電路分析第2章習(xí)題解析

1、電路分析第2章習(xí)題解析2.2 第2章習(xí)題解析2-1求圖示電路(a)中的電流i和(b)中的ii和i2。題2-1圖解 根據(jù)圖(a)中電流參考方向，由KCL，有i =(2 -8)A= -6A對圖(b)，有11 = (5 -4) mA = 1mA12 = ii + 2 = 3mA=6V,2-2 圖示電路由5個元件組成。其中ui = 9V, u2 = 5V , U3 = 4V,U5 = 10V, i1 = 1A, i2 = 2A, i3 = 1A。試求：(1) 各元件消耗的功率；(2) 全電路消耗功率為多少？說明什么規(guī)律？題2-2圖解 (1)根據(jù)所標(biāo)示的電流、電壓的參考方向，有P1 = u1 i1 =

2、9 X W= 9WP2 = u2( i1) = 5 X 1 )W = 5WP3 = u3 i2 = ( 4 ) 2W = 8WP4 = U4 i3 = 6 興 1 ) W= 6WP5 = u5( i3)= 10 XW = 10W(2)全電路消耗的功率為P = Pl + P2 + P3 + P4 + P5 = 0該結(jié)果表明，在電路中有的元件產(chǎn)生功率，有的元件消耗功率，但整個電路的 功率守恒。2-3 如圖示電路，(1)求圖(a)中電壓uab ；(2)在圖(b)中，若uab = 6V，求電流i。題2-3圖解對于圖(a)，由KVL，得對于圖(b)，因為故uAB =( 8 + 31X 6 + 21)V

3、= 7Vuab = 6i 3 + 4i + 5 = 6Vi = 0.4A2-4如圖示電路，已知u = 6V，求各電阻上的電壓題2-4圖解 設(shè)電阻R1、R2和R3上的電壓分別為U1、U2和U3，由分壓公式得R2u1 =- u =X6 V= 1VRi R2 R312R24u2 =-u = X6 V= 2VRiR-R31u3 =色u = X6V = 3VRiR-R312-5某收音機(jī)的電源用干電池供電，其電壓為6V，設(shè)內(nèi)阻為1。若收音機(jī)相當(dāng)于一個59的電阻，試求收音機(jī)吸收的功率、電池內(nèi)阻消耗的功率及電 源產(chǎn)生的功率。解 該電路的模型如題2-5解圖所示。59 Q題2-5角軍圖則電流i為Usi =-R1R

4、2A= 0.1A60收音機(jī)吸收的功率P-為P- = R- i2 = 59(X01W = 0.59W電池內(nèi)阻消耗（吸收）的功率 P1為-P1 = R1 i = 10.01 W= 0.01W電源產(chǎn)生的功率為P = Usi = 6(X1W = 0.6WP = P1 + P- =(0.59 + 0.01) W = 0.6W2-6解之解由KVL有15 90.09 RR = 2.912-7實際電源的內(nèi)阻是不能直接用歐姆表測定的，可利用測量電源的外特性來計算。設(shè)某直流電源接入負(fù)載Rl后，當(dāng)測得電流為0.25A時，其端電壓為6.95V;當(dāng)電流為0.75A時，端電壓為6.94V。試求其內(nèi)阻Rs。I1冥際電源題2

5、-7圖解由題意有端電壓方程u = us Rs i 故有| 6.95 = us 0.25Rs 6.94 = us 0.75Rs 解得Rs = 0.022-8求圖示電路的等效電阻 Rin。(b)解由圖(a)，得Rin =(36363624 24+3624 24=30由圖(b)，設(shè)Ri =(2 4) 3 + 2 = 42 4 3Rin =4Ri4 R2-9如圖為輸出不同電壓和電流的分壓電路，試求R2和R3的值2-10題2-9圖由指定的各電壓和電流要求，得R3 =R2 =Ri =4.5V3 mA=1.5k= 3005mA(9-6)V10mA=300如圖示電路，已知R1 = 100，R2 = 200，

6、R3100，R4 = 50，R5=60 ，US = 12V。求電流 |abo題2-10圖解 由圖中R1和R3并聯(lián)，R2與R4并聯(lián)關(guān)系，可求出電流II = (R1/R3) (R2/R4) R5U S12 A= 0.08A50 40 60再由分流關(guān)系，得|3 =尺R1R3R2R2R4I = 0.04AI = 0.064A由 KCL ，得Iab = I3 I4 = ( 0.040.064) A = 24mA2-11在圖示電路中，如US = 30V,滑線電阻R= 200，電壓表內(nèi)阻很大， 電流表內(nèi)阻很小，它們對測量的影響可忽略不計。已知當(dāng)不接負(fù)載Rl時，電壓表的指示為15V。求(1)當(dāng)接入負(fù)載Rl后，

7、若電流表的指示為100mA時，求電壓表的指示為多少？(2)若仍需保持RL兩端電壓為15V，滑線電阻的滑動頭應(yīng)位于何處?題2-11圖解該題可有多種方法求解，這里用較簡單的方法。對(1)，由KVL，得Us = 100I + ( I 0.1 )100所以I = 0.2AI2= I I1 = ( 0.2 0.1) A = 0.1A所以負(fù)載兩端電壓為R上的電壓，記為UL,即卩2UL = 100 |2 = 10V進(jìn)而RL = 100(2)為使Ul = 15V，必須滿足RxRlRxRl = 200 -Rx可解得Rx = 141.42-12 如圖示電路, 源產(chǎn)生的功率。已知R1兩端電壓為6V，通過它的電流為0

