫弧交ab、bc于p、q兩點，再分別以點p，q為圓心，大于pq的長為半徑畫弧，兩弧相交于點n，射線bn交ac于點d若ab10，ac8，則cd的長是()a

3、. 2b. 24c. 3d. 48.如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象，下列結(jié)論錯誤的是( )a. 乙前4秒行駛的路程為48米b. 在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒c. 兩車到第3秒時行駛的路程相等d. 在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度9.如圖，矩形abcd中，ab=10，bc=5，點e，f，g，h分別在矩形abcd各邊上，且ae=cg，bf=dh，則四邊形efgh周長的最小值為()a. 5b. 10c. 10d. 1510.如圖，在邊長為2的正方形abcd中，e，f分別為bc、cd的中點，連接ae，bf交于點g，將bcf沿bf對折，得到bpf，延長fp交ba延長線于點q，下列

4、結(jié)論正確都有()個qbqf；aebf；s四邊形ecfg2sbgea. 5b. 4c. 3d. 2二填空題(共8小題)11.根據(jù)劉慈欣同名小說改編的電影流浪地球?qū)⒅袊毺氐乃枷牒蛢r值觀念融入對人類未來的暢想與探討，該電影取得了巨大的成功，國內(nèi)票房總收入為4 655 000 000元，用科學記數(shù)法表示4 655 000 000是_12.分解因式：a3+a2a1=_13.已知一組數(shù)據(jù)4，x，5，y，7，9平均數(shù)為6，眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_14.已知2是關(guān)于x的方程x22mx+3m0的一個根，且這個方程的兩個根恰好是等腰abc的兩條邊長，則abc的周長為_15.若關(guān)于x的不等式組只有3個整數(shù)

5、解，則a的取值范圍是_16.如圖，圓錐的軸截面是邊長為6cm的正三角形abc，p是母線ac的中點則在圓錐的側(cè)面上從b點到p點的最短路線的長為_17.如圖，在平面直角坐標系中，等腰的斜邊與軸負半軸的夾角為，若的面積是50，則點的坐標為_18.如圖，正abc的邊長為2，以bc邊上的高ab1為邊作正ab1c1，abc與ab1c1公共部分的面積記為s1；再以正ab1c1邊b1c1上的高ab2為邊作正ab2c2，ab1c1與ab2c2公共部分的面積記為s2；，以此類推，則sn_(用含n的式子表示)三解答題(共7小題)19.(1)計算：；(2)先化簡，再求值：，請從不等式組的整數(shù)解中選擇一個合適的值代入求

6、值20.某學?！绑w育課外活動興趣小組”，開設(shè)了以下體育課外活動項目：a足球 b乒乓球c羽毛球 d籃球，為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：(1)這次被調(diào)查的學生共有 人，在扇形統(tǒng)計圖中“d”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ；(2)請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)在平時的乒乓球項目訓練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學中任選兩名參加市里組織的乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率(用樹狀圖或列表法解答)21.如圖，ab是o的直徑，點c是弧be中點，aecd于點d，延長dc，ab交于點f，已知ad4，fcfb

7、(1)求證：cd是o的切線(2)求線段fc的長22.直線ykx+b與反比例函數(shù)(x0)的圖象分別交于點a(m，4)和點b(8，n)，與坐標軸分別交于點c和點d(1)求直線ab的解析式；(2)觀察圖象，當x0時，直接寫出的解集；(3)若點p是x軸上一動點，當cod與adp相似時，求點p的坐標23.在某縣美化城市工程招投標中，有甲、乙兩個工程隊投標經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要30天，若由甲隊先做10天，剩下的工程由甲、乙合作12天可完成問：(1)乙隊單獨完成這項工程需要多少天？(2)甲隊施工一天需付工程款35萬元，乙隊施工一天需工程款2萬元，該工程計劃用時不超過35天，在不超過計劃天數(shù)的前提下

8、，由甲隊先單獨施工若干天，剩下的工程由乙隊單獨完成，那么安排甲隊單獨施工多少天工程款最省？最省的工程款是多少萬元？24.【問題情境】在abc中，babc，abc(0180)，點p為直線bc上一動點(不與點b、c重合)，連接ap，將線段pa繞點p順時針旋轉(zhuǎn)得到線段pq旋轉(zhuǎn)角為，連接cq【特例分析】(1)當90，點p在線段bc上時，過p作pfac交直線ab于點f，如圖，易得圖中與apf全等的一個三角形是 ，acq 【拓展探究】(2)當點p在bc延長線上，ab：acm：n時，如圖，試求線段bp與cq的比值；【問題解決】(3)當點p在直線bc上，60，apb30，cp4時，請直接寫出線段cq的長25.

