相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系.ppt

1、1 函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系,函數(shù)關(guān)系是嚴(yán)格確定的數(shù)量依存關(guān)系，即當(dāng)一個(gè)變量取某個(gè)數(shù)值時(shí)另一變量有個(gè)確定的值對(duì)應(yīng)。函數(shù)關(guān)系一般可用方程 來(lái)表示。,經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系，大體上可分為函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系兩類。,另一類關(guān)系是不確定的數(shù)量依存關(guān)系，當(dāng)某個(gè)變量取某個(gè)數(shù)值時(shí)，另一量并不表現(xiàn)為一個(gè)確定的值。, 回歸分析,工人的熟練程度,勞動(dòng)生產(chǎn)率,？,施肥量,？,畝產(chǎn)量,相關(guān)關(guān)系,相關(guān)關(guān)系是客觀存在的非確定性的數(shù)量對(duì)應(yīng)關(guān)系。但其平均數(shù)在大量觀察下趨向于一個(gè)確定的值。,（二）相關(guān)關(guān)系的種類,（二）相關(guān)關(guān)系的種類,（二）相關(guān)關(guān)系的種類,各類相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形態(tài)圖,對(duì)變量間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行分析，稱為相關(guān)分析。進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)需

2、要利用相關(guān)表，相關(guān)圖和相關(guān)系數(shù)。,對(duì)兩個(gè)變量作相關(guān)分析時(shí)，首先必須取得一系列的成對(duì)資料，配對(duì)的觀測(cè)值中每一變量都有它們各自的基本計(jì)量單位。我們把具有相關(guān)關(guān)系的原始數(shù)據(jù)平行排列起來(lái)的表稱為相關(guān)表(如表1)。,表1 某企業(yè)產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用的關(guān)系,隨著產(chǎn)量的增加，生產(chǎn)費(fèi)用也在增加,我們將每一對(duì)值作為一個(gè)點(diǎn),在直角坐標(biāo)系中畫出來(lái)，稱為散點(diǎn)(或相關(guān)點(diǎn)),就形成了相關(guān)圖，也叫散點(diǎn)圖，橫軸代表自變量，縱軸代表因變量。這樣根據(jù)表1得到如下散點(diǎn)圖：,圖1 企業(yè)產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用散點(diǎn)圖,所有散點(diǎn)大體上散布在一條直線的周圍，反映了產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用之間呈直線型相關(guān)關(guān)系,如果有大量的觀測(cè)值，圖中就會(huì)有更多的點(diǎn)，根據(jù)這些點(diǎn)的分布

3、情況，可大致判斷變量之間的相關(guān)關(guān)系。例如下面幾個(gè)相關(guān)圖：,圖2 圖3 圖4,圖2相關(guān)點(diǎn)在任何一個(gè)方向上都沒(méi)有關(guān)聯(lián)的趨勢(shì)，因此x和y之間無(wú)相關(guān)關(guān)系,圖3和圖4表明x和y之間呈直線的趨勢(shì)，稱變量 線性相關(guān),圖5 圖6 圖7,圖5和圖6則表明x和y之間呈曲線相關(guān)的趨勢(shì)。,如果x和y之間具有完全相關(guān)的關(guān)系即函數(shù)關(guān)系，那么圖中的各相關(guān)點(diǎn)均在一條直線或曲線上(見(jiàn)圖7)。,兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)關(guān)系，可通過(guò)計(jì)算相關(guān)系數(shù)來(lái)判斷其相關(guān)關(guān)系的密切程度。相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式為,關(guān)于 值的說(shuō)明：,(1) 值在-1和1之間，即 。 越大，表明變量間相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)。 ,說(shuō)明兩變量完全線性相關(guān)，即函數(shù)關(guān)系。如果 ，說(shuō)明兩變量間完

4、全沒(méi)有線性關(guān)系。,(2)當(dāng) ，表明變量間正相關(guān)； 表明變量間負(fù)相關(guān)。,(4)由于抽樣誤差及隨機(jī)因素影響， 值有時(shí)會(huì)偏離實(shí)際的變量間的相關(guān)程度。關(guān)于 值是否判定準(zhǔn)確，可參看有關(guān)書籍，本書不予介紹。,(3)密切程度的判斷。相關(guān)系數(shù)一般的判斷標(biāo)準(zhǔn)是： 稱為微弱相關(guān)， 稱為低度相關(guān)， 稱為顯著相關(guān)， 稱為高度相關(guān).,根據(jù)表8-4的資料，計(jì)算企業(yè)產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用間的相關(guān)系數(shù)。,解：,我們將相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算在如下表格中（表8-5）：,表8-5 企業(yè)生產(chǎn)費(fèi)用與產(chǎn)量相關(guān)系數(shù)計(jì)算表,由表8-5可知，,將以上數(shù)據(jù)代入公式11.1中，得：,結(jié)果表明，企業(yè)的產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用之間存在高度的正相關(guān)關(guān)系。,課堂練習(xí),1、某企業(yè)生產(chǎn)

5、的某種產(chǎn)品的產(chǎn)量與單位成本資料如下表,計(jì)算相關(guān)系數(shù),解：,由已知條件可計(jì)算出：,按相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式：,2、已知,試計(jì)算相關(guān)系效,解：,4相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn),相關(guān)系數(shù)是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的，具有一定隨機(jī)性，能否真實(shí)地表現(xiàn)變量總體的相關(guān)情況受到隨機(jī)因素和樣本容量大小的影響。故需要對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)。 樣本相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)包括兩類檢驗(yàn)： （1）對(duì)總體相關(guān)系數(shù)是否等于0進(jìn)行檢驗(yàn)； （2）對(duì)總體相關(guān)系數(shù)是否等于某一給定的不為0的數(shù)值進(jìn)行檢驗(yàn)。,對(duì)總體相關(guān)系數(shù)是否等于0的檢驗(yàn),總體相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)上用t檢驗(yàn)。其步驟如下： 第一步，提出原假設(shè)和備擇假設(shè)。假設(shè)樣本相關(guān)系數(shù)r是抽自具有零相關(guān)的總體，即 第二步，規(guī)定顯著性水平，并依據(jù)自由度（n-2）確定臨界值 ； 第三步，計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量：,第四步，做出判斷。將計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量與臨界值對(duì)比，若統(tǒng)計(jì)量大于或等于臨界值，表明變量間線性相關(guān)在統(tǒng)計(jì)上是顯著的，若統(tǒng)計(jì)量小于臨界值，則說(shuō)明相關(guān)關(guān)系在統(tǒng)計(jì)上并不顯著。,例 表6-1 產(chǎn)品產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用相關(guān)表,從上表可看出，產(chǎn)品產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用之間存在一定的正相關(guān)關(guān)系。,表6-2 相關(guān)系數(shù)計(jì)算表,于是： =0.9697,對(duì)產(chǎn)品產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用之間的相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn),提出原假設(shè)和備擇假設(shè)。 取顯著性水平