2021屆中考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題：《新定義型問(wèn)題》教案(精品)

1、2021屆中考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題：新定義型問(wèn)題教案(精品)2021屆中考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題專(zhuān)題：新定義型問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)：1、掌握問(wèn)題原型的特點(diǎn)及其問(wèn)題解決的思想方法；2、利用新定義、新概念解決問(wèn)題；3、根據(jù)問(wèn)題情景的變化，通過(guò)認(rèn)真思考，合理進(jìn)行思想方法的遷移教學(xué)重點(diǎn)：滲透新定義型問(wèn)題的基本解題策略；教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題.一、課前熱身1(2021銅仁)定義一種新運(yùn)算:x*y=x 2y x +,如2*1=2212+?=2,則（4*2）*（-1）= . 方法指導(dǎo)：在定義新運(yùn)算中，首先要理解新定義符號(hào)的含義，嚴(yán)格按新的規(guī)則操作，將新定義運(yùn)算轉(zhuǎn)化成一般的+、數(shù)學(xué)式子，然后計(jì)算得出結(jié)果.一般說(shuō)來(lái)，新

2、定義的運(yùn)算不滿足運(yùn)算定律，因此要特別注意題中所要求的運(yùn)算順序.2(2021南寧)對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a 、b ，我們規(guī)定符號(hào)maxa ，b表示a 、b 中的較大值，如：max2，4=4，按照這個(gè)規(guī)定，方程maxx ，-x=2x 1x+的解為（ ） A12111+ 1 方法總結(jié)：弄清新定義的運(yùn)算法則明確具體的運(yùn)算根據(jù)新定義轉(zhuǎn)化為具體的代數(shù)式或方程.二、交流展示類(lèi)型一：定義一種新運(yùn)算 例1.（2021蘇州市吳江區(qū)一模）定義一個(gè)新的運(yùn)算：a b=，則運(yùn)算 x 2的最小值為（ ）A -3B -2C 2D 3類(lèi)型二：定義一種新概念例2.（2021揚(yáng)州）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)),(y x P 的橫坐標(biāo)x 的

3、絕對(duì)值表示為x ，縱坐標(biāo)y 的絕對(duì)值表示為y ，我們把點(diǎn)),(y x P 的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值之和叫做點(diǎn)),(y x P 的勾股值，記為：P ，即P =x +y ，（其中的“+”是四則運(yùn)算中的加法） 求點(diǎn))3,1(-A ,)23,23(-+B 的勾股值A(chǔ) 、B ； 點(diǎn)M 在反比例函數(shù)3=y x的圖象上，且M =4，求點(diǎn)M 的坐標(biāo)； 求滿足條件N =3的所有點(diǎn)N 圍成的圖形的面積方法指導(dǎo)：新概念學(xué)習(xí)型閱讀理解題：這類(lèi)題目一般是先給出一個(gè)未知的概念或定義，然后提出要解決的問(wèn)題.解決此類(lèi)問(wèn)題應(yīng)在準(zhǔn)確理解題目給出新概念的基礎(chǔ)上結(jié)合已有的知識(shí)來(lái)解答.22()()-+-?a b a b b a b a

4、例3（2014自貢）如圖，在四邊形ABCD 的邊AB 上任取一點(diǎn)E(點(diǎn)E 不與A ，B 重合)，分別連接ED ，EC ，可以把四邊形ABCD 分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把E 叫做四邊形ABCD 的邊AB 上的“相似點(diǎn)”；如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把E 叫做四邊形ABCD 的邊AB 上的“強(qiáng)相似點(diǎn)”解決問(wèn)題：(1)如圖，A B DEC 45，試判斷點(diǎn)E 是否為四邊形ABCD 的邊AB 上的“相似點(diǎn)”，并說(shuō)明理由；(2)如圖，在矩形ABCD 中，A ，B ，C ，D 四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格(網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1)的格點(diǎn)(即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn))上，試在圖中畫(huà)出矩形ABC

5、D 的邊上的“強(qiáng)相似點(diǎn)”；(3)如圖，將矩形ABCD 沿CM 折疊，使點(diǎn)D 落在AB 邊上的點(diǎn)E 處，若點(diǎn)E 恰好是四邊形ABCM 的邊AB 上的一個(gè)“強(qiáng)相似點(diǎn)”，試探究AB 與BC 的數(shù)量關(guān)系 方法總結(jié)：學(xué)習(xí)新概念：“相似點(diǎn)”和“強(qiáng)相似點(diǎn)”初步應(yīng)用新概念：判斷圖中有沒(méi)有相似三角形變式運(yùn)用：在新圖形中作出”強(qiáng)相似點(diǎn)”拓展引申：應(yīng)用新概念進(jìn)行推理計(jì)算.課堂檢測(cè)在例題3的條件下，解決下列問(wèn)題： 若圖1中，A=B=DEC=50，說(shuō)明點(diǎn)E 是四邊形ABCD 的AB 邊上的相似點(diǎn)； 如圖2，畫(huà)出矩形ABCD 的AB 邊上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)（要求：畫(huà)圖工具不限，不寫(xiě)畫(huà)法，保留畫(huà)圖痕跡或有必要的說(shuō)明）對(duì)于任意的一個(gè)矩形，是否一定存在強(qiáng)相似點(diǎn)？如果一定存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不一定存在，請(qǐng)舉出反例 在梯形ABCD 中，AD BC ，AD BC ，B=90，點(diǎn)E 是梯形ABCD 的AB 邊上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，判斷AE 與BE 的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由 課堂小結(jié)：新定義運(yùn)算、新概念問(wèn)題一般是介紹新定義、新概念，