完整版機械振動和機械波

1、卓爾教育個性化輔導授課案學員編號：年級：高三學員姓名：輔導科目 物理第5 課課題咼中部分第一講：機械振動和機械波教學目標1簡諧運動2單擺3受迫振動4機械波的形成過程 5波長、頻率和波速重點、難點準確理解波的概念及波的計算問題教學內容一、機械振動定義：物體或物體的一部分在某中心位置兩側所做的往復運動叫機械振動。特點：是一種比較復雜的運動形式，具有往復周期性，是一種加速度大小、方向時刻改變的變速運動，勻 速運動的公式不再適用。回復力：振動物體所受的總是指向平衡位置的合外力，使物體返回平衡位置的力注意：恢復力不一定是物體所受的合力，例單擺 回復力的意義是指向平衡位置方向上的合力 恢復力是根據(jù)效果命名

2、的平衡位置：恢復力為零的位置，并非合外力為零的位置。例如單擺。位移：是離開平衡位置的位移二、簡諧運動定義：物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置的回復力的作用下的振動，叫簡諧 運動。表達式為：F= - kxF=-kx是判斷一個振動是不是簡諧運動的充分必要條件。凡是簡諧運動沿振動方向的合力必須滿足該條 件；反之，只要沿振動方向的合力滿足該條件，那么該振動一定是簡諧運動。振幅：振動物體離開平衡位置的最大距離，是標量，表示振動的強弱，無正負之分。周期和頻率：表示振動快慢的物理量。 完成一次 全振動所用的時間叫周期，單位時間內完成全振動次數(shù)叫頻率，大小由系統(tǒng)本身的性質決定，所以叫固有

3、周期和頻率。任何簡諧運動都有共同的周期公式：T 2 m （其中m是振動物體的質量，k是回復力系數(shù)，即簡諧運動的判定式F=-kx中的比例 k系數(shù)，對于彈簧振子 k就是彈簧的勁度，對其它簡諧運動它就不再是彈簧的勁度了）。三、彈簧振子（1）說明回復力、加速度、速度、動能和勢能的變化規(guī)律（周期性和對稱性） 回復力指向平衡位置。位移從平衡位置開始。（2）周期t 2 m，與振幅無關，只由振子質量和彈簧的勁度決定。T直方向上振動的彈簧此時彈簧的形變?yōu)?。這個結論可以直接V k（3）可以證明，豎直放置的彈簧振子的振動也是簡諧運動，周期公式也是使用。（4） 在水平方向上振動的彈簧振子的回復力是彈簧的彈力；在豎 振

4、子的回復力是彈簧彈力和重力的合力。證明：如圖所示，設振子的平衡位置為O向下方向為正方向，Xo，根據(jù)胡克定律及平衡條件有 mg kx。 0 當振子向下偏離平衡位置為 x時，回復力（即合外力）為F 回 mg k（x x0）條件.將代人得：F回kx ,可見，重物振動時受力符合簡諧運動的=x / L,而且回復力指向平衡位置，與位移方向相反，所以對于回復是常數(shù)1、測量當?shù)氐闹亓铀俣葴y定重力加速度2、擺鐘（振動周期是2秒的單擺叫秒擺）4 2Lg,g= t2（I為等效擺長，是懸點到球心的距離。四、單擺在一不可伸長、忽略質量的細線下端拴一質點，上端固定，構成的裝置叫單擺。單擺的特點：。單擺是實際擺的理想化，

5、是一個理想模型；單擺振動可看作簡諧運動的條件：aV10CG單擺的等時性（伽利略），在振幅很小的情況下，單擺的振動周期與振幅、擺球的質量等無關；單擺的回復力由重力沿圓弧方向的分力提供周期公式：T（惠更斯）2了半徑方向：T mg cos m一 rJ向心力改變速度方向切線方向：回復力=m g sin 0 改變速度大小0角很小，則有 sin 0= tan 0力 F,有 F mg 蘭kx kL L單擺周期公式的應用2.3、惠更斯在1656年利用等時性發(fā)明了帶擺的計時器（4）擺鐘問題。單擺的一個重要應用就是利用單擺振動的等時性制成擺鐘。在計算擺鐘類的問題時，利用以F方法比較簡單：在一定時間內，擺鐘走過的格

6、子數(shù)n與頻率f成正比（n可以是分鐘數(shù)，也可以是秒數(shù)、小時數(shù)），再由頻率公式可以得到:（5）另：意大利的伽利略首先發(fā)現(xiàn)等時性，即在角度很小時，單擺的周期與振幅無關。荷蘭的惠更斯確立了單擺的周期公式，周期跟擺長的二次方根成正比，跟重力加速度的二次方根成反比，跟振幅和擺球的質量無關五、受迫振動（1）振動能量=動能+勢能=最大位移的勢能=平衡位置的動能由振幅決定，與周期和頻率無關（2）阻尼振動和無阻尼振動1、阻尼振動存在阻力做負功，能量減小，振幅減小（減幅振動）2. 無阻尼振動（等幅振動） 在振動中，為保持振幅不變（能量不變），應及時地補充能量，使A不變（3）受迫振動1. 得到持續(xù)的，等幅振動的最簡單

