新蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《6章 圖形的相似6.5 相似三角形的性質(zhì)》課件_12

1、初中數(shù)學(xué),九年級(jí)(下冊(cè)),6.5 相似三角形的性質(zhì)(1),三角形相似的判定方法有哪些？,1.定義法：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似.,2.平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所截得的三角形與原三角形相似.,4.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似.,5.三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.,3.兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.,舊知回顧,新知探索,AA ， BB ， CC,相似三角形除了具有對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)外，還具有哪些性質(zhì)呢？,已知ABCABC,根據(jù)相似的定義,我們有哪些結(jié)論?,兩個(gè)三角形相似, 對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例.,想一想,如圖，點(diǎn)D、E、F分別是ABC各邊的

2、中點(diǎn) （1）DEF與ABC相似嗎？為什么？ （2）這兩個(gè)三角形的相似比是多少？ （3）這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)比、面積比有什么關(guān)系？,1:2,1:2,1:4,繼續(xù)取DEF的各邊中點(diǎn)M、N、P，得到上圖，此時(shí)： （1）MNP與ABC相似嗎？為什么？ （2）這兩個(gè)三角形的相似比是多少？ （3）這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)比、面積比有什么關(guān)系？,想一想,1:4,1:4,1:16,根據(jù)剛才的探究，你有什么猜想？,相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比.,相似三角形面積的比等于相似比的平方.,怎樣驗(yàn)證這樣的猜想呢？,猜一猜,已知ABCABC,相似比為k,求它們周長(zhǎng)的比,因?yàn)?，,所以 ,證一證,于是,結(jié)論：相似三角形周長(zhǎng)的比等于

3、相似比,類似地，相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比,如圖，已知ABCABC，ABC與ABC的相似比是k，AD、AD是對(duì)應(yīng)邊上的高，求它們面積的比,證一證,類似地，我們還能得到：,相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比,相似多邊形面積的比等于相似比的平方,相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比,相似三角形面積的比等于相似比的平方,結(jié)論：,1兩個(gè)相似三角形的相似比為2:3，它們的 對(duì)應(yīng)邊之比為 ，周長(zhǎng)之比為_(kāi)， 面積之比為,2若兩個(gè)三角形面積之比為16:9，則它們 的周長(zhǎng)之比為,3兩個(gè)相似五邊形的面積之比為1:4，周長(zhǎng) 之差為6，則這兩個(gè)相似五邊形的周長(zhǎng)分別 為,試一試,2:3,2:3,4:9,4:3,6和12,例1.在比

4、例尺為1:500的地圖上，測(cè)得一個(gè)三角形地塊ABC的周長(zhǎng)為12cm，面積為6cm2,求這個(gè)地塊的實(shí)際周長(zhǎng)和面積,做一做,解：設(shè)實(shí)際三角形地塊為DEF, ABC DEF，相似比為1:500,答：這個(gè)地塊的實(shí)際周長(zhǎng)為60m，面積為150m2.,例2. 在 ABCD中，AEEB=12，且AEF的面積為60cm2.求CDF的面積.,做一做,1. 如圖,ABC中，DEFGBC，ADDFFB， 則SADE:S四邊形DFGE:S四邊形FBCG =_.,1:3:5,練一練,2. 如圖，點(diǎn)M是ABC內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作直線平行于ABC的各邊，所形成的三個(gè)小三角形1、2、3（圖中陰影部分）的面積分別是4，9和49則ABC的面積是 ,1