9、如圖，已知：拋物線ya(x+1)(x3)交x軸于a、c兩點，交y軸于b且ob2co(1)求點a、b、c坐標及二次函數(shù)解析式；(2)在直線ab上方的拋物線上有動點e，作egx軸交x軸于點g，交ab于點m，作efab于點f若點m的橫坐標為m，求線段ef的最大值(3)拋物線對稱軸上是否存在點p使得abp為直角三角形，若存在請直接寫出點p的坐標；若不存在請說明理由答案與解析一選擇題(共10小題)1.的算術(shù)平方根是( )a. 9b. 9c. 3d. 3【答案】d【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解.【詳解】=9，又(3)2=9，9的平方根是3，9的算術(shù)平方根是3即的算術(shù)平方根是3故選:d【點睛】考核

10、知識點：算術(shù)平方根.理解定義關(guān)鍵.2.下列等式成立的是()a. (ab)10(ab)5=a2b2b. (x+2)2=x2+4c. (a3)2a2=a8d. 2x4+3x4=5x8【答案】c【解析】分析：a、利用同底數(shù)冪的除法計算，再利用積的乘方進行計算；b、利用完全平方公式進行計算；c、利用冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法進行計算；d、合并同類項即可詳解：a、(ab)10(ab)5(ab)5a5b5，故此選項不成立；b、(x2)2x24x4，故此選項不成立；c、(a3)2a2a6a2a8，故此選項成立；d、2x43x45x4，故此選項不成立故選c點睛：本題考查了冪的運算和乘法公式，熟記法則和公式是解決

11、此題的關(guān)鍵，運算時注意運算順序3.如圖，已知abc中，c=90，若沿圖中虛線剪去c，則1+2等于( )a. 90b. 135c. 270d. 315【答案】c【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和與直角三角形中兩個銳角關(guān)系即可求解.【詳解】解：四邊形的內(nèi)角和為360，直角三角形中兩個銳角和為90，1+2=360(a+b)=36090=270故選c【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知四邊形的內(nèi)角和為360.4.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在同一平

12、面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，這樣的圖形叫做中心對稱圖形，這個旋轉(zhuǎn)點稱為旋轉(zhuǎn)中心，根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義進行判斷即可.【詳解】解：a、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故a錯誤；b、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故b錯誤；c、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故c錯誤；d、既軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故d正確故選：d【點睛】本題考查軸對稱圖形與中心對稱圖形的判斷，熟練掌握軸對稱與中心對稱的定義是解題的關(guān)鍵.5.某校七年級1班學生為了參加學校文化評比買了22張彩色的卡紙制作如下圖形(每個圖形由兩個三角形和一個圓形組成)，已知一張彩色卡紙可以

13、剪5個三角形，或3個圓形，要使圓形和三角形正好配套，需要剪三角形的卡紙有x張，剪圓形的卡紙有y張，可列式為( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】設(shè)需要剪三角形的卡紙有x張，剪圓形的卡紙有y張，根據(jù)彩色卡紙的總張數(shù)為22張其剪出三角形的數(shù)量為圓的2倍，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，此題得解【詳解】設(shè)需要剪三角形的卡紙有x張，剪圓形的卡紙有y張，根據(jù)題意得：故選：a【點睛】此題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵6.將分別標有“學”“習”“強”“國”漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字外無其它差別，每次摸球前先攪

14、拌均勻，隨機摸出一球，不放回；再隨機摸出一球，兩次摸的球上的漢字組成“強國”的概率是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出能組成“強國”的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】解：列表得：學 習 強 國學 學習學強學國習 習學習強習國強 強學強習強國國國學國習國強12種可能的結(jié)果中，能組成“強國”有2種可能，共2種， 兩次摸出的球上的漢字能組成“強國”的概率為， 故選：b【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件a或b的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件a或事件b的概率7.如圖，在abc中，

15、c90，以點b為圓心，以適當長為半徑畫弧交ab、bc于p、q兩點，再分別以點p，q為圓心，大于pq的長為半徑畫弧，兩弧相交于點n，射線bn交ac于點d若ab10，ac8，則cd的長是()a. 2b. 2.4c. 3d. 4【答案】c【解析】【分析】作deab于e，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到，設(shè) ，根據(jù)的面積公式列方程計算即可【詳解】解：如圖所示，作deab于e， ， ，由基本尺規(guī)作圖可知，bd是abc的角平分線，c90，deab，可設(shè) ，即，解得 ，即 ，故選c【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)、基本作圖，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵8.如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變

