【試卷】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元《實(shí)數(shù)》單元檢測(cè)題及答案.doc

1、實(shí)數(shù)單元檢測(cè)題（滿分：100 分一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）時(shí)間：60 分鐘）1如果 a 有算術(shù)平方根，那么 a 一定是（ ）（a）正數(shù) （b）0 2. 下列說(shuō)法正確的是（ ）（c）非負(fù)數(shù) （d）非正數(shù)（a）7 是 49 的算術(shù)平方根，即 49 =7 （b）7 是 ( -7)2的平方根，即 ( -7)2=7（c） 7 是 49 的平方根，即 49 =7 （d） 7 是 49 的平方根，即 49 =713一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的相反數(shù)是 -2 ，則這個(gè)數(shù)是（ ）.3（a）9 49 3 49（b） （c） （d）7 3 49 94下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ）（a）-2 與 ( -2)

2、2（b）-2 與 3 -8（c）-2 與 -12（d）2 與 -25 若 將 三 個(gè) 數(shù) - 3 ，7 ， 11 表 示 在 數(shù) 軸 上 ， 其 中 能 被 如 圖 所 示的墨跡覆蓋的數(shù)是（ ）（a） 7（a） - 36a、b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，（c） 11（d） 無(wú)法確定那么化簡(jiǎn) a -b - a2的結(jié)果是 ( )（a） 2a -b（b）b（c） -b（d） -2a +b7已知： a =5 ， b 2 =7 ，且 a +b =a +b ，則 a -b 的值為（ ）（a）2 或 12（b）2 或12（c）2 或 12（d）2 或128下列命題中：有理數(shù)是有限小數(shù)；有限小數(shù)是有理數(shù)；無(wú)理數(shù)

3、都是無(wú)限 小數(shù)；無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)；無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、零、負(fù)無(wú)理數(shù)；無(wú)理 數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示；一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；一個(gè)數(shù)的 立方根一定比這個(gè)數(shù)小其中正確的有（ ）（a）3 個(gè) （b）4 個(gè) （c）5 個(gè) （d）6 個(gè)9將 2 ， 33 ， 4 5 用不等號(hào)連接起來(lái)為（ ）1 2（a）（c）3233 3 4 54 5 （b）（d）445533232310下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的有 （ ） 125 5 1 1 1 1 =1 ； ( -4) 2 =4； -2 2 =- 2 2 =-2； + = +144 12 16 4 4 2（a）1 個(gè)(b)2 個(gè) （c）3 個(gè) （d）4 個(gè)二、填空

4、題（每小題 4 分，共 20 分） 2211在實(shí)數(shù) ， ，0.1414， 32 71 5 19 ， ， - ，0.1010010001， - ， 0，2 2 1651 - 2 ， ， 4 -1 中，其中：無(wú)理數(shù)有 ；分1數(shù)有 ；負(fù)數(shù)有 12 ( -81)21的算術(shù)平方根是 ， 的立方根是 ， 5 -2 絕對(duì)值27是 ， 2 的倒數(shù)是 13已知數(shù)軸上點(diǎn) a 表示的數(shù)是 - 2 ，點(diǎn) b 表示的數(shù)是 -1，那么數(shù)軸上到點(diǎn) b的距離與點(diǎn) a 到點(diǎn) b 的距離相等的另一點(diǎn) c 表示的數(shù)是 14 已知 a、 b 為有理數(shù)， m 、 n 分別表示 5 - 7 的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且amn +bn =9

5、，則 a +b =15如圖，將 1， 2， 3， 6按下列方式排列若規(guī)定(m，n)表示第 m 排從左向 右第 n 個(gè)數(shù)，則(5，4)與(15，7)表示的兩數(shù)之積是_.三、解答題（共 50 分）16（本小題滿分 12 分，每題 6 分）232( )( )2011201222-1（1） (p-1)0+ +5 - 27 - 10 2-62（2） 2 2 +3 2 2 -3 -418- (1 - 2)217（本小題滿分 8 分）已知 2a +1 的平方根是3 ，5a +2b -2 的算術(shù)平方根是 4， 求 3a -4b 的平方根18（本小題滿分 8 分）已知 a，b，c 都是實(shí)數(shù)，且滿足(2a) a

6、0，且 axbxc0，求代數(shù)式 3x6x1 的值2+b +c +c +819（本小題滿分 10 分）若 a，b 為實(shí)數(shù)，且 b =a2-1 + 1 -a a +12+a，求 - a +b-3的值32 22 22 220（本小題滿分 12 分）問(wèn)題背景：在abc 中，ab 、bc 、ac 三邊的長(zhǎng)分別為 5、 10、 13，求這個(gè)三角形的 面積小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1)， 再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)abc (即abc 三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處)，如圖 所示這樣不需求abc 的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積(1)請(qǐng)你將abc 的面積直接填寫在橫線上_思維

7、拓展：(2)我們把上述求abc 面積的方法叫做構(gòu)圖法若abc 三邊的長(zhǎng)分別為 5a、2 2a、 17a(a0)，請(qǐng)利用圖的正方形網(wǎng)格 (每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 a)畫出相應(yīng)的abc ，并求出它的面積探索創(chuàng)新：(3)若abc 三邊的長(zhǎng)分別為 m 16n 、 9m 4n 、2 m n (m 0，n0， 且 m n)，試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積abc圖圖4( )2所以 a 222222222實(shí)數(shù)單元檢測(cè)題答案一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1c 2. c 3d 4a 5b 6c 7d 8b 9 a 10d 二、填空題（每小題 4 分，共 20 分） 1 5 2211無(wú)理數(shù)有 ， 3 9

8、， ，0.1010010001，1 - 2 ， ；分?jǐn)?shù)有 ，0.1414，2 2 2 7-5 1 5 1， - ；負(fù)數(shù)有 - ， - ， 1 - 2 2 16 2 161 2 129， ， 5 -2 ， 3 213 2 -2 14 4 + 7 15 2 3三、解答題（共 50 分）16（本小題滿分 12 分，每題 6 分）（1）解:原式= 1 +23+ 27 -5 - 8 2 =1 +2 3 11 +3 3 -5 -8 =-12 +3 33（2）解:原式= - 2 2 -3 - 2 -1 - 2 =-2 2 +3 - 2 -1 + 2 =-2 2 +2 17（本小題滿分 8 分）解:由已知得，

9、 2a +1 =9， 5a +2b -2 =16，解得 a =4, b =-1所以 3a -4b =16，則 3a -4b 的平方根為 418（本小題滿分 8 分）解：依題意知(2a) 0， a2+b +c 0， c +8 0，2-a =0, a =2, 2 +b +c =0, 解得 b=4,c +8 =0,c =-8,所以 ax bcc0 即為 2x 4x80，可化為 x 2x4，故 3x6x13(x2x)13411319解：因?yàn)?a，b 為實(shí)數(shù)，且 a 10，1a 0，所以 a 11a 01所以 a1又因?yàn)?a10，所以 a1代入原式，得 b 2所以 - a +b -3 35220（本小題滿分 12 分）(1)(2)7217 a 可看作兩直角邊為 4a 和 a 的直角三角形的斜邊，