8、.3A。試求電解由已知，得|1 =1-6A= 0.4A15|2 = |10.3 = 0.1A所以Uab = 15 11 + 20 |2 = 8V|3 =Uab =0.4A20由 KCL ，得I = 11 + |3 = 0.8A故電源產(chǎn)生的功率為P = 121= 12(X8 W= 9.6W2-13在圖示電路中,已知I = 2A。求U以及R消耗的功率。題2-13圖解由已知，通過電阻R的電流Ii為Ii = 3 + I = 5A10電阻上的電壓ui為ui = 10I = 20V2電阻上的電壓u2為u2 = 211 = 10V由KVL，故電壓U為（注意各電壓的方向）U =20 u2 u1 + 60 =

9、10V故R消耗的功率為P = Ri12= UI1 = 50W2-14 在圖示電路中，已知11= 3mA。試求US和|2。解 由圖可知，電阻3k、6k和12k為并聯(lián)關(guān)系。設(shè)流過3k電阻的電流為|3，6k上電流為|4，12k上電流為15，則613 = 11 = 2mA3 6.3. A14 =11 = 1mA3 6. 614 -.15 =- = 0.5mA12由KCL ，得|2 = |4 + 15 = 1.5mA設(shè)流過2k電阻的電流為I，得I = 11 + 15 = 3.5mA由 KVL , 有解得Us 2I = 3I3US = 13V2-15對圖示電路，試求UAB。題2-15圖2QII_*由KVL

10、，可得2-16UABX12 + 5 6 ) V= 5V3 3在圖示電路中,i = 1A，試求電壓u。io vaIrriGtiI 2oaihue-,0Q-X題2-16圖解由歐姆定律，得ii =1020A= 0.5A由KCL ,得進(jìn)而所以i2 = i + 2 ii = 2.5Ai3 = i2 + ii =(2.5 + 0.5) A = 3Au = 10i + 10 + 10i3 = 50V2-17 (略)2-18如圖所示電路，試求電流i題2-18圖解由歐姆定律，可得3電阻支路電流為由KCL ，得i1 =i2 =12y A = 2A6123A= 4Ai = i1 2i1 + i2 = 2A2-19

11、如圖所示電路，us = 12V，求U2和等效電阻Rin。嘆）r4業(yè)題2-19圖解由KVL，有2i 3u2 + u2 = us又u2 = 4i，代入上式，得2i 3( 4i ) + 4i = 12故i = 2A進(jìn)而u2 = 4i = 8V等效電阻Rin = US = 6i注意，負(fù)電阻的概念出現(xiàn)了，如何理解？2-20女口圖所示電路，分別求其等效電阻Rabo(a)題2-20圖解 (a)由KVL，得u = 2( i ii ) + 2ii又ii = u，代入上式，有4u = 2( i U) + 2(U)u = 2i得Rab = U = 2i（b）由KCL，流過Re的電流為（ii + ii ），故u =

12、Rb ii + （ ii + ii ） Re=Rb+ （ i + ）Re ii所以等效電阻Rab = U = Rb+ （ i + ）Reii2-2i如圖所示為一種T形解碼網(wǎng)絡(luò)。它具有將二進(jìn)制數(shù)字量轉(zhuǎn)換為與之成正比的模擬電壓的功能，故常稱之為數(shù)字模擬轉(zhuǎn)換器。（1）求網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻Rin ；（2）求輸入電壓ui和電位UA、UB、uc、UD及輸出電壓U2。題2-2i圖解 （i）求輸入電阻Rin時，應(yīng)從右端D處向左依次分段利用電阻的串、 并聯(lián)關(guān)系求之。觀察可得Rin = 2R（2）根據(jù)等效的概念，有題2-2i解圖關(guān)系。題2-2i解圖Rin2R2u1 =-Us =Us =UsR Rin3R3由于在A、例

13、分壓可得B、C、D處向右視入的等效電阻均為 R,故以電壓U1依次以1的比2UA = 1一2 Us = 1 Us23311UB = UA = Us26UC =UD =U2 =11UB =US21211U c =U s22411Ud =Us2482-22如圖示網(wǎng)絡(luò)，設(shè)網(wǎng)絡(luò)A和網(wǎng)絡(luò)B的VCR特性(外特性)如圖示，試 求電壓u。題2-22圖解 由所給的A和B網(wǎng)絡(luò)的外特性，可分別表示為A : u = 2i1 + 10B: u = 2i2 + 4 由此可得等效電路如題2-22解圖(a)所示。(b)題2-22解圖把三個電壓型電源變換為電流型電源，得題2-22解圖(b),從而電壓u = R i = ( 5 +

14、 2 + 2 )0.5 V= 4.5V2-23在圖示電路(a)中，已知網(wǎng)絡(luò)N的外特性(VCR )如圖(b)所示，試求題2-23圖解 由N的VCR特性曲線可得端口方程u = 10 5i把受控源部分作電源變換，得題 2-23解圖。題2-23解圖由 KVL，得u = 2i2 + 0.4u + 2ii2 = i -i = i 10代入上式，得u = 5i與N的端口方程聯(lián)合求解，得i = 1Au = 5V2-24如圖所示為電視機(jī)輸入電路中的10: 1衰減器，已知Ui = 10 U2, R3=300 , Rab = 300，試求 Ri 和 R2。boA*題2-24圖解由已知，應(yīng)有UiR2U2R3所以R2 =10R3R329R32=1.35k因等效電阻Rab