16、化的圖象，下列結(jié)論錯誤的是( )a. 乙前4秒行駛的路程為48米b. 在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒c. 兩車到第3秒時行駛的路程相等d. 在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度【答案】c【解析】【詳解】a根據(jù)圖象可得，乙前4秒行駛的路程為124=48米，正確；b根據(jù)圖象得：在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米秒/，正確；c根據(jù)圖象可得兩車到第3秒時行駛的路程不相等，故本選項錯誤；d在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度，正確；故選c9.如圖，矩形abcd中，ab=10，bc=5，點e，f，g，h分別在矩形abcd各邊上，且ae=cg，bf=dh，則四邊形efgh周長的最小值為()a. 5b. 10

17、c. 10d. 15【答案】b【解析】作點e關(guān)于bc的對稱點e，連接eg交bc于點f，此時四邊形efgh周長取最小值，過點g作ggab于點g，如圖所示，ae=cg，be=be，eg=ab=10，gg=ad=5，eg=，c四邊形efgh=2eg=10，故選b【點睛】本題考查了軸對稱-最短路徑問題，矩形的性質(zhì)等，根據(jù)題意正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵10.如圖，在邊長為2的正方形abcd中，e，f分別為bc、cd的中點，連接ae，bf交于點g，將bcf沿bf對折，得到bpf，延長fp交ba延長線于點q，下列結(jié)論正確都有()個qbqf；aebf；s四邊形ecfg2sbgea. 5b. 4c. 3d. 2

18、【答案】c【解析】【分析】bcf沿bf對折，得到bpf，利用角的關(guān)系求出qf=qb；首先證明abebcf，再利用角的關(guān)系求得bge=90，即可得到aebf；利用等面積法求得bg的長度；利用qf=qb，解出bp，qb，根據(jù)正弦的定義即可求解；根據(jù)aa可證bge與bcf相似，進一步得到相似比，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得，fpfc，pfbbfc，fpb90cdab，cfbabf，abfpfb，qfqb，故正確；e，f分別是正方形abcd邊bc，cd的中點，cfbe，在abe和bcf中， ，abebcf(sas)，baecbf，又bae+bea90，cbf+bea90，bge

19、90，aebf，故正確；由知，abebcf，則aebf，aebfabbeaebg，故bg故錯誤；由知，qfqb，令pfk(k0)，則pb2k在rtbpq中，設(shè)qbx，x2(xk)2+4k2，x，sinbqp，故正確；bgebcf，gbecbf，bgebcf，bebc，bfbc，be：bf1：，bge的面積：bcf的面積1：5，s四邊形ecfg4sbge，故錯誤綜上所述，共有3個結(jié)論正確故選c【點睛】本題考查等面積法,三角形全等的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握相似三角形的性質(zhì).二填空題(共8小題)11.根據(jù)劉慈欣同名小說改編電影流浪地球?qū)⒅袊毺氐乃枷牒蛢r值觀念融入對人類未來的暢想與探討，該電

20、影取得了巨大的成功，國內(nèi)票房總收入為4 655 000 000元，用科學記數(shù)法表示4 655 000 000是_【答案】4.655109【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式其中1|a|10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：用科學記數(shù)法表示4655000000是4.655109，故答案為4.655109.【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12.

21、分解因式：a3+a2a1=_【答案】(a1)(a+1)2【解析】a3+a2a1=(a3+a2)(a+1)=a2(a+1)(a+1)=(a+1)(a21)=(a+1)(a+1)(a1)=(a1)(a+1)2故答案(a1)(a+1)213.已知一組數(shù)據(jù)4，x，5，y，7，9的平均數(shù)為6，眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_【答案】55【解析】【分析】先判斷出x，y中至少有一個是5，再用平均數(shù)求出x+y=11，即可得出結(jié)論【詳解】一組數(shù)據(jù)4，x，5，y，7，9的眾數(shù)為5，x，y中至少有一個是5，一組數(shù)據(jù)4，x，5，y，7，9的平均數(shù)為6，(4+x+5+y+7+9)=6，x+y=11，x，y中一個是5，另

