線性代數(shù)201508線性代數(shù)14-15(1)03043A卷

1、江西財經(jīng)大學(xué)14-15學(xué)年第一學(xué)期期末考試試卷試卷代碼：03043 A授課課時：48課程名稱：線性代數(shù)（主干課程）試卷命題人：李杰考試時長：110分鐘 適用對象：全校 試卷審核人：盛積良請注意：將各題題號及答案寫在答題紙上，寫在試卷上無效一、填空題（將正確答案寫在答題紙的相應(yīng)位置。答錯或未答，該題不得分。本 大題共5個小題，每小題3分，共15分。）1.已知3階行列式A =彳， , *3 = 5，則B =|2；,叨3,；食=.1 0 22.1 3 1的代數(shù)余子式.3. 設(shè)向量組：1 = （4, -1,1），: 2=（10-2），: 3=（-1,-2覽）線性相關(guān)，則 t=_4. 方程捲-2x2 3

2、x3 =0的通解是.2-15. 若1是矩陣A = 5 a.T 123的特征值，貝U a =.一2二、單項(xiàng)選擇題（從下列各題四個備選答案中選出一個正確答案，并將其代號寫 在答題紙的相應(yīng)位置。答案錯選或未選者，該題不得分。 本大題共5小題，每小 題3分，共15分。）1.設(shè)向量組：1, ： 2, 3線性無關(guān)，貝懺性無關(guān)的向量組是（）A .1 一2,3 -1,2 八3.B .1 一 ： 2, ： 3 ： 1,2： 2 3： 3.a11a12a13fa21a22a23101012.設(shè) A =a21a22a23，B =a11a12厲3，P = 1100-a31a32a33 -La31+ a21a32 +

3、a22a33 * a23一L001JC.冷一2, 3 *2 *1,22 *3.D . ： ： 2,5：8 2,2：、 3： 2 100R =010，則必有（）011A. B = P|P2 A.C. B = AP1P2.B . B =巳 P A .D . B = AF2R .3.設(shè)A是n階矩陣，則行列式 A = 0的必要條件是（）A. A的兩行元素對應(yīng)成比例.B. A中有一列元素全為0.C. A中必有一行為其余各行的線性組合.D. A中任一列均為其余各列的線性組合.4. n階矩陣A有n個不同的特征值是其與對角矩陣相似的（）A.充分必要條件.B.充分而非必要條件.C.必要而非充分條件.D .既非充

4、分也非必要條件5. 下列命題中，正確的命題是（）A. 線性方程組AX二b有唯一解，那么A =0.B. 若齊次線性方程組AX =0只有零解，那么A的行向量組線性無關(guān).C. 若齊次線性方程組AX =0有非零解，那么AX=b有無窮多解.D. 若非齊次線性方程組 AX =b有兩個不同的解，那么 AX =0有無窮多解.三、計(jì)算題（請寫出主要步驟及結(jié)果，本題10分）計(jì)算行列式D =1 -X 10y00的值.10四、計(jì)算題（請寫出主要步驟及結(jié)果，本題10分）_42 3已知矩陣A和B滿足2AB = 2A + B，求矩陣A，其中B= 110-12 3五、計(jì)算題（請寫出主要步驟及結(jié)果，本題10分）1 -（冷1-

5、2，問已知向量組 宀，:-2線性無關(guān)，設(shè)f -1）宀匕2，當(dāng)，為何值時：（1）向量組1，2線性相關(guān)；（2）向量組M，一：2線性無關(guān).六、計(jì)算題（請寫出主要步驟及結(jié)果，本題10分）設(shè)向量組：1（2,1,3, -1），: 2 =（1,3, 4,-2），3 =（3,-1,2,0），4 =（4,-3,1,1）.求向量組1,2,3,爲(wèi)的一個極大線性無關(guān)組，并用該極大線性無關(guān)組表示其余 向量.七、計(jì)算題（請寫出主要步驟及結(jié)果，本題10分）請寫出解答過程工 3占 6% - x3 _ 3x4 二 8求線性方程組x-i 2x2 xx4 4的解.5x110x2 x3 - 5x4 =16八、計(jì)算題（請寫出主要步驟及結(jié)果，本題10分）23 2求矩陣A = 14 2的特征值與特征向量.