2017年蘇科版八年級(jí)下冊(cè)初二數(shù)學(xué)第九章檢測(cè)卷及答案

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下中心對(duì)稱圖形平行四邊形檢測(cè)卷(滿分:100 分 時(shí)間:90 分鐘)一、選擇題(每題 3 分，共 24 分)1. (2015嘉興)如圖所示的四個(gè)圖形分別是四屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中屬于中心對(duì)稱圖形的有( )第 1 題a. 1 個(gè) b.2 個(gè) c .3 個(gè)2. (2015連云港)已知四邊形 abcd ，下列說法正確的是a.當(dāng) ad =bc , ab / dc 時(shí)，四邊形 abcd 是平行四邊形 b.當(dāng) ad =bc , ab =dc 時(shí)，四邊形 abcd 是平行四邊形d. 4 個(gè)( )c. 當(dāng)d. 當(dāng)ac =bd , ac 平分 bd 時(shí)，四邊形 abcd 是矩形ac =bd ,

2、ac bd 時(shí)，四邊形 abcd 是正方形3. 如圖，在rt dabc中，bac =90,b =60,dabc可以由dabc繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到(點(diǎn) b 與點(diǎn) b 是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn) c 與點(diǎn)c 是對(duì)應(yīng)點(diǎn)),連接 cc ，則 度數(shù)是( )a. 45 b. 30 c. 25 d. 15ccb的第 3 題第 4 題第 5 題4. (2015龍巖)如圖，菱形abcd的周長(zhǎng)為 16,abc =120 ,則ac的長(zhǎng)為( )a.4 3b. 4 c.2 3d. 25. ( 2014鄂州)如圖，在矩形 abcd 中， ad =3 ab ，點(diǎn) g 、 h 分別在 ad 、 bc 上，連 接bg、dh, 且bg

3、dh, 要 使 四 邊 形bhdg為 菱 形 ， 則agad的 值 為( )a.4 3 4b. c.5 5 9d.386. (2015綏化)如圖， abcd 的對(duì)角線 ac 、bd 交于點(diǎn) o , ae 平分 bad 交 bc于 點(diǎn)e, 且adc =60,ab =12bc， 連 接oe. 下 列 結(jié) 論 : cad =30; 1syabcd=ab ac ; ob =ab ; oe =14bc.其中成立的有( )a. 1 個(gè)b.2 個(gè)c. 3 個(gè)d. 4 個(gè)第 6 題第 7 題7. ( 2015河北)如圖，a、b為定點(diǎn)，定直線l/ab,p是l上一動(dòng)點(diǎn)，m、n分別為pa、pb的中點(diǎn)，對(duì)下列各值 :

4、線段mn的長(zhǎng) ;dpab的周長(zhǎng);dpmn的面積; 直線mn、ab之 間 的 距 離 ; apb的 大 小 . 其 中 會(huì) 隨 點(diǎn)p的 移 動(dòng) 而 變 化 的 是( )a. b. c. d.8. 如圖，在正方形 abcd 中， dabe 是等邊三角形，點(diǎn) e 在正方形 abcd 內(nèi)，在對(duì)角 線 ac 上有一點(diǎn) p ,若 pd +pe 的最小值為 5，則正方形的面積為 ( )第 8 題a. 16 b. 6. 25 c. 9 d. 25 二、填空題(每題 2 分，共 20 分)9. 如圖所示的四個(gè)汽車圖標(biāo)中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的圖標(biāo)有個(gè).第 9 題10. 如圖，在菱形abcd中，其頂點(diǎn)a

5、、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為4 和 1，則bc= .第 10 題 第 11 題 第 12 題 第 13 題11. (2015吉林)如圖.在rt dabc中，acb =90 ,ac=5 cm,bc=12 cm.將dabc繞點(diǎn)b順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60,得到debd，連接dc交ab于點(diǎn)f，則dacf與dbdf的周長(zhǎng)之和為 cm .12. 如圖，e、f、g、h分別是任意四邊形abcd中ad、bd、bc、ca的中點(diǎn)，當(dāng)四邊形 abcd 的邊至少滿足 時(shí)，四邊形 efgh 是菱形.13. 如圖,在 46 的方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心 是點(diǎn) .14. (2015大連 ) 如圖，在

