初二數(shù)學(xué)邀請賽試題及答案

1、全國數(shù)學(xué)邀請賽初二第一試一、選擇題（每小題 4 分，共 40 分）以下每題的四個選項中，僅有一個是正確的，請將表示正確答案的英文字母寫在下面的表格內(nèi)。1下列運動屬于平移的是（）（ A）乒乓球比賽中乒乓球的運動（ B）推拉窗的活動窗扇在滑道上的滑行（ C）空中放飛的風(fēng)箏的運動（D）籃球運動員投出的籃球的運動2 若 x =1 滿足 2 m x 2- m 2 x - m =0，則 m 的值是（）（A）0（B）1（C）0 或 1（D）任意實數(shù)3 如圖1，將 APB繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90 后得到A P B，若BP=2，那么 PP的長為()（A）2 2（B）2 （C）2（D）34已知 a 是正整數(shù)，方

2、程組ax4 y8 的解滿足 x 0， y 0，則 a 的值是（）3x2 y6（A）4 （B）5（C）6（D）4，5，6 以外的其它正整數(shù)5讓 k 依次取 1，2，3, 等自然數(shù)，當(dāng)取到某一個數(shù)之后，以下四個代數(shù)式：k+2； k2；2 k ； 2k 就排成一個不變的大小順序，這個順序是（）（ A） （ B） (C) (D)0,y0a=5.123a123a解得 4a4 時， 2kk22kk+2, 所以選 C6 、順次連接該四邊形的四邊中點所得的四邊形是矩形，面積是：（ 1 10）（ 1 8）=20227、 S 正= 1 a2 ， S 菱形 = 1 bc， b:a=a:c ，即 a2=bc， S 正

3、 ：S 菱形 =1：1228、設(shè)另兩邊為 a，b，則 a2+b2=112 （不合題意舍去）或 112= a2 - b2 =(a+b)(a-b)=121=1211;a,b 是自然數(shù) a+b=121, 周長是 121+11=1329 、 x2-9x+18=0，即（ x-6 ）（x-3 ） =0 ， x=6 或 x=3，三角形三邊分別是：3，3，3 或 6，6，6 或 6，6，3。周長： 9 或 15 或 18。10 、略二、 A 組填空題：提示：11ABCDBC /BMNDCMNDCMDAMDAMAMAD周長為 12BAADBAAMBM 6BCDCBAAD6ABCD12.10a6a110bab1(

4、10ab)(b1) (10ba)(a 1)化簡得 (a-b)(a+b-9)=0abab 90a b 9ab3a513. 由題意得73a解得2b 6bM3a7 8x328x的平方根是214由題意得 AB=5BC=12AC 2AB 2BC 2169AC 1315由題意得 7a+196=213a= 213 196在 b 最小時a+b值最大b2a即 a+b=2772516. 畫出圖形 , 由對稱的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可設(shè) F 到 BC的距離為 417 . 由多邊形外角和為360 0 , 個外角是 20 0 , 可設(shè)該多邊形為360 0 = 20 0 =18 邊形x1x230x3所有整數(shù)解為和為 0+1+2+3=61819 由題意設(shè) 2= aa=212b1bb 2b 20b 2或b 120. 5 個三角形 10 個四邊形5180010360 04500 三、 B 組填空題提示： 21. 去分母設(shè)2(x-1)-5(x+1)=m當(dāng) x=1 時m=-10當(dāng)x=-1時m=-423. 設(shè)第一本 x 元第二本 x+700 元(x800)14%( x700)11%915解得 :x=3800x+700=4500答 : 第一本 3800 元 第二本 4500 元24. 由題意得xy3