第十二章質(zhì)量評(píng)估試卷

1、第十二章質(zhì)量評(píng)估試卷時(shí)間：90分鐘 分值：120分1.如圖1所示,ABCAEF,AC和AF是對(duì)應(yīng)邊,那么EAC等于 ( )圖1A.ACB B.BAFC.FAC D.BAC2.如圖2,A=D,OA=OD,DOC=50,則DBC的度數(shù)為 ( )圖2A.50 B.30C.45 D.253.如圖3,AD=AE,AB=AC,BE,CD交于F,則圖中相等的角共有(除去DFE=BFC) ( )圖3A.5對(duì) B.4對(duì)C.3對(duì) D.2對(duì)4.如圖4,已知ABDE,AB=DE,添加一個(gè)條件仍不能使ABCDEF的是( )圖4A.BE=CF B.AC=DFC.A=D D.ACDF5.如圖5,已知ACBC于點(diǎn)C,DEAC

2、于點(diǎn)E,ADAB于點(diǎn)A,AB=AD,若AE=5,ED=10,則EC的長(zhǎng)為 ( )圖5A.3 B.4 C.5 D.66.在ABC和DEF中,如果A=D,B=E,要使這兩個(gè)三角形全等,還需要的條件能夠是 ( )A.AB=EF B.BC=EF C.AB=AC D.C=D7.如圖6所示,已知1=2,AC=AD,增加下列條件：AB=AE;BC=ED;C=D;B=E.其中能使ABCAED的條件有 ( )圖6A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)8.如圖7所示,AB=AC,要說(shuō)明ADCAEB,需添加的條件不能是( D )圖7A.B=C B.AD=AEC.ADC=AEB D.DC=BE9.要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩

3、點(diǎn)A,B的距離,先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C,D,使CD=BC,再作出BF的垂線DE,使A,C,E在同一條直線上(如圖8),能夠證明ABCEDC,得ED=AB,所以,測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng),在這里判定ABCEDC的條件是 ( )圖8A.ASA B.SAS C.SSS D.HL10.如圖9所示,AC,BD相交于點(diǎn)O,A=D,再補(bǔ)充下列一個(gè)條件,不能使得AOBDOC的是 ( )圖9A.AB=DC B.BO=COC.AO=DO D.ABO=DCO二、填空題(每小題4分,共24分)11.已知ABCA1B1C1,A與A1,B與B1是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),ABC的周長(zhǎng)為10 cm,AB=3 cm ,BC=4 cm,

4、則A1B1= cm ,B1C1= cm,A1C1= cm.12.如圖10,方格紙中是4個(gè)相同的正方形,則1+2= 度.圖1013.2013麗水如圖11,在RtABC中,A=90,ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D,AD=3,BC=10,則BDC的面積是 .圖1114.如圖12,OA=OB,OC=OD,O=60,C=25,則BED等于 度.圖1215.2013義烏如圖13,已知B=C,添加一個(gè)條件使ABDACE(不標(biāo)注新的字母,不添加新的線段),你添加的條件是 .圖1316.如圖14所示,兩塊完全相同的含30角的直角三角形疊放在一起,且DAB=30,有以下四個(gè)結(jié)論:AFBC;ADGACF; O為BC

5、的中點(diǎn),其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .圖14三、解答題(共66分)17.(8分)如圖15,點(diǎn)A,B,C,D在同一條直線上,BEDF,A=F,AB=FD.求證:AE=FC.圖1518.(8分)如圖16,ABBD于點(diǎn)B,EDBD于點(diǎn)D,AE交BD于點(diǎn)C,且BC=DC.求證:AB=ED.圖1619.(8分)你一定玩過(guò)蹺蹺板吧!如圖17所示是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖,橫板繞它的中點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng),立柱OC與地面垂直.當(dāng)一方著地時(shí),另一方上升到最高點(diǎn).問(wèn):在上下轉(zhuǎn)動(dòng)橫板的過(guò)程中,兩人上升的最大高度AA,BB有何數(shù)量關(guān)系?為什么?圖1720.(10分)如圖18所示,在ABC中,AB=CB,ABC=90,F為AB延

