西安市第十九中黨曉琴演示文稿(1)

1、西安市第十九中學(xué),黨曉琴,4.1 二元一次不等式（組）與平面域,想一想,平面直角坐標(biāo)系中 哪些點(diǎn)滿足方程 x=0； 哪些點(diǎn)滿足不等式 x0; 哪些點(diǎn)滿足不等式 x0,平面直角坐標(biāo)系中 哪些點(diǎn)滿足方程 x-y=0； 哪些點(diǎn)滿足不等式 x-y0; 哪些點(diǎn)滿足不等式 x-y0,提出問題,猜 想,類比x0，x0表示的圖形，猜想xy0和 xy0表示什么平面區(qū)域？,1、xy0表示直線l：xy=0的右下方平面區(qū)域； 2、 xy0表示直線l：xy=0的左上方平面區(qū)域；,證一證：,0,P(x0,y0),M(x,y),如圖，在直線x-y=0上取一點(diǎn)P(x0,y0)，,過點(diǎn) p做平行于x軸的直線y=y0 ，,在此直

2、線上點(diǎn)p右側(cè)的任意一點(diǎn)M（x，y）,xx0,且y=y0,x-y=0,故 , x-y x0-y0,所以x-y x0-y0=0,即 x- y0,因?yàn)辄c(diǎn)p為直線x-y=0上任意一點(diǎn),故對(duì)于直線x-y=0右下方的任意點(diǎn)(x,y),都有x-y0,同理,對(duì)于直線左下方的任意一點(diǎn)(x,y),都有x-y0,集合（x，y）|x-y+1=0把平面直角坐標(biāo)系分成哪幾部分,想一想？,分析問題,在平面直角坐標(biāo)系中，所有的點(diǎn)被直線x-y+1=0分成三類： 1、在直線x-y+1=0上； 2、在直線x-y +1= 0的右下方平面區(qū)域； 3、在直線x-y +1= 0的左上方平面區(qū)域。 4、x-y+1 0和x-y+1 0別表示什

3、么 平面區(qū)域？,1,-1,x-y+10,x-y+10,x-y+1=0,Back,猜一猜：,（1）對(duì)直線L右下方的點(diǎn)（x，y）， x-y+10 成立。,（2）對(duì)直線L左上方的點(diǎn)（x，y），x-y+10 成立。,試一試：,在平面直角坐標(biāo)系中，取特殊點(diǎn)代入x-y+1嘗試驗(yàn)證。,（1）二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。,（2）在確定區(qū)域時(shí)，在直線的某一側(cè)取一個(gè)特殊點(diǎn)(x0,y0) ，從Ax0+By0+C的正負(fù)可以判斷出Ax+By+C0表示哪一側(cè)的區(qū)域。一般在C0時(shí)，取原點(diǎn)作為特殊點(diǎn)。,得出結(jié)論：,（3）注意所求區(qū)域是否包括邊界直線。,例1：畫出不等式 2x+y-60表示的平面區(qū)域。,3,6,2x+y-6=0,例2：,畫出不等式 表示的平面區(qū)域,0,-4,2,練習(xí)1：畫出下列不等式表示的平面區(qū)域： （1）2360 （2）2510,（1）,（2）,例3 畫出以下不等式組表示的平面區(qū)域,0,1,2,1,2,解：,練習(xí)2.由三直線x-y=0;x+2y-4=0及y+2=0所圍成的平面區(qū)域如下圖：,則用不等式可表示為:,小結(jié)：,1、 畫直線。（若不等式中不含等于0，則邊界線應(yīng)畫成虛線；否則應(yīng)畫成實(shí)線。） 2 、代點(diǎn)。如果直線不過坐標(biāo)原點(diǎn)則代（0，0）；如果直線過坐標(biāo)原點(diǎn)，則代坐標(biāo)軸上的點(diǎn)。 3 、表示出二元一次不等式（組）表