(2021年整理)2018屆高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)專題練習(xí)：導(dǎo)數(shù)與零點(答案版)

1、2018屆高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)專題練習(xí)：導(dǎo)數(shù)與零點(答案版)2018屆高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)專題練習(xí)：導(dǎo)數(shù)與零點(答案版) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（2018屆高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)專題練習(xí)：導(dǎo)數(shù)與零點(答案版)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為2018屆高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)專題練習(xí)：導(dǎo)數(shù)與零點(答案版)的全部內(nèi)容。導(dǎo)數(shù)與

2、函數(shù)的零點專題研究方程根或函數(shù)的零點的情況，可以通過導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值、變化趨勢等，根據(jù)題目要求，畫出函數(shù)圖象的走勢規(guī)律，標(biāo)明函數(shù)極（最)值的位置,通過數(shù)形結(jié)合的思想去分析問題，可以使問題的求解有一個清晰、直觀的整體展現(xiàn)例題精講例1、已知函數(shù)f（x）x33x2ax2，曲線yf（x)在點(0,2）處的切線與x軸交點的橫坐標(biāo)為2。(1)求a；（2）證明：當(dāng)k0，g(x）單調(diào)遞增，g(1)k1h(x)h(x)3x26x3x（x2),h(x)在（0,2）單調(diào)遞減，在（2，)單調(diào)遞增，所以g（x）h（x）h（2)0。所以g(x）0在（0,)沒有實根綜上，g(x）0在r有唯一實根,即曲線

3、yf(x）與直線ykx2只有一個交點例2、已知函數(shù).(i）討論的單調(diào)性；（ii)若有兩個零點，求的取值范圍?！窘馕觥浚?（ i ）當(dāng)時，則當(dāng)時，；當(dāng)時，故函數(shù)在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增（ ii )當(dāng)時，由，解得：或若，即，則，故在單調(diào)遞增若,即，則當(dāng)時，;當(dāng)時，故函數(shù)在,單調(diào)遞增；在單調(diào)遞減若，即，則當(dāng)時，；當(dāng)時,;故函數(shù)在,單調(diào)遞增；在單調(diào)遞減（）（i）當(dāng)時,由（)知，函數(shù)在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增又，取實數(shù)滿足且，則有兩個零點（ii）若,則，故只有一個零點（iii）若，由（i）知,當(dāng)，則在單調(diào)遞增,又當(dāng)時，故不存在兩個零點；當(dāng)，則函數(shù)在單調(diào)遞增；在單調(diào)遞減又當(dāng)時，故不存在兩個零點綜上所述,的取值范

4、圍是例3、設(shè)函數(shù).(i）求曲線在點處的切線方程；(ii）設(shè)，若函數(shù)有三個不同零點，求c的取值范圍；(iii）求證：是有三個不同零點的必要而不充分條件。解：（i）由，得因為，所以曲線在點處的切線方程為（ii)當(dāng)時，所以令，得，解得或與在區(qū)間上的情況如下：所以，當(dāng)且時，存在，使得由的單調(diào)性知，當(dāng)且僅當(dāng)時,函數(shù)有三個不同零點(iii）當(dāng)時，,此時函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以不可能有三個不同零點當(dāng)時，只有一個零點，記作當(dāng)時，在區(qū)間上單調(diào)遞增；當(dāng)時，在區(qū)間上單調(diào)遞增所以不可能有三個不同零點綜上所述，若函數(shù)有三個不同零點，則必有故是有三個不同零點的必要條件當(dāng),時，只有兩個不同點， 所以不是有三個不同零點的充

5、分條件因此是有三個不同零點的必要而不充分條件基礎(chǔ)專練1若函數(shù)f（x）2x39x212xa恰好有兩個不同的零點，則a可能的值為（）a4 b6 c7 d8答案a解析由題意得f（x）6x218x126(x1）（x2），由f(x)0得x1或x2，由f(x）0得1x2，所以函數(shù)f(x）在（，1)，（2，)上單調(diào)遞增，在(1，2）上單調(diào)遞減，從而可知f(x）的極大值和極小值分別為f(1）,f(2），若欲使函數(shù)f（x)恰好有兩個不同的零點,則需使f（1）0或f(2)0,解得a5或a4，而選項中只給出了4，所以選a。2設(shè)函數(shù)f(x）e2xaln x。(1)討論f(x）的導(dǎo)函數(shù)f(x)零點的個數(shù)；（2)證明：當(dāng)

6、a0時，f（x）2aaln。(1)解f(x）的定義域為(0，），f（x）2e2x（x0)當(dāng)a0時，f(x)0,f（x)沒有零點當(dāng)a0時，因為ye2x單調(diào)遞增，y單調(diào)遞增，所以f（x)在(0，)上單調(diào)遞增又f（a）0，當(dāng)b滿足0b且b時，f（b）0.故f（x）在(0，x0）上單調(diào)遞減，在(x0，)上單調(diào)遞增，所以當(dāng)xx0時,f（x)取得最小值,最小值為f(x0)由于2e2x00，所以f（x0）2ax0aln2aaln。故當(dāng)a0時,f(x)2aaln。3已知函數(shù)f（x)。(1)若f（x)在區(qū)間(，2)上為單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍;（2）若a0，x01,設(shè)直線yg（x)為函數(shù)f(x)的圖象在

7、xx0處的切線，求證：f(x）g（x）（1）解易得f（x），由已知得f(x）0對x(，2)恒成立，故x1a對x(，2)恒成立，1a2，a1。(2)證明a0，則f（x)。函數(shù)f（x）的圖象在xx0處的切線方程為yg(x）f(x0）(xx0）f(x0）令h（x）f(x)g（x)f（x）f（x0）（xx0）f（x0)，xr，則h(x）f（x)f（x0）。設(shè)（x）（1x）ex0（1x0）ex，xr，則(x）ex0（1x0）ex，x01,（x）0,（x)在r上單調(diào)遞減，而(x0)0，當(dāng)x0，當(dāng)xx0時，（x）0，當(dāng)xx0時,h（x)1,f(0）0，f（a）2aeaa2aaa0,f（0）f(a)0，f(x)在（0，a)上有一零點，又f（x）在（，）上遞增,f（x）在（0，a）上僅有一個零點，f（x）在(，）上僅有一個零點。(3）證明f(x)（x1）2ex，設(shè)p(x0，y0），則f(x0)ex0(x01）20，x01,把x01,代入yf(x)得y0a，kopa.f（m）em（m1)2a，令g(