6、y abcd中，ac、bd相交于點(diǎn)o,ab=10 cm,ad=8 cm,2ac bc ,則 ob = cm.第 l4 題 第 15 題 第 17 題第 18 題15. 如圖，在矩形紙片 abcd 中， ab =2 cm，點(diǎn) e 在 bc 上，且 ae =ec .若將紙片沿 折疊，點(diǎn) b 恰好與 ac 上的點(diǎn) b重合，則 ac = cm.ae16. 已知正方形abcd，以cd為邊作等邊三角形cde，則aed的度數(shù)是 .17. (2015揚(yáng)州)如圖，在 rt dabc 中， acb =90, ac =6, bc =4 ，將 dabc 繞直角頂點(diǎn)c順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到ddec.若f是de的中點(diǎn)，連接

7、af，則af= .18. 將長(zhǎng)為 1、寬為a (12a 1)的矩形紙片按如圖所示的方式折疊一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于矩形寬度的正方形，稱為第一次操作 ;再把剩下的矩形按如圖所示的方式折疊一 下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)矩形寬度的正方形，稱為第二次操作;如此反復(fù)操作下去若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形.則操作終止.當(dāng)n =3時(shí)，a的值為 .三、解答題(共 56 分)19. (6 分 ) 如圖，將 dabc 繞點(diǎn) o 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180 后得到 da b c.1 1 1da b c1 1 1. 請(qǐng)你畫出旋轉(zhuǎn)后的20. ( 8 分)如圖，在矩形abcd中，abc的平分線交對(duì)角線ac于點(diǎn)m,me ab,m

8、f bc，垂足分別是e、f.判定四邊形ebfm的形狀，并證明你的結(jié)論.21. (10 分)如圖，在dabc中，ab =ac =1,bac =45 ,daef是由dabc繞點(diǎn)a按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接be、cf相交于點(diǎn)d.(1)求證:be =cf;(2)當(dāng)四邊形 acde 為菱形時(shí)，求 bd 的長(zhǎng).322. (10 分)(2015云南)如圖，在矩形abcd中，ab =4, ad =6,m、n分別是ab、cd邊的中點(diǎn)，p是ad上的點(diǎn)，且pnb =3cbn.(1)求證:pnm =2cbn;(2)求線段ap的長(zhǎng).第 22 題23. (10 分)(1) 探究 : 如圖，在y abcd的外部分別作等腰

9、直角三角形abf和等腰直角三角形ade,fab =ead =90 ，連接ac、ef. 在圖中找一個(gè)與dfae全等的三角形，并說明理由.(2)應(yīng)用:如圖，以 y abcd 的四條邊為邊，在其外部分別作正方形，連接 ef 、gh 、 ij 、 kl ，若 y abcd 的面積為 5 ，則圖中陰影部分的四個(gè)三角形的面積和為.第 23 題24. (12 分) 如圖是一張矩形紙片abcd,ad =bc =1,ab =cd =5. 在邊ab上取一點(diǎn)m，在邊cd上取一點(diǎn)n，將紙片沿mn折疊，使mb與dn交于點(diǎn)k，得到dmnk，如圖所示.(1)若1 =70 ，求mkn的度數(shù).(2)dmnk的面積能否小于12?若能，求出此時(shí) 1 的度數(shù);若不能，試說明理由.(3)如何折疊能夠使 dmnk 的面積最大?請(qǐng)你畫圖探究可能出現(xiàn)的情況，求出最大值.4參考答案一、題號(hào)答案1b2b3d4a5c6c7b8d二、9. 110. 511. 4212 12 13 ab =cdn7315 416 15或 75 175183 3或5 4三、19. 如圖20. 四邊形ebfm是正方形.21. (1)daef是由dabc繞點(diǎn)a按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，可推得be =cf.(