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文檔簡介

1、2.2 直線、平面平行的判定及其性質(zhì),2.2.1 直線與平面平行的判定,問題提出,1.直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種？,2.在直線與平面的位置關(guān)系中，平行是 一種非常重要的關(guān)系，它是空間線面位 置關(guān)系的基本形態(tài)，那么怎樣判定直線 與平面平行呢？,平行、相交、在平面內(nèi).,直線與平面平行的判定,知識探究(一):直線與平面平行的背景分析,思考1：根據(jù)定義，怎樣 判定直線與平面平行？圖 中直線l 和平面平行嗎？,思考3：若將一本書平放 在桌面上，翻動書的封面， 觀察封面邊緣所在直線l 與桌面所在的平面具有怎樣 的位置關(guān)系？,思考4：有一塊木料如圖， P為面BCEF內(nèi)一點，要求 過點P在平面BCEF內(nèi)畫一

2、 條直線和平面ABCD平行， 那么應(yīng)如何畫線？,思考5：如圖，設(shè)直線b在平面內(nèi)，直 線a在平面外，猜想在什么條件下直線 a與平面平行？,a/b,探究（二）：直線與平面平行的判斷定理,思考1：如果直線a與平面內(nèi)的一條直 線b平行，則直線a與平面一定平行嗎？,思考2：設(shè)直線b在平面內(nèi)，直線a在平面外，若a/b，則直線a與直線b確定一個平面，那么平面與平面的位置關(guān)系如何？此時若直線a與平面相交，則交點在何處？,思考3：通過上述分析，我們可以得到判 定直線與平面平行的一個定理，你能用 文字語言表述出該定理的內(nèi)容嗎？,定理 若平面外一條直線與此平面內(nèi)的 一條直線平行，則該直線與此平面平行.,思考4：上述

3、定理通常稱為直線與平面平 行的判定定理，該定理用符號語言可怎 樣表述？, ，且 .,思考5：直線與平面平行的判定定理可 簡述為“線線平行，則線面平行”，在 實際應(yīng)用中它有何理論作用？,通過直線間的平行，推證直線與平面平 行，即將直線與平面的平行關(guān)系（空間 問題）轉(zhuǎn)化為直線間的平行關(guān)系（平面 問題）.,思考6：設(shè)直線a，b為異面直線，經(jīng)過 直線a可作幾個平面與直線b平行？過a， b外一點P可作幾個平面與直線a，b都 平行？,理論遷移,例1 在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是 AB，AD的中點，求證：EF/平面BCD.,例2 在長方體ABCDA1B1C1D1中. （1）作出過直線AC且與直線BD1平行的 截面，并說明理由. （2）設(shè)E，F(xiàn)分別是A1B和B1

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