22、一個是6，這組數(shù)為4，5，5，6，7，9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(5+6)=5.5，故答案為5.5【點睛】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)等概念，熟練掌握眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念、判斷出x，y中至少有一個是5是解本題的關(guān)鍵.14.已知2是關(guān)于x的方程x22mx+3m0的一個根，且這個方程的兩個根恰好是等腰abc的兩條邊長，則abc的周長為_【答案】14【解析】【分析】將x=2代入方程找出關(guān)于m的一元一次方程，解一元一次方程即可得出m的值，將m的值代入原方程解方程找出方程的解，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形的三邊關(guān)系即可得出三角形的三條邊，根據(jù)三角形的周長公式即可得出結(jié)論【詳解】將x=2代入方程，

23、得：44m+3m=0，解得：m=4當m=4時，原方程為x28x+12=(x2)(x6)=0，解得：x1=2，x2=6，2+2=46，此等腰三角形的三邊為6、6、2，此等腰三角形的周長c=6+6+2=14【點睛】考點：根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解；等腰三角形的性質(zhì)15.若關(guān)于x的不等式組只有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是_【答案】a5【解析】【分析】首先解每個不等式，然后根據(jù)不等式組只有3個整數(shù)解，得到整數(shù)解，進而得到關(guān)于a的不等式組，求得a的范圍即可【詳解】解不等式得解不等式得則不等式組的解集為不等式組只有3個整數(shù)解整數(shù)解是解得故答案為：【點睛】本題考查了不等式組的整數(shù)解問題，正確求出不等式

24、組的解集，進而得出其整數(shù)解是解題關(guān)鍵16.如圖，圓錐的軸截面是邊長為6cm的正三角形abc，p是母線ac的中點則在圓錐的側(cè)面上從b點到p點的最短路線的長為_【答案】3【解析】【分析】求出圓錐底面圓的周長，則以ab為一邊，將圓錐展開，就得到一個以a為圓心，以ab為半徑的扇形，根據(jù)弧長公式求出展開后扇形的圓心角，求出展開后bac=90，連接bp，根據(jù)勾股定理求出bp即可【詳解】解：圓錐底面是以bc為直徑的圓，圓的周長是bc6，以ab為一邊，將圓錐展開，就得到一個以a為圓心，以ab為半徑的扇形，弧長是l6，設(shè)展開后的圓心角是n，則，解得：n180，即展開后bac18090，apac3，ab6，則在圓

25、錐的側(cè)面上從b點到p點的最短路線的長就是展開后線段bp的長，由勾股定理得：bp，故答案為：【點睛】本題考查了圓錐的計算，平面展開-最短路線問題，勾股定理，弧長公式等知識點的應(yīng)用，圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長本題就是把圓錐的側(cè)面展開成扇形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決17.如圖，在平面直角坐標系中，等腰的斜邊與軸負半軸的夾角為，若的面積是50，則點的坐標為_【答案】【解析】【分析】分別過、作軸、軸，垂足分別為、，過作于，由，易得，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)的面積是50，求出，.在中，解得，. 設(shè)，則，根據(jù)，列式即可求出的值，進而求出

26、bd的長度,即可求出點的坐標.【詳解】解；如圖，分別過、作軸、軸，垂足分別為、，過作于，由，易得，的面積是50，.與軸負半軸的夾角為，.設(shè)，則，.，.【點睛】考查等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形等，作出輔助線是解題的關(guān)鍵.18.如圖，正abc的邊長為2，以bc邊上的高ab1為邊作正ab1c1，abc與ab1c1公共部分的面積記為s1；再以正ab1c1邊b1c1上的高ab2為邊作正ab2c2，ab1c1與ab2c2公共部分的面積記為s2；，以此類推，則sn_(用含n的式子表示)【答案】：()n【解析】【詳解】由ab1為邊長為2的等邊三角形abc的高，利用三線合一得到b1

27、為bc的中點，求出bb1的長，利用勾股定理求出ab1的長，進而求出s1，同理求出s2，依此類推，得到sn解：等邊三角形abc的邊長為2，ab1bc，bb1=1，ab=2，根據(jù)勾股定理得：ab1=，s1=()2=()1；等邊三角形ab1c1的邊長為，ab2b1c1，b1b2=，ab1=，根據(jù)勾股定理得：ab2=，s2=()2=()2；依此類推，sn=()n故答案為()n“點睛”此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，屬于規(guī)律型試題，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵三解答題(共7小題)19.(1)計算：；(2)先化簡，再求值：，請從不等式組的整數(shù)解中選擇一個合適的值代入求值【答案】(1)4；(2)，當x