7、的辦法是用周期性的外力（驅動力）作用于物體，物體在驅動力作用下的振動，叫受迫振動.物體做受迫振動的頻率由驅動力決定，等于驅動力頻率，而與固有頻率無關（奴隸，奴隸主）如:鐘擺，秋千（4）共振在受迫振動中,驅動力的頻率和物體的固有頻率相等時,振幅最大（5）、共振的防止和應用（1）利用共振的有：共振篩、轉速計、微波爐、打夯機、跳板跳水、打秋千（2）防止共振的共振篩六、機械波機械波機械振動在彈性介質中的傳播 形成條件1、振動的物體一一振源 波源、波的發(fā)源地，最先振動的質點，不是自由振動，而應是受迫振動，有機械 振動，不一定有機械波，有機械波必有機械振動。2、傳播振動的媒介物一一介質 應具有彈性的媒質，

8、這里的彈性與前述彈性不同，能形成波的媒質叫彈性 媒質。波的特點和傳播1、把介質看成是由大量的質點構成的，規(guī)定離振源近的稱為前一質點，離振源遠的稱為后一個質點。相 鄰的質點間存在著相互作用力，振動時，前一質點帶動后一質點振動2、各個質點在平衡位置附近往復振動，不隨波的傳播而遷移（水中的樹葉）舉例：足球人浪，體操表演3、質點做受迫振動，各質點開始振動時的振動 對簡諧波而言都和振源相同。4、各個質點啟動同向不同時【例】在均勻介質中有一個振源S,它以50Hz振動以40m/s的速度沿彈性繩向左、右兩邊傳播。開 向向下，試畫出在 t=0.03s時刻的波形。解析：從開始計時到t=0.03s經(jīng)歷了 1.5個周

9、期， 右傳播1.5個波長，該時刻波源S的速度方向向上，圖所示。5、振動速度和波速的區(qū)別。在均勻媒質中波是方向、頻率、振幅，的頻率上下振動，該始時刻S的速度方0.8 1.2波分別向左、 所以波形如右勻速、直線前進的，波由一種媒質進入另一種媒質, 能混淆。f不變，而v變，而質點的振動是變加速運動，二者沒有必然聯(lián)系，不波的意義1、傳播振動的能量啟動受迫（機械波傳播機械能，電磁波傳播電磁能。）2、 傳播振動的形式一一振幅周期頻率（振源如何振動，質點就如何振動）3、傳播信息 （聲波、光波、電磁波）波的分類1橫波一一質點的振動方向與波的傳播方向垂直（水波、繩波）2、縱波一一質點的振動方向與波的傳播方向共線

10、（聲波）七、波長、波速和頻率及其關系周期和頻率在波動中，各個質點的振動周期是相同的，它們都等于波源的振動周期，這個周期也叫做波的周期。同樣,各個質點的振動頻率也是波的頻率。波長（入和波的推進在波動中，相對于平衡位置的位移總相等的兩個相 叫做波長1在橫波中，兩個相鄰的波峰或波谷間的距離等 兩個相鄰的密部或疏部間的距離等于波長。2、波動在一個周期中向前推進一個波長3、在一個周期內波峰或波谷向前推進一個波長4、波的傳播方向就是波峰或波谷的推進方向 波速一一1、波的傳播速度（公式2、波峰或波谷的推進速度鄰質點間的距離，于波長，在縱波中3、與波源無關，所以波從一種媒質進入另一種媒質時f不變、v變化，波速

11、也是波的能量傳播速度。注意：1、頻率或周期取決于振源（受迫振動）2、速取決于介質，波由一種介質進入到另外一種介質時，波速改變，但是頻率不變。類比：頻率相同，“步長”不同八、波動圖像波的圖象置，用y表示某一 中位移的方向向用x表示波的傳播方向的各個質點的平衡位 時刻各個質點偏離平衡位置的位移，并規(guī)定在橫波 上為正。取得方法：1、描點法一一找到某一時刻介質的各個質點偏離平衡位置的位移2、拍照波的意義橫軸：介質各個質點的平衡位置縱軸：某一時刻介質的各個質點偏離平衡位置的位移九、波動圖像與振動圖像的比較 振動圖象和波動圖象的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系：波動是振動在介質中的傳播，兩者都是按正弦或余弦規(guī)律變化的曲線；振動圖象和波的圖象中的縱 坐標均表示質點的振動位移，它們中的最大值均表示質點的振幅。區(qū)別：振動圖象描述的是某一質點在不同時刻的振動情況，圖象上任意兩點表示同一質點在不同時刻偏 離平衡位置的位移；波的圖象描述的是波在傳播方向上無數(shù)質點在某一時刻的振動情況，圖象上任意兩點表示 不同的兩個質點在同一時刻偏離平衡位置的位移。 振動圖象中的橫坐標表示時間，箭頭方向表示時間向后推移；波的圖象中的橫坐標表示離開振源的質點的位置，箭頭的方向可以表示振動在介質中的傳播方向，即波的傳播方向，也可以表示