認識垂線 - 副本

1、理解垂線【教學內(nèi)容】蘇教版義務教育教科書 數(shù)學四年級上冊第89 90頁例6、例7和“ 練一練 ”13題?！窘滩暮單觥窟@部分內(nèi)容主要是在學生理解線段、射線、直線和角的基礎上，教學垂線的理解。相交、垂直是刻畫同一平面內(nèi)直線與直線之間位置關系的幾何概念。因為定義垂直需要用到相交的概念，理解相交時理解垂直的必要前提，且垂直是相交的一種特殊情況，學生在理解相交的基礎上更容易建立垂直的概念。教材安排了兩道例題。第一道例題是通過對具體生活場景中兩條相交直線的觀察，理解互相垂直的現(xiàn)象，向?qū)W生描述垂線的概念，并介紹垂足。接著，讓學生找一些互相垂直的例子，以進一步豐富感性理解。第二道例題教學點到直線的距離。教材首

2、先表現(xiàn)了“從點P向已知直線畫一條垂直的線段和幾條不垂直的線段”，引導學生通過量一量、比一比等活動，發(fā)現(xiàn)從直線外一點到這條直線所畫的線段中，和這條直線垂直的線段最短?！緦W情分析】學生已經(jīng)掌握了直線、角的基礎知識，并且在日常生活中也能看到一些垂直現(xiàn)象，學生具備一些簡單的分類思想，能夠在實際的操作活動中實行分析、思考，為學生實行自主探究學習提供了可能?！窘虒W目標】1、理解互相垂直的含義，能在生活中找到互相垂直的現(xiàn)象，能判斷兩條直線是否互相垂直。2、在觀察、比較、測量等活動中，理解點到直線的距離，知道直線外一點到這條直線的所有連線中，垂線段最短。3、使學生在理解垂線和點到直線距離的過程中，初步體驗由具

3、體實例抽象出幾何圖形的過程，培養(yǎng)觀察、比較、想象等水平，發(fā)展空間觀點。4、使學生在參與數(shù)學活動的過程中，進一步感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，獲得學習成功的愉悅體驗?！窘虒W重點】理解垂線；理解點到直線的距離。【教學難點】理解“互相垂直”?！驹O計理念】一是“數(shù)學源于生活”。所以在本節(jié)課教學中，用生活中的素材引出要研究的內(nèi)容，使學生從生活中感知垂線的相關概念與性質(zhì)，讓學生感到“數(shù)學有趣”“數(shù)學有理”“數(shù)學有用”。二是“要讓學生經(jīng)歷知識的形成與應用的過程”，所以，在教學中持續(xù)的創(chuàng)造自主探究與合作交流的學習環(huán)境，讓學生有充分的時間和空間去交流?！驹O計思路】數(shù)學源于生活，又高于生活。本節(jié)課從生活中的實例引入，抽象

4、出垂線的相關概念和性質(zhì)，協(xié)助學生積累圖形學習的基本經(jīng)驗，再通過觀察、比較、測量等活動，發(fā)展空間觀點。最后，讓學生利用本節(jié)課學習的知識解釋生活中的現(xiàn)象，體會到“數(shù)學有用”?！窘叹摺W具】教具：三角尺學具：三角尺、直尺【教學過程】一、 實例引入談話：同學們，咱們數(shù)學上經(jīng)常說到一句話：“數(shù)學來源于生活”，你知道這句話是什么意思嗎？在我們的生活中，蘊含著豐富的數(shù)學知識，只要我們用心觀察、細心體會，就一定會有所發(fā)現(xiàn)。（出示圖片）讓學生找出圖片上的直線一起伸出手比劃比劃。學生一邊比劃，教師一邊出示圖片中相交和平行的直線，然后讓學生對這幾組直線實行分類。指出：這兩種情況在數(shù)學上都值得去研究，今天這節(jié)課我們主

5、要研究，在同一平面上，兩條直線相交的情況。（板書：相交）二、 理解垂線1、理解“互相垂直”讓學生比較這三組相交的直線，看看它們有什么相同的地方，有什么不同的地方，同桌互相說說比較的結(jié)果。交流：這三組直線有什么共同的地方，有什么不同的地方？（學生發(fā)現(xiàn)后兩組相交成直角時，要求用三角尺上的直角以此比量各個角，并向?qū)W生介紹直角符號）2、深入理解“互相垂直”讓學生仔細閱讀學習單。閱讀內(nèi)容：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫作垂足。交流：什么是互相垂直？如何判斷兩條直線是不是互相垂直，關鍵看什么？做“練一練”第1題。3、理解垂線交流：什么是垂線？可不能夠說a是垂線，或者b是垂線？交流：什么是垂足？相交但不垂直的兩條直線的交點是不是垂足？4、舉例提問：你能說出一些互相垂直的例子嗎？引導孩子用嚴謹?shù)臄?shù)學語言描述垂直現(xiàn)象。三、理解“點到直線的距離”談話：同學們，理解了垂線以后，我想請大家?guī)臀医鉀Q一個問題。問題：從家到小河邊，走哪條路最近？請同學們在學習單上量出每條線段的長度，再比一比，驗證我們的猜想。引導：在這四條線段中，只有一條，在數(shù)學上，我們把它叫作點到直線的距離，你們猜一猜是哪一條？揭示：從直線外一點到這條直線的垂直線段的長度，叫作這點到直線的距離。而且，這條線段的長度是最短的。做“練一練”第2題。先