28、1時，【解析】【分析】(1)先根據(jù)絕對值、0指數(shù)冪、三角函數(shù)、負整數(shù)指數(shù)冪、乘方等知識進行化簡，再計算；(2)先化簡分式，再解不等式組，選擇合適的值代入求解即可【詳解】(1)=4；(2)原式解不等式組，解得：x，解得：x-3，故不等式組的解集為：3x，當x2，1，2時，都不合題意，當x1時，原式【點睛】本題考查了絕對值、0指數(shù)冪、三角函數(shù)、負整數(shù)指數(shù)冪、乘方、分式的混合運算、解不等式組、分式有意義的條件等知識，綜合性較強，解決問題的關(guān)鍵熟悉相關(guān)知識注意解不等式組后選擇合適的值要保證原分式都有意義20.某學?！绑w育課外活動興趣小組”，開設(shè)了以下體育課外活動項目：a足球 b乒乓球c羽毛球 d籃球，

29、為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：(1)這次被調(diào)查的學生共有 人，在扇形統(tǒng)計圖中“d”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ；(2)請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)在平時的乒乓球項目訓練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學中任選兩名參加市里組織的乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率(用樹狀圖或列表法解答)【答案】(1)200，72；(2)詳見解析；(3)【解析】【分析】(1)利用扇形統(tǒng)計圖得到a類的百分比為10%，則用a類的頻數(shù)除以10%可得到樣本容量；然后用b類的百分比乘以360得到在扇形統(tǒng)計圖中“d”對應(yīng)

30、的圓心角的度數(shù)；(2)先計算出c類的頻數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖；、(3)畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果，再找出恰好選中甲、乙兩位同學的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：(1)20200，所以這次被調(diào)查的學生共有200人，在扇形統(tǒng)計圖中“d”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)36072；故答案為200，72；(2)c類人數(shù)為20080204060(人)，完整條形統(tǒng)計圖為：(3)畫樹狀圖如下：由上圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好選中甲、乙兩位同學的結(jié)果有2種所以p(恰好選中甲、乙兩位同學)【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件a或b的結(jié)果數(shù)目

31、m，然后利用概率公式計算事件a或事件b的概率也考查了統(tǒng)計圖21.如圖，ab是o的直徑，點c是弧be中點，aecd于點d，延長dc，ab交于點f，已知ad4，fcfb(1)求證：cd是o的切線(2)求線段fc的長【答案】(1)見解析；(2)fc6【解析】【分析】(1)連接oc，由等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的定義得出dac=oca，于是可判斷ocad，由于adcd，則occd，然后根據(jù)切線的判定定理即可得到結(jié)論；(2)有了fc=fb，設(shè)bf=x，則cf=x，根據(jù)切割線定理得到,設(shè)oa=ob=oc=r，求得bf=2r，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到bf=6，于是得到結(jié)論【詳解】(1)證明：連接occ是的中

32、點，ac平分dab，dacoac，oaoc，ocaoac，dacoca，daoc，addc，adc90，ocd90，即ocdc，oc為半徑，dc為o的切線；(2)fcfb，設(shè)bfx，則cfx，cd是o的切線，cf2bfaf，設(shè)oaocobr，2x2x(x+2r)，x2r，bf2r，ocad，ocfadf， ，r3，bf6，fcfb6【點睛】本題考查了圓的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，切線的判定定理，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，屬于圓的綜合題，證明某條直線是圓的切線，往往連接圓心和準切點，證半徑垂直準切線，已經(jīng)某條直線是圓的切線，往往連接圓心和切點，得到半徑垂直切線22.直線ykx+

33、b與反比例函數(shù)(x0)的圖象分別交于點a(m，4)和點b(8，n)，與坐標軸分別交于點c和點d(1)求直線ab的解析式；(2)觀察圖象，當x0時，直接寫出的解集；(3)若點p是x軸上一動點，當cod與adp相似時，求點p的坐標【答案】(1)；(2)2x0時，的解集為2x8. (3)由(1)得直線ab的解析式為，當x=0時，y=5，當y=0時，x=10，即c點坐標為(0，5)，d點坐標為(10，0)oc=5，od=10，設(shè)p點坐標為(a，0)，由題可以，點p在點d左側(cè)，則pd=10-a由cdoadp可得當時，codapd，此時apco，,解得a=2,故點p坐標為(2，0)當時，codpad，即，

