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1、第六章平行四邊形4多邊形的內(nèi)角和與外角和第2課時(shí)多邊形的外角和課題第2課時(shí)多邊形的外角 和授課人教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)技能1了解多邊形的外角定義，并能準(zhǔn)確找出多邊形的外角.2 .掌握多邊形的外角和公式，利用內(nèi)角和與外角和公式解決 實(shí)際問題數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷探索并掌握“多邊形外角和等于360 ”的過程，進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力問題解決能靈活地運(yùn)用多邊形內(nèi)角和與外角和公式解決有關(guān)問題情感態(tài)度在探究多邊形外角和公式的過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)和主動(dòng)探究習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系、培養(yǎng)學(xué)生小組合作交流意識(shí)，樹立和諧的團(tuán)隊(duì)精神教學(xué) 重點(diǎn)探索并掌握“多邊形外角和等于360。”.教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用多邊形內(nèi)角和

2、與外角和公式解決有關(guān)問題，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想授課類型新授課課時(shí)教具多媒體課件，三角板(續(xù)表)教學(xué)活動(dòng)教學(xué) 步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧問題：(1)什么是三角形的外角？(2)三角形的外角有哪些性質(zhì)？ 三角形的外角和為多少度？通過創(chuàng)設(shè)問題情 境，激發(fā)學(xué)生探究的 積極性在回顧舊知 的同時(shí)，鍛煉學(xué)生靈 活應(yīng)變的能力，總結(jié) 出結(jié)論活動(dòng)-.創(chuàng)設(shè) 情境 導(dǎo)入 新課【課堂引入】(多媒體演示)小明沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周圍的小路，按逆時(shí)針方向跑步.如圖 6 4- 16.(1) 小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個(gè)角？(2) 他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？壯仝；圖 6 4 25(3) 由此，你能求出/

3、1 + Z 2+Z 3+Z 4+Z 5的結(jié)果 嗎？你是怎樣得到的？利用生活情境， 設(shè)計(jì)問題，激發(fā)學(xué)生 的興趣和積極性，同 時(shí)給學(xué)生一定的思考 空間，很好地訓(xùn)練學(xué) 生的合作交流的意識(shí) 和分析問題、解決問 題的能力方法一：以小明自身轉(zhuǎn)過的度數(shù)計(jì)算，轉(zhuǎn)過一周，剛好是 360 ;方法二：用量角器量出度數(shù)后計(jì)算；方法三：把各個(gè)外角都剪出來，再拼在一起，類似驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的方法；方法四：禾U用內(nèi)角與相鄰的外角互補(bǔ)的關(guān)系推理得出：/ 1+Z EAB = 180 ,/ 2+Z ABC = 180 ,/ 3+Z BCD = 180 ,/ 4+Z CDE = 180 ,/ 5+Z DEA = 180 ,/ 1+

4、Z EAB + Z 2 + Z ABC +Z 3+Z BCD + Z 4+/ CDE + Z 5 +Z DEA = 900 .五邊形的內(nèi)角和為(5- 2) X 180= 540 ,即Z EAB + Z ABC +Z BCD + Z CDE + Z DEA = 540 , Z 1+Z 2+Z 3+Z 4 +Z 5 = 900 - 540= 360 . 問題引申：活動(dòng)實(shí)踐 探究 交流 新知1. 如果廣場(chǎng)的形狀是六邊形 ，那么還有類似的結(jié)論嗎？2. 如果廣場(chǎng)的形狀是八邊形呢？【探究】多邊形的外角和定理閱讀課本155到156頁(yè)，完成兩個(gè)問題：(1) 多邊形的外角與外角和的定義是什么？能夠在多邊 形的圖

5、上標(biāo)出外角與外角和；(2) 多邊形的外角和是多少度？分析：多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組 成的角叫做這個(gè)多邊形的外角.在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它們的和叫做這個(gè)多邊形的外角和.探究多邊形的外角和，提出一般性的問題：一個(gè)任意 的凸n邊形，它的外角和是多少？方法1:類似探究多邊形的內(nèi)角和的方法，由三角形、四邊形、五邊形的外角和開始探究；通過問題的解決和延 伸，引發(fā)學(xué)生自主思 考，由特殊到一般， 培養(yǎng)學(xué)生解決問題的 邏輯思維能力，也為 多邊形外角和的得出 做好鋪墊鼓勵(lì)學(xué)生用多種 方法解決這個(gè)問題： 可以參考活動(dòng)一中解 決特殊問題的方法去 解決這個(gè)一般性的問 題多邊 形三角形四邊形