6、長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC上,且AE=CF.求證:RtABERtCBF.圖1821.(10分)如圖19,在ABC中,ACB=90,AC=BC,BECE于點(diǎn)E.ADCE于點(diǎn)D.求證:BECCDA.圖1922.(10分)如圖20所示,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),點(diǎn)F是BE,CD的交點(diǎn),請(qǐng)寫(xiě)出圖中兩組全等的三角形,并選出其中一組加以證明.圖2023.(12分)如圖21所示,BD,CE分別是ABC的邊AC和AB上的高,點(diǎn)P在BD的延長(zhǎng)線上,BP=AC,點(diǎn)Q在CE上,CQ=AB.求證:(1)AP=AQ;(2)APAQ.圖21答案解析1. B2. D 【解析】 在AOB和DOC中,

7、A=D,OA=OD,AOB=DOC,AOBDOC(ASA),OB=OC,ACB=DBC.又DOC=50,DBC=1250=25.3. B 【解析】由題意得ADCAEB,則B=C,AEB=ADC,BDF=CEF,又DFB=EFC,故共有4對(duì).4. B 【解析】添加A選項(xiàng)中條件可用SAS判定兩個(gè)三角形全等;添加C選項(xiàng)中條件可用ASA判定兩個(gè)三角形全等;添加D選項(xiàng)中條件可用AAS判定兩個(gè)三角形全等;添加B選項(xiàng)以后是兩邊及一邊的對(duì)角即SSA,無(wú)法證明三角形全等.5. C6. B 【解析】加B選項(xiàng)條件可以用AAS證明全等.7. B 【解析】 增加AB=AE得ABCAED(SAS);增加C=D得ABCAE

8、D(ASA);增加B=E得ABCAED(AAS).但不能增加BC=ED,因?yàn)椤癝SA”不能作為判定兩個(gè)三角形全等的條件.8. D 【解析】添加條件B =C,則利用ASA說(shuō)明ADCAEB;添加條件AD = AE,則利用SAS說(shuō)明ADCAEB;添加條件ADC=AEB,則利用AAS說(shuō)明ADCAEB;添加條件DC=BE,不能說(shuō)明ADCAEB.9. A 【解析】因?yàn)樽C明ABCEDC用到的條件是CD=BC,ABC=EDC,ACB=ECD,所以用到的是兩角及這兩角的夾邊對(duì)應(yīng)相等即ASA這一方法.10. D 【解析】注意利用對(duì)頂角相等.A,B可用“AAS”判定;C可用“ASA”判定;D無(wú)法判定.11. 3 4

9、 3 【解析】全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等.12. 90 【解析】由題意可得ABECBF,AEB=2,2+1=90.13. 15 【解析】過(guò)D作DEBC于E,第13題答圖A=90,DAAB,BD平分ABC,AD=DE=3,BDC的面積是12DEBC=12103=15.14. 7015. AB=AC或AD=AE或BD=CE或BE=CD(寫(xiě)出一個(gè)即可)16.17.證明:BEDF,ABE=D.在ABE和FDC中,ABE=D,AB=FD,A=F,ABEFDC(ASA),AE=FC. 18.證明:ABBD,EDBD,ABC=D=90.在ABC和EDC中,ABC=D,BC=DC,ACB=ECD,ABCEDC(AS

10、A).AB=ED.19.【解析】 因?yàn)镺為AB和AB的中點(diǎn),且有對(duì)頂角AOA=BOB,所以可證明AOABOB,即得AA=BB.解:AA=BB.理由如下:O是AB和AB的中點(diǎn),OA=OB,OA=OB.又AOA=BOB,AOABOB(SAS).AA=BB.20.證明:在RtABE和RtCBF中,AE=CFAB=CB ,RtABERtCBF(HL).21.證明:BECE于E,ADCE于D,BEC=CDA=90,在RtBEC中,BCE+CBE=90,在RtBCA中,BCE+ACD=90,CBE=ACD,在BEC和CDA中,BEC=CDA,CBE=ACD,BC=AC,BECCDA(AAS).22.【解析】 從條件出發(fā),根據(jù)全等三角形的判定條件,先找出比較明顯的一對(duì)全等三角形,例如ABEACD,并挖掘有用的條件,繼而推得其他全等三角形,如有BCDCBE,BFDCFE等.解:ABEACD,BCDCBE,BFDCFE.(任寫(xiě)出兩組全等三角形即可)以ABEACD為例,證明如下:D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),且AB=AC,AD=AE.在ABE和ACD中,AB=AC,BAE=CAD,AE=AD,ABEACD(SAS).23.證明:(1)BD,CE分別是ABC的邊AC,