34、解得a=0，即點p的坐標為(0，0)因此，點p的坐標為(2，0)或(0，0)時，cod與adp相似.【點睛】本題是反比例函數(shù)綜合題，還考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型23.在某縣美化城市工程招投標中，有甲、乙兩個工程隊投標經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要30天，若由甲隊先做10天，剩下的工程由甲、乙合作12天可完成問：(1)乙隊單獨完成這項工程需要多少天？(2)甲隊施工一天需付工程款35萬元，乙隊施工一天需工程款2萬元，該工程計劃用時不超過35天，在不超過計劃天數(shù)的前提下，由甲隊先單

35、獨施工若干天，剩下的工程由乙隊單獨完成，那么安排甲隊單獨施工多少天工程款最省？最省的工程款是多少萬元？【答案】(1)乙隊單獨完成這項工程需要45天；(2)安排甲隊單獨施工20天工程款最省，最省的工程款是100萬元【解析】【分析】(1)設(shè)乙隊單獨完成這項工程需要x天，工作量=工作效率工作時間，在工程問題中，工作總量常常看做1.根據(jù)題目意思列出方程求解即可.(2)根據(jù)甲乙單獨完成的天數(shù)之和要小于等于35天，即可列出不等式，求解出不等式得出甲單獨完成的工作天數(shù)是大于等于20天的，再根據(jù)題目意思表示出總的工程費用，當甲單獨施工20天時，工程款最省.【詳解】解：(1)設(shè)乙隊單獨完成這項工程需要x天x45

36、，經(jīng)檢驗x45是原分式方程的解，答：乙隊單獨完成這項工程需要45天(2)設(shè)甲隊完成這項工程需y天，總工程費用為s萬元得乙還需要單獨施工(45y)天，y+45y35，解得y20，所以s3.5y+2(45y)90+y當y20時，s最小100答：安排甲隊單獨施工20天工程款最省，最省的工程款是100萬元【點睛】本題考查分式方程的綜合應(yīng)用，分析題意根據(jù)題目意思找到合適的等量關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵.24.【問題情境】在abc中，babc，abc(0180)，點p為直線bc上一動點(不與點b、c重合)，連接ap，將線段pa繞點p順時針旋轉(zhuǎn)得到線段pq旋轉(zhuǎn)角為，連接cq【特例分析】(1)當90，點p在線段b

37、c上時，過p作pfac交直線ab于點f，如圖，易得圖中與apf全等的一個三角形是 ，acq 【拓展探究】(2)當點p在bc延長線上，ab：acm：n時，如圖，試求線段bp與cq的比值；【問題解決】(3)當點p在直線bc上，60，apb30，cp4時，請直接寫出線段cq的長【答案】(1)pqc，90；(2)；(3)線段cq的長為2或8【解析】【分析】(1)abc是等腰直角三角形，pfac，得到bpf是等腰直角三角形，證明afcp，利用旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)證明appq，pafqpc，從而可得結(jié)論，(2)過p作pfac，交ba的延長線于f，則，再證明afppcq，利用abcfbp的性質(zhì)可得答案，(3)分情況討

38、論：當p在cb的延長線上時，證明apcqpc，利用等邊三角形的性質(zhì)可得答案，當p在bc的延長線上時，連接aq，利用等邊三角形的性質(zhì)，證明acqpcq，從而可得答案【詳解】解：(1)如圖，abc90，abcb，abc是等腰直角三角形，pfac，bpfbfp45，bpf是等腰直角三角形，bfbp，afcp，由旋轉(zhuǎn)可得，appq，apq90，而bpf45，qpc45apf，又pafpfbapf45apf，pafqpc，apfpqc，pcqafp135，又acb45，acq90，故答案為：pqc，90；(2)如圖，過p作pfac，交ba的延長線于f，則，又abbc，afcp，又fapabc+apb+apb，cpqapq+apb+apb，fapcpq，由旋轉(zhuǎn)可得，papq，afppcq，fpcq，pfac，abcfbp， (3)如圖，當p在cb的延長線上時，cpqapqapb603030，apcqpc，又apqp，pcpc，apcqpc，cqac，又babc，abc60，abc是等邊三角形，abc60，bapabcapb30，bpabbcpc2，qcacbc2；如圖，當p在bc的延長線上時，連接aq，由旋轉(zhuǎn)可得，apqp，apqab