6、五邊形六邊形圖形/A1i外角 和方法2：由n邊形的內(nèi)角和等于(n-2) 180出發(fā)，探究 問題結(jié)論：多邊形的外角和等于360 .【應(yīng)用舉例】例1 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它本活動(dòng)的設(shè)計(jì)意 在引導(dǎo)學(xué)生通過自主 探究、合作交流，加 深對(duì)多邊形內(nèi)角和公 式和外角和公式的應(yīng) 用.是幾邊形？例2 一個(gè)正多邊形每個(gè)外角都是 的邊數(shù)？如果每個(gè)內(nèi)角都是60呢例3 一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都 36，求這個(gè)正多邊形的邊數(shù).60 ,求這個(gè)多邊形尼？比相鄰的外角大活動(dòng)【拓展提升】例4 如圖6-4- 26,若干個(gè)全等正五邊形排成環(huán)狀. 圖 中所示的是前3個(gè)五邊形，要完成這一圓環(huán)共需要個(gè)五邊形.-斗開放

7、訓(xùn)練 體現(xiàn) 應(yīng)用U圖 6-4 26例5 如圖6 4 27,點(diǎn)A , B , C, D, E, F是平面 上的6個(gè)點(diǎn)，則/A + Z B + Z C + Z D + Z E+Z F的度數(shù)是檢測(cè)優(yōu)秀學(xué)生當(dāng) 堂課學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成 效果，鞏固所學(xué)知識(shí)，A圖 6 4 27 例6如圖6 4 28所示，小亮從 前進(jìn)10米后再左轉(zhuǎn)30 ,再沿直纟 轉(zhuǎn)30 照這樣走下去，他第 一共走了多少米？人A點(diǎn)出發(fā)，沿直線 戔前進(jìn)10米，又向左 次回到出發(fā)地點(diǎn)時(shí)，提高學(xué)生分析問題、 解決問題的能力，達(dá) 到舉一反三、事半功 倍的目的yA30圖 6 4 28例7討論：是否存在一個(gè)多邊形,它的每個(gè)內(nèi)角都等于相鄰?fù)饨堑?.活動(dòng)【當(dāng)堂

8、訓(xùn)練】1 一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為108 ,則這個(gè)多邊形是當(dāng)堂檢測(cè)可以檢 測(cè)學(xué)生當(dāng)堂掌握所學(xué)四：課堂 總結(jié) 反思( )A.七邊形 B.六邊形C.五邊形 D 四邊形2. 個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之比是11 : 2,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()A. 13 B. 12 C. 11 D. 103. 正十二邊形的每個(gè)內(nèi)角都是度.4. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個(gè)多邊形是邊形.5. 一個(gè)正多邊形，它的一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角1的3,則這個(gè)多邊形是正邊形.6. 如圖6-4 29,小亮從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)10 m,向右轉(zhuǎn)15 ,再前進(jìn)10 m,又向右轉(zhuǎn)15,這樣一直走 下去,他第一次回到岀發(fā)點(diǎn) A時(shí)，一

9、共走了m.“ 5圖 6 4 29知識(shí)的程度，及時(shí)反 饋教學(xué)效果，為老師 下節(jié)課的設(shè)置提供依 據(jù).【課堂總結(jié)】通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲，總結(jié)后與冋學(xué)們分打、廣處理方式：學(xué)生回顧思考，冋學(xué)間相互交流，學(xué)生代表 展示，師生共同總結(jié).1. 外角的定義.2. 多邊形外角和定理. 作業(yè)：1. 教材P156隨堂練習(xí).2. 教材 P157 習(xí)題 6.8 中 1 , 2, 3, 4, 5.系統(tǒng)歸納本節(jié)知 識(shí)點(diǎn)，提高歸納問題 的能力.【板書設(shè)計(jì)】規(guī)范板書，條理 清晰.第2課時(shí)多邊形的外角和一、多邊形的外角二、多邊形的外角和都等于 360三、例題探究練習(xí) 學(xué)生板演 題目【教學(xué)反思】 授課流程反思本節(jié)課通過五邊形跑道引入，由學(xué)生探究五邊形外角 和，讓學(xué)生初步理解多邊形外角、外角和.為下面推導(dǎo) 多邊形外角和做好鋪墊 講授效果反思本節(jié)課重點(diǎn)是多邊形外角和公式，難點(diǎn)是靈活應(yīng)用此公